Makina Teorisi #02 | Serbestlik Derecesi, Hareket Türleri, Uzuvlar ve Mafsallar

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Masada bir telefon duruyor. Yerini bir arkadaşınıza yalnızca sayılarla tarif etmek istiyorsunuz: kaç sayı yeter? Açılışta 3D animasyonda masanın kenarından 12 cm ve 8 cm ölçüyoruz; ama telefon o köşe etrafında dönebilir, iki sayı yetmez. Üçüncü sayı bir açı: 30°. Telefonu havaya kaldırınca altı sayı gerekir. Bu sayının adı serbestlik derecesi. Her hesap adım adım, hiçbir işlem atlanmadan. Bu derste: - Serbestlik derecesi (SD): konumu tek başına belirleyen bağımsız ölçü sayısı. Düzlemde katı cisim x = 12 cm, y = 8 cm, θ = 30° → SD = 3; ölçüleri başka seçsek de sayı hep 3 - Uzayda altı sayı: 3 uzunluk (x, y, z) + 3 açı (yana yatma, öne eğilme, kendi ekseninde dönme) = 6. Kinematikte cisimler rijit kabul edilir - Hareket türleri: saf dönme (vantilatör), saf öteleme (çekmece; dönme dolap kabini çember çizer ama hep dik kalır → öteleme), karmaşık hareket - Kayan merdiven (4 m): alt uç 2.4 m → üst uç √(16 − 5.76) = √10.24 = 3.2 m, açı atan(3.2 / 2.4) ≈ 53.13°; alt uç 3.2 m → üst uç 2.4 m, açı ≈ 36.87°; dönme ≈ 16.26° → karmaşık hareket. Orta nokta köşeden hep √(1.44 + 2.56) = 2 m uzakta: çeyrek çember. Tek ölçü yeter → SD = 1 - Uzuv (ikili, üçlü, dörtlü) ve mafsal; mafsalları dört yönden sınıflandırma: temas, serbestlik, kapalılık, mertebe - Tam mafsal (pim, kayar: 1 SD), vida-somun (1 SD: 1.5 mm adım, 4 tur → 6 mm), yarım mafsal (kanaldaki pim: 2 SD), küresel mafsal (3 SD); alt çift ve üst çift - Şekil kapalı ve kuvvet kapalı mafsal; mertebe = birleşen uzuv sayısı − 1 (aynı pimde 3 uzuv → 2 mafsal); lastik: yuvarlanma 1 SD, buzda kayma 1 SD, ikisi birden 2 SD - Kinematik zincir, mekanizma (bir uzvu sabit: gövde), makine; krank, külbütör, biyel — geçen dersin silecek düzeneğinde - Üç klasik tuzak: açıyı unutmak, ötelemeyi düz çizgi sanmak, aynı pimdeki üç uzvu tek mafsal saymak Bölümler: 0:00 Masadaki telefon: kaç sayı yeter? 0:34 Serbestlik derecesi 1:08 Uzayda altı sayı 1:40 Hareket türleri 2:20 Kayan merdiven 3:45 Uzuv ve mafsal 4:17 Mafsalların serbestliği 5:11 Kapalılık ve mertebe 5:51 Zincir, mekanizma, makine 6:31 Üç tuzak 7:02 Özet ve sıradaki ders Sıradaki ders: bütün bir mekanizmanın serbestlik derecesini tek formülle saymak — Grübler–Kutzbach denklemi. Kaynak kitap: Robert L. Norton, Design of Machinery, 2. baskı — Bölüm 2, §2.1–2.3 (konu sırası ve kavramlar). Örnekler özgündür. Makine, Mekatronik, Endüstri ve Uçak Mühendisliği öğrencileri için Makina Teorisi serisinin ikinci dersi.