Isı Transferi #14 | Silindir ve Kürede Geçici İletim: Su Verilen Mil, Haşlanan Yumurta

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Kızgın bir çelik mil yağa daldırılınca dışarıdan soğur, kaynayan suya atılan yumurta ise dışarıdan ısınır. Sınavda soru şöyle gelir: milin merkezi 200 dereceye ne zaman iner, o anda yüzey kaç derecedir, ne kadar ısı vermiştir? Hepsini adım adım, her işlemi tek tek göstererek hesaplıyoruz. Bu derste: - Tek fikir: reçete düzlem duvarla aynı; uzunluk yarıçap (Bi = h r0/k, τ = αt/r0²), katsayılar tablonun silindir ya da küre sütunundan; konum çarpanı silindirde J0, kürede sin x / x. - Üç klasik yanlış: Biot'ta çapı kullanmak; düzlem duvar sütunundan katsayı okumak (aynı Biot'ta silindirin λ1'i daha büyük); Biot çok büyükken yüzeyin hemen akışkan sıcaklığına geldiğini unutmak. - Soru 1 (sınav tipi, tam çözüm): D = 10 cm çelik mil 600 °C'den 50 °C yağa, h = 400: Bi = 0.5, λ1 = 0.9408, A1 = 1.1143, τ = 1.59, t = 361.4 s (≈ 6 dk), yüzey 168.6 °C, metre başına 11.88 MJ (en büyük ısının %75.6'sı). - Soru 2 (kısa varyant, tam adımlı): yumurta D = 5 cm, 8 °C'den 97 °C suya, h = 1400: Bi = 58.3, λ1 = 3.0878, A1 = 1.9972, τ = 0.219, merkez 75 °C'ye ≈ 16.3 dk. - Soru 3: siz deneyin, sonra çözüm (uzun silindir, Bi = 1, τ = 0.4: θ0 = 0.642). Bölümler: 0:00 Sınav sorusu 0:41 Tek fikir 1:25 Üç klasik yanlış 1:45 Soru 1: yağa daldırılan çelik mil 2:21 Adım 1: Biot ve tablo 2:51 Adım 2: merkez ne zaman 200 °C? 3:38 Adım 3: yüzey sıcaklığı 4:14 Adım 4: verilen ısı 5:09 Soru 2: kaynayan suda yumurta 6:37 Soru 3: sıra sizde 6:53 Soru 3: çözüm 7:26 Ne yaptık? Yöntem geri sayımı 7:42 Akılda kalacak kural Gelecek derste: yarı sonsuz katı: çok kalın bir cismin yalnız yüzeye yakın kısmının ısındığı durumlar. Kaynak kitap: Y. A. Çengel, Heat Transfer: A Practical Approach, 2. baskı — §4-2 uzun silindir ve kürede geçici iletim: bir terimli çözüm, Tablo 4-1 silindir ve küre sütunları, Bessel fonksiyonları (konu sırası, problem tipleri ve kavramlar). Örnekler özgündür. Makine mühendisliği öğrencileri için Isı Transferi serisinin on dördüncü dersi.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.