Analog Haberleşme #01 | Sinyalin İki Yüzü: Fourier Spektrumu ve Bant Genişliği

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Bir ses sinyali neden dar bir banda sığar, bir radyo istasyonu neden yalnız kendi frekansını işgal eder? Her sinyalin iki yüzü vardır: zamanda gördüğümüz dalga ve frekansta gördüğümüz spektrum. Bu derste dikdörtgen bir darbenin spektrumunu, bant genişliğini ve enerjisini hesaplıyor, taşıyıcıyla çarpınca spektrumun nereye kaydığını ve darbe kısalınca bandın neden genişlediğini sınav tipi bir soruyla adım adım çözüyoruz. Bu derste: - Fourier dönüşümü: dikdörtgen darbe → G(f) = A·T·sinc(fT), ilk sıfır 1/T - Örnek 1 (a): A = 2 V, T = 0.5 ms → G(0) = 1 mV·s, ilk sıfır 2 kHz, G(1 kHz) = 0.637 mV·s, bant 2 kHz - Örnek 1 (b): Rayleigh enerji teoremi — E = A²T = 2 mJ, ana lob payı yüzde 90.3 (1.806 mJ) - Örnek 1 (c): 100 kHz taşıyıcıyla çarpınca spektrum ±fc'ye kayar — tepe 0.5 mV·s, sıfırlar 98 ve 102 kHz, bant 4 kHz = 2/T, enerji 1 mJ - Örnek 1 (d): darbe yarıya kısalınca bant iki katına çıkar — T·B = 1 - Örnek 2: 10 MHz'lik RF darbe (5 V, 2 µs) — 5 µV·s, 9.5 ve 10.5 MHz, bant 1 MHz, 25 µJ - Kanaldaki süzgeç: RC alçak geçiren süzgecin 3 dB bandı, 1591.5 Hz - En sık hata: bant genişliğini taşıyıcı frekansı (100 kHz) sanmak Bölümler: 0:00 Ses neden dar banda sığar? 0:45 Mantık: aynı sinyal, iki ekran 1:30 Konunun haritası ve klasik tuzaklar 2:07 Örnek 1 — sınav sorusu 2:36 Örnek 1 (a) — spektrum ve bant genişliği 3:29 Örnek 1 (b) — enerji: zamanda ve frekansta 4:09 Örnek 1 (c) — taşıyıcıyla çarpınca 4:53 Örnek 1 (d) — darbe kısalınca 5:30 Örnek 2 — şimdi siz deneyin: RF darbe 6:12 Ek: kanaldaki süzgeç ve 3 dB bandı 6:45 Ne yaptık? Yöntem geri sayımı 7:05 Akılda kalsın + sonraki ders Sonraki derste: genlik modülasyonu (AM) — mesajı taşıyıcının genliğine yüklüyoruz; modülasyon indisi, yan bantlar ve güç verimi. Kaynak kitap: Simon Haykin, Michael Moher — An Introduction to Analog and Digital Communications (2. baskı) — Bölüm 2.1–2.3, 2.6–2.7 (kitap s. 19–68) (konu sırası ve problem tipleri). Örnekler özgündür. Elektrik-Elektronik, Haberleşme ve Elektronik Mühendisliği öğrencileri için Analog Haberleşme serisinin ilk dersi.