Yapı Statiği #29 | Açı (Eğim-Sehim) Yöntemi: Kilitle, Serbest Bırak, Düğüm Dengesi

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Sınavda şöyle bir soru geliyor: iki ucu ankastre, iki açıklıklı bir kiriş; AB'de metrede 12 kN, BC'nin ortasında 12 kN. B'nin üstünde moment kaç? Bu derste bilinmeyen olarak kuvveti değil düğümün dönmesini seçiyor, açı denklemini kuruyor ve iki sınav sorusunu hiçbir işlemi atlamadan çözüyoruz. Bu derste: - Düğümü kilitle, sonra serbest bırak: kilitliyken her açıklık iki ucu ankastre kiriştir (FEM); kilidi açınca düğüm döner, momentlerin toplamı sıfır olunca durur. - Açı denklemi: M_N = 2EI/L (2θ_N + θ_F − 3ψ) + FEM_N; uzak uç mafsalsa M_N = 3EI/L (θ_N − ψ) + FEM'_N; her serbest düğümde Σ M = 0. - Klasik yanlış: mesnet momentini ankastre uç momenti sanmak (16 ya da 6). - Soru 1 (4 + 4 m, A ve C ankastre): FEM ±16 ve ±6; 2 EIθ_B + 10 = 0 → EIθ_B = −5; M_AB = −18.5, M_BA = 11, M_BC = −11, M_CB = 3.5 kN·m. - Soru 2 (aynı kiriş, C kayıcı): FEM'_BC = −9, 1.75 EIθ_B + 7 = 0 → EIθ_B = −4; M_AB = −18, M_B = 12 kN·m; A_y = 25.5, B_y = 31.5, C_y = 3 kN. Bölümler: 0:00 Bugünün Sorusu: B'nin Üstünde Moment 0:45 Kilitle, Serbest Bırak 1:21 Açı Denklemi ve İşaret Kuralı 2:02 Kapsam Haritası 2:14 Klasik Yanlış: Mesnet Momenti = FEM 2:38 Soru 1: İki Ucu Ankastre Sürekli Kiriş 3:20 (a) Serbestlik, (b) FEM 4:10 (c) Dört Denklem, (d) Düğüm Dengesi 6:02 Soru 2: C Kayıcı, Değiştirilmiş Denklem 6:52 θ_B, Momentler ve Tepkiler 8:40 Ne Yaptık? 9:05 Akılda Kalan Kural Bir sonraki derste aynı dengeyi denklem çözmeden, momenti dağıtarak bulacağız: Cross yöntemi. Kaynak kitap: R. C. Hibbeler, Structural Analysis, 9. baskı, §11.1–11.3. Konu sırası ve problem tipleri kitaptan alındı; yapılar ve sayılar özgündür. İnşaat Mühendisliği öğrencileri için Yapı Statiği serisinin yirmi dokuzuncu dersi.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.