Mekanik Titreşimler #06 | Burulma Titreşimi, Bileşik Sarkaç ve Zaman Sabiti

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Geçen derste yay–kütle sisteminin doğal frekansını bulduk; bugün dönen sistemlere geçiyoruz. Açılışta 3D animasyonda iki özdeş 5 kg'lık disk, biri 3 mm, öteki 6 mm çaplı mile asılı; ikisi de 30° burulup bırakılıyor. Mil yalnızca iki kat kalın; disk kaç kat hızlı salınır? Her hesap adım adım, hiçbir işlem atlanmadan. Bu derste: - Burulma yay sabiti: kt = G I₀ / l, I₀ = π d⁴ / 32; 3 mm mil ≈ 1.06 N·m/rad, 6 mm mil 16 kat - Hareket denklemi J₀ θ̈ + kt θ = 0; dolu disk J₀ = m D² / 8 = 0.05625 kg·m² - Doğal frekans: ince mil ≈ 4.34 rad/s (0.69 Hz), kalın mil ≈ 17.37 rad/s (2.76 Hz) → 4 kat hızlı - Bileşik sarkaç: 1 m'lik çubuk ≈ 3.84 rad/s (0.61 Hz); eşdeğer boy ≈ 0.667 m; vuruş merkezi - Birinci mertebe sistem: volan 0.5 kg·m², yatak 0.1 N·m·s → zaman sabiti 5 s; 100 rad/s → 5 s sonra ≈ 36.8 rad/s - Üç tuzak Bölümler: 0:00 Geçen Ders ve Bugün 0:25 İki Kat Kalın Mil, Kaç Kat Hızlı? 0:54 Milin Burulma Yay Sabiti 1:47 Burulma Titreşiminin Denklemi 2:51 Bileşik Sarkaç 3:39 Vuruş Merkezi 4:05 Yay Yoksa: Birinci Mertebe Sistem 4:40 Zaman Sabiti 5:23 Üç Tuzak 5:48 Özet ve Sıradaki Ders Sıradaki derste Rayleigh enerji yöntemi: denklem kurmadan doğal frekans. Kaynak kitap: Singiresu S. Rao, Mechanical Vibrations, 5. baskı — Bölüm 2.3–2.4 (konu sırası, tanımlar, bağıntılar ve problem tipleri). Örnekler özgündür. Makine, Mekatronik, Uçak ve İnşaat Mühendisliği öğrencileri için Mekanik Titreşimler serisinin altıncı dersi.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.