Isı Transferi #24 | Boru İçinde Akış: Ortalama Sıcaklık, Giriş Bölgesi ve Logaritmik Sıcaklık Farkı

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Önceki derste hava boruların dışından geçti. Bugün akış borunun içinde: ısıtılan ya da soğutulan her boruda suyun ortalama sıcaklığı yol boyunca değişir. Sınavda soru şöyle gelir: 20 °C su, 2.5 cm çaplı ve 5 m boyunda bir boruya 0.8 m/s hızla giriyor; dışarıda buhar yoğuşuyor ve yüzey 100 °C. Su kaç dereceye ısınır, kaç kilovat ısı alır? Bugün bunu adım adım çözüyoruz; ardından sabit ısı akısıyla ısıtılan bir hava borusunu. Hepsini adım adım, her işlemi tek tek göstererek hesaplıyoruz. Bu derste: - Tek fikir: boru içinde ısı hesabı ortalama (karışım) sıcaklığıyla yapılır. Sabit yüzey sıcaklığında ortalama sıcaklık yüzeye üstel olarak yaklaşır: T_e = T_s − (T_s − T_i) exp(−hA_s/ṁc_p); ısı logaritmik ortalama sıcaklık farkıyla bulunur. Sabit ısı akısında ortalama sıcaklık doğrusal artar, yüzey ile akışkan arasındaki fark q/h sabit kalır, en sıcak yüzey çıkıştadır. - Giriş bölgesi: laminerde hidrodinamik giriş ≈ 0.05 Re D, ısıl giriş ≈ 0.05 Re Pr D; türbülanslıda ≈ 10 D. Reynolds sınırları 2300 (laminer) ve 10 000 (tam türbülanslı). - Soru 1 (sabit yüzey sıcaklığı, tam çözüm): D = 2.5 cm, L = 5 m, su 20 °C, 0.8 m/s, yüzey 100 °C, h = 4000 W/m²K. Re = 33 223 (türbülanslı, giriş ≈ 25 cm, tam gelişmiş kabul geçerli); üstel çıkış 69.6 °C; ΔT_lm = 51.3 °C; Q = 80.6 kW. Aritmetik ortalama fark alınsaydı 86.7 kW çıkardı (%8 fazla). - Soru 2 (sabit ısı akısı, tam çözüm): D = 5 cm, L = 3 m, q = 1500 W/m², hava 50 °C, 6 m/s, h = 30 W/m²K. Isıtıcı gücü ≈ 707 W; çıkış 109.6 °C; yüzey girişte 100 °C, çıkışta 159.6 °C. Yüzey 150 °C'yi geçmesin derse ısı akısı en çok ≈ 1370 W/m². - Kısa kural: sabit ısı akısında en sıcak yüzey hep çıkıştadır; sabit yüzey sıcaklığında ısıyı daima logaritmik ortalama sıcaklık farkıyla hesapla. Bölümler: 0:00 Sınav sorusu 0:50 Kaynak kitap: dış akıştan iç akışa 1:31 Ortalama hız, ortalama sıcaklık ve Reynolds 2:24 Giriş bölgesi: hız ve ısıl sınır tabakası 3:34 Enerji dengesi: sabit ısı akısı ve sabit yüzey sıcaklığı 4:45 Tuzaklar: aritmetik ortalama, her yerde aynı yüzey sıcaklığı 5:17 Soru 1: buharla ısıtılan su borusu 6:03 Adım 1: özellikler ve debi 7:16 Adım 2: Reynolds ve giriş uzunluğu 8:12 Adım 3: üstel çıkış sıcaklığı 9:11 Adım 4: logaritmik fark ve ısı 10:29 Soru 2: elektrikli ısıtıcılı hava borusu 11:35 Soru 2: Reynolds ve ısıtıcı gücü 12:30 Soru 2: çıkış sıcaklığı 13:37 Soru 2: yüzey sıcaklığı girişte ve çıkışta 14:33 Soru 2: en büyük ısı akısı 15:34 Ne yaptık? Yöntem geri sayımı 16:05 Akılda kalacak kural Gelecek derste: borularda laminer ve türbülanslı akış: Nusselt sayısını kendimiz buluyoruz, OpenFOAM ile de doğruluyoruz. Kaynak kitap: Y. A. Çengel, Heat Transfer: A Practical Approach, 2. baskı — Bölüm 8 (§8-1…8-4) iç zorlanmış taşınım: ortalama hız ve ortalama sıcaklık, laminer ve türbülanslı akış, hidrodinamik ve ısıl giriş bölgesi, sabit yüzey ısı akısı ve sabit yüzey sıcaklığı, logaritmik ortalama sıcaklık farkı (konu sırası, problem tipleri ve kavramlar). Örnekler özgündür. Makine mühendisliği öğrencileri için Isı Transferi serisinin yirmi dördüncü dersi.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.