Mukavemet #18 | Grafik Yöntem I: Yayılı Yükte Yük, Kesme ve Moment

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

6 metrelik bir döşeme kirişinin yalnızca sol 4 metresine çimento torbaları diziyoruz: metre başına 3 kilonewton. Bakın: kiriş eğiliyor, en çok da torbaların altında. Peki en büyük eğilme momenti nerede? Torbaların ortasında mı? Hayır, biraz daha sağda. Bunu bulmak için fonksiyon yazmaya gerek yok. Bugün yük, kesme kuvveti ve moment arasındaki iki bağıntıyla diyagramları hızla çizeceğiz. Bu derste: - İki Bağıntı: Eğimler: Kirişten çok kısa bir dilim keselim ve dengesini yazalım. Düşey denge şunu verir: kesme kuvvetinin konuma göre değişim hızı, o noktadaki yayılı yüke eşittir. - Alan Kuralları: Bu bağıntıları iki nokta arasında toplarsak alan kuralları çıkar. Kesme kuvvetindeki değişim, yük diyagramının altındaki alana eşittir. - Mesnet Tepkileri: Önce tepkiler. Torbaların toplam yükü 3 çarpı 4, 12 kilonewton; yükün ortasından, sol mesnetten 2 metrede etki eder. - Kesme Diyagramı: Kesme diyagramını soldan çizelim. Sol mesnette tepki yukarı doğru olduğu için kesme kuvveti 8 kilonewtona sıçrar. - Kesme Nerede Sıfır?: Kesme kuvveti nerede sıfır? 8'den başlıyor ve metre başına 3 azalıyor: 8 bölü 3, yaklaşık 2.67 metre. - Moment Diyagramı: Şimdi moment diyagramı. Sol mesnette moment sıfır. Kesme kuvveti pozitif ama azalıyor; demek ki moment artıyor, ama giderek yavaşlayarak: bir parabol. - Kesim Yöntemiyle Sağlama: Bu 10.7'yi kesim yöntemiyle de doğrulayalım. Kirişi 2.67 metreden keselim ve sol parçayı alalım. - Derece Kuralı: Diyagramların biçimini bir kuralla hatırlayabiliriz. Yük sabitse kesme kuvveti doğrusal, moment parabol olur. - Aynı Yük, Tüm Boya Yayılırsa: Peki aynı 12 kilonewtonu kirişin tüm 6 metresine yaysaydık? Yük metre başına 2 kilonewton olurdu ve en büyük moment, yük çarpı açıklığın karesi bölü 8: 2 çarpı 36 bölü 8, 9 kilonewton metre. - Adım Adım Yöntem: Yöntemi adım adım toparlayalım. Bir: tepkileri bul. İki: kesme diyagramını soldan başlat; tepki ve tekil yüklerde sıçra, yayılı yükte yükün eğimiyle in. Bölümler: 0:00 Peki en büyük eğilme momenti nerede? 0:29 İki Bağıntı: Eğimler 0:52 Alan Kuralları 1:12 Mesnet Tepkileri 1:31 Kesme Diyagramı 2:01 Kesme Nerede Sıfır? 2:17 Moment Diyagramı 2:56 Kesim Yöntemiyle Sağlama 3:29 Derece Kuralı 3:46 Aynı Yük, Tüm Boya Yayılırsa 4:08 Adım Adım Yöntem 4:33 Üç Tuzak 4:55 Özet ve Sıradaki Ders Sıradaki derste tekil kuvvet ve tekil momentin diyagramlarda yaptığı sıçramaları ekleyip bütün bir kirişi baştan sona çizeceğiz. Kaynak kitap: R. C. Hibbeler, Mechanics of Materials, 8. baskı — 6.2 grafik yöntem, yayılı yük bölgeleri (konu sırası ve kavramlar). Örnekler özgündür. Makine mühendisliği öğrencileri için Mukavemet serisinin on sekizinci dersi.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.