MATLAB ile Mühendislik #40 | PDE Toolbox: Mikroşerit Hattın Kapasitesi ve Empedansı

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Karttaki 3 mm'lik yol neden yaklaşık 50 ohm? Alan yarı havada, yarı altlıkta; elle kesin çözüm yok. Bu derste kesiti Partial Differential Equation Toolbox ile elektrostatik olarak çözüyor, kapasiteyi enerjiden alıyor, empedansı ve 50 ohm genişliğini buluyor, sonucu ağ ve kutu ile sınıyoruz. Problem: w = 3 mm, h = 1.6 mm, εr = 4.4, kutu 40 × 20 mm, t = 0. Gerçek hatalar: RelativePermittivity must be specified on Face 3; vakum geçirgenliği (eklenti birim varsaymaz). Paralel levha: 73.05 pF/m. Gauss 120.30, U'KU 120.73 pF/m; interpolateElectricField ile toplanan enerji 114.97 (−%4.8, hata vermez). Hava kapasitesi 36.50; εeff = 3.3077; Z0 = 1/(c√(C'C'a)) = 50.25 ohm. Klasik kapalı biçim 3.3249 ve 50.82 ohm; Hammerstad–Jensen 3.3255 ve 50.62 ohm. 50 ohm tasarımı: elle 3.061 mm, FEM + fzero 3.026 mm; elle genişlik FEM'de 49.65 ohm. Kısayol: FR-4'te w ≈ 1.9 h (εr 4–4.8 taramasında sapma en çok %4.81; başka altlıkta geçmez: εr 2.2'de 3.08, εr 10.2'de 0.93). Ağ: düzgün 47.32 → 49.96 ohm, uç inceltmeli 50.11 → 50.36 ohm. Kutu: 10×5 mm 46.78, 80×40 mm 50.42 ohm. Ağ ve kutu düzeltmeli 50.565 ohm (bağımsız denetim, MATLAB çıktısı değil), HJ ile fark %0.10. 3B: potansiyel yüzeyi, Z0(w, εr) tasarım yüzeyi. serit_C.m: derste ekranda dosya olarak gösterilen yardımcı işlev, [C, R, model] = serit_C(w, h, er, a, b, Hmax, Hv). Videoyu durdurup aynı klasöre serit_C.m adıyla kaydedin; ağ, kutu ve tasarım adımları bu dosyayı çağırır. Not: Ekrandaki komutlar dersin akışı için kısaltılmıştır. serit_C.m, Z0 adımından önce kaydedilir. Z0 sonunda kısa görünen satırlar: Cpp = model.VacuumPermittivity*er*w/h; Cpp*1e12 ve C/Cpp. 50 ohm tasarımı ağ ve kutudan önce gelir, sonucu değiştirmez. Bu derste: 1. Neden iki kapasite: dolu ve hava 2. Geometri: decsg, fegeometry, şerit ucu için üçüncü dikdörtgen 3. İki gerçek hata: hava malzemesi ve vakum geçirgenliği 4. Ağ inceltme, potansiyel ve alan sağlaması 5. 3B potansiyel yüzeyi, yük şerit uçlarında 6. Paralel levha kapasitesi elle 7. Enerji U'KU, Gauss ve düğüm ortalaması tuzağı 8. Efektif epsilon ve 50.25 ohm 9. Klasik kapalı biçim ve Hammerstad–Jensen 10. 50 ohm tasarımı: elle ve fzero, FR-4 kısayolu 11. Ağ ve kutu sınaması 12. 3B Z0 tasarım yüzeyi Bölümler: 0:00 Problem: 3 mm'lik yol neden 50 ohm, gerekli eklenti 0:43 Kapsam 1:05 Mantık: iki kapasite, bir empedans 1:46 Sınav sorusu 2:14 Geometri 2:46 Model ve iki gerçek hata 3:25 Ağ, çözüm, alan sağlaması 4:02 3B potansiyel yüzeyi 4:27 (a) Paralel levha elle 4:59 (b) Kapasite: Gauss ve enerji 5:53 (c) Efektif epsilon ve empedans 6:45 (d) Kapalı biçim elle 7:42 Hammerstad–Jensen 8:10 (e) 50 ohm için genişlik ve kısayol 9:16 Ağ yakınsaması 9:59 Kutu etkisi ve düzeltme 10:38 3B tasarım yüzeyi 11:07 Ne yaptık? 11:31 Kural Gerekli MATLAB eklentileri: Partial Differential Equation Toolbox 26.2 (MATLAB R2026b): decsg, fegeometry, nearestFace, nearestEdge, femodel, materialProperties, edgeBC, generateMesh, solve, interpolateElectricPotential, interpolateElectricField, interpolateElectricFlux, assembleFEMatrices, pdeplot. Temel MATLAB: linspace, trapz, fzero, sum, find, nnz, log, sqrt. Kaynak kitap: Konu, Pozar, Microwave Engineering gibi kitaplarda işlenir; bu derste kitap metni okunmadı, bölüm numarası verilmez. MathWorks R2026b belgeleri temel alındı. Senaryo, sayılar, animasyonlar ve örnekler özgündür. Her sonuç MATLAB'dan bağımsız bir Python denetimiyle doğrulandı (kendi sonlu eleman çözümü ve ayrı sonlu fark çözümü). Anlatım yapay zekâ sesiyle (Gemini) seslendirildi; ders kurgusu, örnekler ve MATLAB çalıştırmaları özgündür. Hedef kitle: elektrik-elektronik, haberleşme ve devre kartı tasarımı alanında okuyan öğrenciler. Ön koşul: elektrostatik, kapasite, iletim hattı temeli; MATLAB'da komut penceresi.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.