Isı Transferi #22 | Dış Akış: Silindir ve Küre Üzerinde Taşınım ve OpenFOAM

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Düz levhada sınır tabakası baştan sona yüzeye yapışık kalıyordu. Rüzgâra dik duran bir boruda ise hava önde durur, iki yana ayrılır ve arkada girdaplar koparak akar. Sınavda soru şöyle gelir: 6 cm çaplı, 80 °C'lik bir sıcak su borusu 0 °C rüzgârda 8 m/s'lik akışa dik duruyor; metre başına ne kadar ısı kaybeder? Sonra aynı fiziği OpenFOAM ile bilgisayara da çözdürüyoruz. Hepsini adım adım, her işlemi tek tek göstererek hesaplıyoruz. Bu derste: - Tek fikir: silindir ve kürede sınır tabakası yüzeyden kopar; önde h büyük, ayrılma noktasına doğru azalır, arkada girdap izinde biraz yeniden artar. Silindirde Churchill–Bernstein Nu = 0.3 + 0.62 Re^0.5 Pr^(1/3) / [1 + (0.4/Pr)^(2/3)]^(1/4) × [1 + (Re/282000)^(5/8)]^(4/5), özellikler film sıcaklığında; kürede Whitaker Nu = 2 + [0.4 Re^0.5 + 0.06 Re^(2/3)] Pr^0.4 (μ∞/μs)^(1/4), özellikler serbest akış sıcaklığında. Reynolds'taki uzunluk çaptır. - Klasik yanlış: hız iki katına çıkınca ısı kaybının da iki katına çıkacağını sanmak; gerçekte yaklaşık 1.53 katına çıkar. Reynolds'a boru boyunu koymak da sık hatadır (Re 9.4 milyon çıkar). - Soru 1 (sınav tipi, tam çözüm): D = 6 cm, V = 8 m/s, hava 0 °C, yüzey 80 °C. Film 40 °C (k = 0.02662 W/mK, ν = 1.702×10⁻⁵ m²/s, Pr = 0.7255); Re = 28 200; Nu = 97.8; h = 43.4 W/m²K; metre başına 654.5 W, 20 m hatta 13.1 kW. Kitabın tablosuyla sağlama: Nu = 97.6 (fark %1'in altında). - OpenFOAM adımı: 2 mm çaplı ısıtıcı tel, Re = 100; OpenFOAM v2606 pimpleFoam (laminer, zamana bağlı) + sıcaklık için ek taşınım denklemi, 29 550 hücre. Sonuç: ortalama Nu = 5.25 (Churchill–Bernstein 5.23, fark %0.45), Strouhal 0.168, sürükleme katsayısı 1.39, akış 117°'de ayrılıyor; girdap izi ve sıcaklık alanı Blender'da gerçek benzetim verisinden. - Soru 2 (küre, tam çözüm): D = 5 cm bilye, V = 4 m/s, hava 10 °C, yüzey 100 °C. Re = 14 025; Nu = 71.1; h = 34.7 W/m²K; Q = 24.5 W. Viskozite oranı unutulursa Nu = 74.7 çıkar (%5 fazla); durgun havada Nu = 2 alt sınırı sağlamadır. Bölümler: 0:00 Sınav sorusu 0:45 Kaynak kitap ve kapsam: silindir ve küre 1:28 Zihinsel model: ayrılma ve girdap izi 2:52 Tuzak: hız iki katına çıkınca 3:28 Soru 1: rüzgârdaki sıcak su borusu 4:06 Adım 1: film sıcaklığı ve özellikler 4:47 Adım 2: Reynolds ve rejim 5:39 Adım 3a: Churchill–Bernstein pay ve payda 6:40 Adım 3b: düzeltme ve Nusselt 7:31 Adım 4: h, metre başına ısı, 20 m hat 8:37 Sağlama: mertebe ve kitabın tablosu 9:37 OpenFOAM: silindir vakası 10:25 OpenFOAM sonucu: girdap izi ve Nusselt 11:14 Soru 2: rüzgârda soğuyan bilye 12:06 Soru 2: özellikler ve Reynolds 13:01 Soru 2: Whitaker ile Nusselt 14:16 Soru 2: h, ısı kaybı ve sağlama 15:28 Ne yaptık? Yöntem geri sayımı 15:54 Akılda kalacak kural Gelecek derste: boru demetleri: ısı değiştiricide sıra sıra dizilmiş borular arasından geçen akış. Kaynak kitap: Y. A. Çengel, Heat Transfer: A Practical Approach, 2. baskı — Bölüm 7 (§7-3) silindir ve küre üzerinden akış: sürükleme, akış ayrılması, Churchill–Bernstein (silindir) ve Whitaker (küre) bağıntıları (konu sırası, problem tipleri ve kavramlar). Örnekler özgündür. Makine mühendisliği öğrencileri için Isı Transferi serisinin yirmi ikinci dersi.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.