Kontrol Teorisi #39 — Transfer Fonksiyonlarını Basamak Yanıtlarıyla Eşleştirme (Çözümlü Örnek 16)

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Bu çözümlü örnekte, üç transfer fonksiyonunu üç basamak yanıtı eğrisiyle eşleştiriyoruz — yalnızca s düzlemindeki sıfır ve kutup konumlarına bakarak. Simülasyon yok, MATLAB yok, sadece sıfır-kutup haritası. İşlenen konular: - Başlangıçta kutup → integratör → rampa yanıtı - Sağ yarı düzlem (minimum olmayan faz) sıfır → ters sıçrama (undershoot) - Karmaşık eşlenik kutuplar → salınım - Yavaş sol yarı düzlem sıfır (kutuplardan başlangıca daha yakın) → kutuplar tamamen gerçel olsa bile aşma - Son değer teoremi ve asimptotik şekil için kısmi kesir açılımı Transfer fonksiyonları: - G₁(s) = (s + 2) / [s · (s + 4)] - G₂(s) = (1 − s) / [(0.5 s² + 0.5 s + 1)(s + 1)] - G₃(s) = (s + 0.5) / [(s + 2)(s + 4)] Basamak yanıtı şekilleri: - Eğri (a): düz rampa, yerleşmiyor - Eğri (b): son değer üstünde tepe, ardından düzgün iniş - Eğri (c): sıfırın altına dalış, son değeri aşma, salınımlı yerleşme Temel sonuçlar: - G₁ → eğri (a): 1/s çarpanı integratör verir, asimptotik eğim ½ - G₃ → eğri (b): −0.5'teki sıfır her iki kutuptan da başlangıca daha yakın; başlangıç eğimi = +1 ≫ son değer 1/16 → aşma, salınım yok - G₂ → eğri (c): +1'deki sıfır SağYD'de (ters sıçrama) ve ikinci dereceden çarpanın Δ = −7 (karmaşık kutuplar → salınım), son değer G₂(0) = 1 Büyük resim: her basamak yanıtı özelliğinin s düzleminde bir parmak izi var. Başlangıçta kutup → rampa. SağYD sıfır → ters sıçrama. Karmaşık kutuplar → salınım. Yavaş SolYD sıfır → aşma. Her adım net şekilde gösterildi — kısayol yok. Oynatma listesi: Kontrol Teorisi - AcEdumy GitHub: https://github.com/acedumy

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.