Mukavemet #22 | Eğik Eğilme: Momenti Bileşenlere Ayır, Köşelerde Topla

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Geçen derste T kesitte tarafsız ekseni ağırlık merkezinden geçirdik; moment kesitin simetri ekseni doğrultusundaydı. Bugün moment eğik geliyor. Sınavda soru şöyle gelir: eğimli bir çatıda dikdörtgen kesitli bir aşık düşey yük taşıyor. Köşelerdeki gerilmeler ne, tarafsız eksen nerede? Ve yük düşeyken aşık neden yana doğru eğilir? Hepsini adım adım, her işlemi tek tek göstererek hesaplıyoruz. Bu derste: - Kapsam ve mantık: eğilmede üç durum; kesit iki yaydır (güçlü ve zayıf), eğik itilen cisim zayıf yöne kaçar. - Klasik yanlışlar: momentin tamamını güçlü eksene uygulamak; tarafsız ekseni momentle aynı doğrultuda sanmak. - Soru 1 (sınav tipi, tam çözüm): ahşap aşık 60 × 120 mm, çatı eğimi 3 : 4, açıklık 4 m, yük 0.9 kN/m. (a) M = 1.8 kN·m → Mz = 1.44, My = 1.08 kN·m; (b) Iz = 8.64 × 10⁶, Iy = 2.16 × 10⁶ mm⁴; 10 + 15 = 25 MPa en alçak köşede çekme, en yüksek köşede basma; (c) tarafsız eksen tan α = 3 (yaklaşık 71.6°), sağlama tan α = (Iz / Iy) tan θ. Aşık düşeyden yaklaşık 35° yana sehim yapar. - Soru 2 (kısa varyant): aynı aşık düz çatıda 12.5 MPa; eğim gerilmeyi iki katına çıkarıyor. - Soru 3: siz deneyin, sonra çözüm (emniyet gerilmesi 20 MPa → en çok 0.72 kN/m). Bölümler: 0:00 Sınav sorusu: yük düşey, aşık neden yana eğilir? 0:40 Kapsam ve mantık: kesit iki yaydır 1:46 Klasik yanlışlar 2:14 Soru 1: eğimli çatıda aşık 3:03 Adım 1: momenti bileşenlere ayır 4:09 Adım 2: iki atalet momenti 5:05 İki gerilme ve köşelerde toplama 6:49 Tarafsız eksenin yönü 8:12 Soru 2: düz çatıda aynı aşık 9:00 Soru 3: sıra sizde 9:17 Soru 3: çözüm 9:50 Ne yaptık? Yöntem geri sayımı 10:17 Akılda kalacak kural Gelecek derste: iki farklı malzemeden yapılmış kirişler, yani bileşik kirişler. Kaynak kitap: R. C. Hibbeler, Mechanics of Materials, 8. baskı — 6.5 simetrik olmayan eğilme (momentin asal eksenlere ayrılması, süperpozisyon, tarafsız eksenin yönü) (konu sırası ve kavramlar). Örnekler özgündür. Makine mühendisliği öğrencileri için Mukavemet serisinin yirmi ikinci dersi.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.