Akışkanlar Mekaniği #15 | Açısal Momentum Denklemi: Fıskiyeler ve Pompa Çarkları

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Bir çim sulama fıskiyesinin iki kolu var; her kolun ucundaki ağızdan su yana doğru fışkırıyor. Kimse çevirmiyor ama fıskiye dönüyor. Neden? Su kolların ucundan teğet yönde atılıyor; su geriye itildikçe kol ileri itilir ve eksen etrafında bir moment oluşur. Saniyede 1 kilogram su, eksenden 30 santimetre uzakta, kola göre saniyede 12 metreyle çıkıyor. Bu derste: - Moment ve Açısal Momentum: Bir kuvvetin bir eksen etrafındaki momenti, kuvvet çarpı eksene dik uzaklıktır. Aynı şekilde açısal momentum, momentum çarpı dik uzaklıktır. - Kontrol Hacmi İçin Açısal Momentum: Kontrol hacmine etkiyen net moment, içerideki açısal momentumun değişim hızı artı çıkışlardan taşınan açısal momentum eksi girişlerden taşınan açısal momentuma eşittir. - Örnek: Borunun Tabanındaki Moment: 1.5 metrelik bir borunun tepesinden saniyede 5 kilogram su yatay olarak 4 m/s ile çıkıyor; tabandaki moment 1.5 · 5 · 4 = 30 N·m. - Dönen Fıskiye: Tutulan fıskiyede moment 3.6 N·m; bırakılınca fıskiye hızlanır ve sürtünmesiz durumda 12 / 0.3 = 40 rad/s'ye (≈ 382 dev/dk) ulaşır. - Fıskiye Türbini: Güç: Mile bağlanan jeneratör fıskiyeyi 20 rad/s'de tutar; moment 1.8 N·m, güç 20 · 1.8 = 36 W. Tutulu ya da serbest fıskiye güç vermez. - Pompa Çarkı: Turbomakine Denklemi: Su çarka eksenden girer, dış uçtan teğet hızla çıkar; 10 kg/s, 0.15 m, 15 m/s → 22.5 N·m, 150 rad/s'de ≈ 3.4 kW (Euler turbomakine denklemi). - Üç Tuzak: hızın tamamını kullanmak, dönen kolda kola göre hız, işaretleri karıştırmak. Bölümler: 0:00 Açısal Momentum Denklemi: Fıskiyeler ve Pompa Çarkları 0:51 Moment ve Açısal Momentum 1:28 Kontrol Hacmi İçin Açısal Momentum 1:57 Örnek: Borunun Tabanındaki Moment 2:27 Dönen Fıskiye 2:59 Fıskiye Türbini: Güç 3:39 Pompa Çarkı: Turbomakine Denklemi 4:22 Üç Tuzak 4:44 Özet ve Sıradaki Ders Bir sonraki derste yeni bir araca geçiyoruz: boyut analizi ve benzerlik. Kaynak kitap: Y. A. Çengel, J. M. Cimbala, Fluid Mechanics: Fundamentals and Applications, 3. baskı — §6–5 açısal momentum denklemi, §6–6 uygulamaları (konu sırası ve kavramlar). Örnekler özgündür. Makine, İnşaat, Kimya, Uçak ve Mekatronik Mühendisliği öğrencileri için Akışkanlar Mekaniği serisinin on beşinci dersi.