MATLAB Temel #30 | Simulink ile Diferansiyel Denklem: RC Devresinin Şarjı (R2026b)

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Simulink bölümünün ikinci dersinde Simulink'in asıl gücüne geçiyoruz: bir diferansiyel denklemi hiç elle çözmeden bloklarla çözmek. Örneğimiz her elektronik dersinde karşımıza çıkan RC devresinin şarjı. 5 voltluk kaynak, 1 kiloohm'luk direnç ve 1 milifaradlık kondansatörden oluşan devrenin denklemini adım adım kuruyoruz: dv/dt = (Vs − v)/(R·C), zaman sabiti τ = R·C = 1 saniye. Denklemi Simulink'te integratör, toplama ve kazanç bloklarıyla, çıkışı toplama bloğunun eksi girişine geri bağlayarak kuruyoruz; başlangıç değerini integratöre veriyoruz. Simülasyonda 1. saniyede 3.1606 volt, 5. saniyede 4.9663 volt çıkıyor; analitik çözüm Vs·(1 − e^(−t/τ)) ile dört basamak aynı. Bir zaman sabitinde yüzde 63, beş zaman sabitinde neredeyse tam dolma kuralını görüyor; kondansatör önceden 2 volta doluyken 1. saniyede 3.8964 volt elde ediyoruz. Ekrandaki her komut, çıktı ve model MATLAB/Simulink R2026b'de gerçekten çalıştırıldı. Bu derste: 1. RC devresinin diferansiyel denklemi 2. Zaman sabiti τ = R·C 3. Integrator bloğu ve geri besleme döngüsü 4. Başlangıç koşulu (InitialCondition) 5. Simulink ↔ analitik çözüm karşılaştırması 6. Yüzde 63 ve 5τ kuralı Bölümler: 0:00 MATLAB Temel #30: denklemi bloklarla çözmek 0:35 RC devresi ve denklemi 1:10 Denklemi bloklara çevirmek 1:53 Simülasyon: 3.1606 V ve 4.9663 V 2:19 Sınama: analitik çözüm 2:55 Başlangıç koşulu: v0 = 2 V 3:22 Toparlayalım: beş kural 3:45 Sonraki ders: alt sistem ve maske Kaynak kitap: MathWorks Simulink R2026b belgeleri (Integrator, Sum, Gain, Step, To Workspace, sim). RC devresi denklemi standart devre teorisi; devre şeması CircuiTikZ ile çizildi. Anlatım, örnekler ve ekranlar özgündür. Hedef kitle: MATLAB/Simulink'e yeni başlayan tüm mühendislik öğrencileri. Ön koşul: MATLAB Temel #29 (Simulink'e Giriş).