MATLAB ile Mühendislik #23 | Kanal Kodlama: Hamming, Konvolüsyonel Kod ve Viterbi

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Kanal bitleri ters çeviriyor ve yeniden gönderme yok. Bu derste Hamming kodunu, konvolüsyonel kodlayıcıyı ve Viterbi çözücüyü her adım elle ve MATLAB ile çözüyor, kodlama kazancını ölçüyoruz. Hamming (7,4): mesaj 1011 → c = 1001011; 6. bit dönünce sendrom 111 = H'nin 6. sütunu. Kısayol 16 mesaj × 7 yerde tarandı: 112/112 düzelir; sınırı tek hata, çift hatada 336/336 yanlış (2. ve 6. bit: decode 1000 verir). K = 3 [7 5]: u = 101100 → v = 11 10 00 01 01 11; serbest uzaklık 5 (2 + 1 + 2), iki hata düzelir (1248/1248). Viterbi elle: metrikler [2 1 4 1], [2 2 1 2], son metrik 2. Art arda üç hatada doğru yol 3, yanlış yol 2 bit uzak; 3520 denemenin 640'ında yanlış yol daha yakın, 1344'ünde eşit. K = 7 [171 133] (sekizlik): 64 durum, serbest uzaklık 10. Eb/N0 = 4 dB: kodsuz kanal %1.25, kodlu kanal %5.65 (4.52 kat kötü); benzetim kodsuz %1.28, sert 5.37e-3, yumuşak 2.2e-5. BER 1e-4: 8.3784, 5.5118, 3.5775 dB; kazanç 2.8666 ve 4.8009 dB, 3.02 kat güç, bedeli iki kat bant. Kısayol: tavan 10 log10(R d_free) = 6.99 dB; birleşim sınırı 1e-4'te 4.87, 1e-6'da 5.74 dB, tavanı aşmıyor. vitdec unquant eşlemesi 0 → +1; ters verilirse bitlerin neredeyse hepsi yanlış çıkar. Bu derste: 1. Uzaklık fikri: en küçük uzaklık kaç hata düzeltir 2. hammgen, encode: Hamming (7,4) kod sözcüğü elle 3. Sendrom = hatanın sütunu; decode; tek hata ve çift hata taraması 4. poly2trellis, convenc: yazmaçla altı adım, kafes, distspec ile serbest uzaklık 5. Viterbi elle: yol metrikleri, geri izleme, vitdec (3B metrik çubukları) 6. K = 7 endüstri kodu: sert ve yumuşak karar, BER, kodlama kazancı ve tavanı Bölümler: 0:00 Problem: bitler ters dönüyor 0:39 Kaynak kitap ve kapsam 1:08 Fikir: uzaklık ve oran 1:47 Örnek 1: Hamming sınav sorusu 2:30 (a) Kod sözcüğü elle 3:11 (b) (c) Sendrom, tek ve çift hata 4:24 Örnek 2: konvolüsyonel kodlayıcı 5:36 Kafes ve serbest uzaklık 6:35 Örnek 3: Viterbi elle 7:39 Geri izleme ve üç hata sınırı (3B) 8:43 Örnek 4: K = 7, kanal hatası ve BER 10:15 Kodlama kazancı ve tavanı 11:19 Ne yaptık? 11:40 Kural ve sıradaki konu Gerekli MATLAB eklentileri: Communications Toolbox 26.2 (MATLAB R2026b): hammgen, encode, decode, poly2trellis, convenc, distspec, vitdec, berawgn. mod, randi, randn, interp1 ve isequal temel MATLAB. Kaynak kitap: B. P. Lathi & Zhi Ding, Modern Digital and Analog Communication Systems, 5. baskı (Oxford University Press, 2019), Bölüm 13 Error Correcting Codes. Konu sırası ve notasyon kitaptan; örnekler, sayılar ve animasyonlar özgündür. Her sonuç MATLAB'dan bağımsız bir Python denetimiyle doğrulandı (116/116). Anlatım yapay zekâ sesiyle (Gemini) seslendirildi; ders kurgusu, örnekler ve MATLAB çalıştırmaları özgündür. Hedef kitle: elektrik-elektronik ve haberleşme mühendisliği öğrencileri. Ön koşul: ikili aritmetik, BPSK, Q fonksiyonu ve bit hata oranı; MATLAB'da temel komutlar.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.