MATLAB ile Mühendislik #22 | OFDM ve Çok Yollu Kanal: Döngüsel Önek, Tek Dokunuşlu Eşitleme, BER

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Bir odada sinyal alıcıya üç yoldan ulaşıyor; yankılar sonraki sembolün üstüne biniyor. Bu derste OFDM'in bunu nasıl çözdüğünü, döngüsel önek şartını ve tek dokunuşlu eşitlemeyi her adım elle ve MATLAB ile gösteriyoruz. Kanal h: n = 0'da 1, n = 3'te 0.6, n = 7'de 0.35j (normlu), bellek L = 7. OFDM: 64 FFT, 52 etkin alt taşıyıcı, önek 16, 16-QAM; 1600 örnek, ek yük %20. Elle: k = 16'da H = 0.5338 + 0.4928j; alınan 0.6363 − 0.3506j bölününce (1 − 3j)/√10. Önek taraması: 0, 4, 6, 7, 16 için EVM %57.47, %18.29, %10.11, 0, 0; kısayol 'önek ≥ L' üç kanalda ve her önekte tarandı (zaman eşlemesi tam, kanal sabit). Es/N0 = 20 dB: eşitlemeli 47/4160 hata (0.0113), eşitlemesiz 760 (0.1827); en derin alt taşıyıcı −23.6147 dB gürültüyü 15.16 kat büyütür, 47 hatanın 45'i en derin beş alt taşıyıcıda. Eb/N0 = 30 dB: en kötü alt taşıyıcı %2.33, 52'ye bölününce 4.48e-4 (teori aynı, benzetim 4.13e-4). Bu kısayol bu kanalda 18 dB'den sonra geçerli (en kötünün payı 18 dB'de %91, 12 dB'de %44). Önek 4'te hata tabanı 8.8e-3. Klasik MATLAB hatası: ofdmmod'a 48 satır vermek (48 + 12 = 60, 64 değil). Bu derste: 1. Çok yollu kanal, bellek L ve semboller arası girişim 2. 64 FFT, 52 etkin alt taşıyıcı, ofdmmod ve döngüsel önek (%20 ek yük) 3. Y_k = H_k X_k: H_k'yi elle hesaplama ve karmaşık bölme ile eşitleme 4. Önek kısalınca EVM; kısayol 'önek ≥ L' ve sınırı 5. Eşitleme gürültüyü de büyütür: en derin alt taşıyıcı (3B ızgara) 6. Alt taşıyıcı ortalamalı BER, en kötü alt taşıyıcının payı, önek 4 hata tabanı Bölümler: 0:00 Problem: üç yol ve yankı 0:41 Kaynak kitap ve kapsam 1:08 Çok yollu kanal ve bellek 1:41 Alt taşıyıcı ızgarası ve döngüsel önek 2:35 Neden çalışır: Y = H X 3:16 Sınav sorusu 3:53 (a) (b) Önek şartı ve H elle 5:02 (c) Karmaşık bölme ile eşitleme 6:33 (d) Önek kısalırsa + ofdmmod tuzağı 7:32 Örnek 2: gürültü ve en derin alt taşıyıcı (3B) 8:56 Ortalama BER elle 10:02 BER eğrileri ve hata tabanı 10:45 Ne yaptık? 11:08 Kural ve sıradaki konu Gerekli MATLAB eklentileri: Communications Toolbox 26.2 (MATLAB R2026b): ofdmmod, ofdmdemod, qammod, qamdemod, biterr, berawgn. fft, fftshift, filter, reshape, setdiff, randi ve randn temel MATLAB. Kaynak kitap: Andrea Goldsmith, Wireless Communications (Cambridge University Press, 2005), Bölüm 12 Multicarrier Modulation; tamamlayıcı Proakis & Salehi, Digital Communications, 5. baskı, Bölüm 11. Konu sırası ve notasyon kitaptan; kanal, sayılar, animasyonlar ve örnekler özgündür. Her sonuç MATLAB'dan bağımsız bir Python denetimiyle doğrulandı (118/118). Anlatım yapay zekâ sesiyle (Gemini) seslendirildi; ders kurgusu, örnekler ve MATLAB çalıştırmaları özgündür. Hedef kitle: elektrik-elektronik ve haberleşme mühendisliği öğrencileri. Ön koşul: DFT, karmaşık sayılar, 16-QAM ve bit hata oranı; MATLAB'da temel komutlar.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.