Makina Teorisi #07 | Konum Analizi: Koordinatlar, Yer Değiştirme ve Vektör Döngüsü

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Motor krankı döndürüyor ve krankın açısını her an biliyoruz. Ama biyel ile külbütör nerede, açıları kaç derece? Açılıştaki 3D animasyonda canlı açı okumaları ve aynı krank açısındaki ikinci kurulum görünüyor. Bu derste bir mekanizmanın konumunu önce cetvel ve pergelle, sonra cebirle ve vektör döngüsüyle buluyoruz. Her hesap adım adım, hiçbir işlem atlanmadan. Bu derste: - Neden konum analizi? Gerilme ← kuvvet ← ivme (Newton) ← hız ← konum; krankın her 2°'si için 360 / 2 = 180 konum: grafikte 180 çizim, analitikte bir denklem - Koordinat sistemleri: genel (mutlak) sistem, x ekseni gövde boyunca; silecek örneğinde arabaya bağlı sistem; dönen ve dönmeyen yerel sistemler; saat yönünün tersi pozitif - Konum ve yer değiştirme: A (20, 10) → B (80, 50): R_BA = R_B − R_A = (60, 40), ≈ 72.1 mm, ≈ 33.7°; 95 mm'lik eğri yol yer değiştirmeyi değiştirmez; konum farkı ve bağıl konum - Öteleme, dönme, karmaşık hareket: 50 mm çubuk, (30, 40) öteleme → 50 mm; 90° dönme → ≈ 70.7 mm; karmaşık (−20, 90) ≈ 92.2 mm; Chasles teoremi - Grafik konum analizi: gövde 100, krank 40, biyel 120, külbütör 80 mm, krank 60°; pergel yaylarıyla iki kesişim: açık ve çapraz kurulum; θ3 ≈ 18.4°, θ4 ≈ 64.9° - Cebirle: A (20, ≈ 34.6), iki çember, B ≈ (133.9, 72.5); iki girişli arktanjant (atan2) - Vektör döngüsü: R2 + R3 − R4 − R1 = 0; karmaşık sayılarla vektör (50 mm, 30° ≈ 43.3 + j25; × j → 90° dönme); x için 20 + 113.9 − 33.9 − 100 = 0, y için 34.6 + 37.8 − 72.5 = 0 - Üç klasik tuzak: yer değiştirmeyi yolun boyu sanmak, açıyı tek girişli arktanjantla bulmak (çapraz kurulumda −111.8° yerine 68.2°), tek çizimi bütün tura genellemek Bölümler: 0:00 θ2 biliniyor, biyel ve külbütör nerede? 0:25 Neden konum analizi? 1:03 Koordinat sistemleri 1:38 Konum ve yer değiştirme 2:21 Öteleme, dönme, karmaşık hareket 3:15 Grafik konum analizi 4:06 Cebirle konum 4:53 Vektör döngüsü 5:54 Üç tuzak 6:20 Özet ve sıradaki ders Sıradaki ders: Freudenstein denklemi, açık ve çapraz kurulum, iletim açısı ve ölü konumlar. Kaynak kitap: Robert L. Norton, Design of Machinery, 2. baskı — Bölüm 4, §4.0–4.5 (konu sırası ve kavramlar). Örnekler özgündür. Makine, Mekatronik, Endüstri ve Uçak Mühendisliği öğrencileri için Makina Teorisi serisinin yedinci dersi.