Yapı Statiği #05 | Kafes Sistemler: Belirlilik, Düğüm Noktaları ve Sıfır Kuvvetli Çubuklar

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Dört çubuğu mafsallarla birleştirip bir kare yapalım ve yandan itelim: yamuluyor, çöküyor. Bir çapraz ekleyince kımıldamıyor. Kafeslerin sırrı üçgen. Açılışta bunu 3D animasyonda görüyoruz, sonra bir köprü kafesini sayıyor ve çözüyoruz. Her hesap adım adım, hiçbir işlem atlanmadan. Bu derste: - Kafes türleri: çatı kafesleri (Howe, Pratt, Fink, Warren) ve köprü kafesleri (dikmeli Warren, Parker, K); yük yolu: döşeme, aşık, düğüm. - Varsayımlar: düğümler mafsallı, yükler düğümlerde; çubuklar yalnız eksenel kuvvet taşır (çekme ya da basınç); burkulma ve ikincil gerilmeler. - Sınıflandırma: basit kafes (b = 2j − 3), bileşik ve karmaşık kafes; çubuk + tepki sayısını 2 · düğüm sayısıyla karşılaştırmak. - Pratt köprü kafesi: 12 düğüm, 21 çubuk. Mafsal + kayıcı: 24 = 24, izostatik. İki mafsal: 25, 1. derece hiperstatik. Bir çapraz eksik: 23, kararsız. Sayım tutsa bile üç paralel kayıcı kararsız. - Düğüm noktaları yöntemi: 8 m açıklıklı 3-4-5 kafes, tepede 30 kN. Tepkiler 15'er kN; AC = −25 kN (basınç), AD = DB = 20 kN (çekme), CD = 0; kontrol 15 + 15 = 30. - Sıfır kuvvetli çubuklar: iki kural; Pratt kafesinde U1L1, U3L3, U5L5 sıfır. Sökülemezler: D'ye 12 kN gelince CD = 12 kN çekme taşır. - Üç tuzak: sayım tuttu diye kararlı sanmak, sıfır çubuğu gereksiz sanmak, çekme ve basınç işaretini karıştırmak. Bölümler: 0:00 Geçen ders ve bugün 0:22 Kare neden çöker? 0:57 Kafes türleri 1:36 Varsayımlar 2:20 Sınıflandırma ve belirlilik 3:17 Pratt kafesinde sayım 4:10 Düğüm noktaları yöntemi 5:35 Sıfır kuvvetli çubuklar 6:42 Üç tuzak 7:08 Özet ve sıradaki ders Sıradaki derste kesit yöntemine geçiyoruz: tek bir kesitle üç çubuk; bileşik ve karmaşık kafesler. Kaynak kitap: R. C. Hibbeler, Structural Analysis, 9. baskı, Bölüm 3.1–3.4. Konu sırası ve problem tipleri kitaptan alındı; yapılar ve sayılar özgündür. İnşaat Mühendisliği öğrencileri için Yapı Statiği serisinin beşinci dersi.