MATLAB ile Mühendislik #49 | DSP System Toolbox: LMS Uyarlamalı Süzgeç

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Motorun yanındaki mikrofonda gürültü sinyali bastırıyor. Sabit süzgeç işe yaramaz. Bu derste LMS adımlarını elle yürütüyor, özdeğerden adım sınırlarını buluyor, sınırın altında bile patlayan koşuları sayıyor, hata yüzeyini 3B görüyor, süzgeç uzunluğunu ve NLMS'i kıyaslıyor, son olarak ikinci mikrofonla gürültüyü çıkarıyoruz. Elle iki adım: μ 0.1, e 1 ve 0.35; w [0.1 0], sonra [0.0825 0.035]; dsp.LMSFilter aynı sayıları verir, nesne son katsayıları hatırlar, reset gerekir. Sistem tanıma: h = [0.8 −0.4 0.2 0.1], μ 0.02, göreli hata 0.0031. ρ 0.8: λ 0.2 ve 1.8; sınırlar 2/λmax 1.111, 2/iz 1, 2/(2λmax + iz) 0.357; maxstep kayıtlı girişten 0.9986 ve 0.3607. Patlama (bizim eşiğimiz: son 200 örnekte ortalama e² 1'in üstünde; 200 koşu, 2000 örnek): μ 0.1 %0, 0.2 %6, 0.3 %31.5, 0.35 %53.5. Yani maxstep'in sıkı sınırının altında da koşular patlıyor; kendi Python benzetimimiz de yakın oranlar verdi. Sebebini bu derste ayrıştırmadık. Beyaz giriş: 0.35'e kadar %0, 0.5'te %8.5. 3B yüzey: ilintili girişte uzun vadi; 0.1 yakınına 251 ↔ 55 örnek. msesim ve msepred: fazla hata (×1e−3) 0.103, 0.576, 1.363; elle μ × iz/2 × Jmin 0.1, 0.5, 1. μ 0.2: tahmin 0.0143, benzetim 270.96 (birkaç uç koşu, tohuma bağlı). Uzunluk: h[k] = 0.8^k, en iyi M 32; (Jmin + kesme)/(1 − μ(M + 2)/2) kaynaktan değil, beyaz Gauss girişte benzetimle sınandı, sapma en çok %3. M 128, μ 0.02 patlıyor. LMS genlik 0.1/1/10: −17.46, −49.01 dB, NaN; NLMS −41.67, −42.81, −42.80 dB; 1 genlikte LMS daha iyi. Gürültü giderme: sinyal gerçek ses kaydı değil, kapılı iki ton. SNR −2.45 → 13.48 dB; y çıkışı −4.21, ters argüman −6.79 dB. En iyi μ 0.002'de katsayılar gerçek yola oturmuyor, μ 0.02'de oturuyor ama SNR 7.60 dB; sebep ayrıştırılmadı, ölçüm olarak verildi. Kısayollar ve sınırları (Python ile tarandı): sıkı sınırın onda biri: ρ 0–0.95, M 2–32, 15 durum, 900 koşu, patlama yok; yalnız Gauss giriş ve yalnız patlamama, en iyi sonuç değil (burada 0.027, en iyi μ 0.002). Fazla hata kısayolu yalnız küçük μ'de: μ 0.1'de %36 sapar. Gerçek hata: "The data and desired inputs must be column vectors or scalars." Bu derste: 1. Gerekli eklenti: DSP System Toolbox 2. LMS: y, e, w güncellemesi 3. Elle iki adım ve dsp.LMSFilter 4. Temiz sinyal y'de değil, e'de 5. Sistem tanıma 6. Özdeğer ve üç adım sınırı 7. maxstep ve patlayan koşular 8. 3B hata yüzeyi ve yörünge 9. msesim, msepred: fazla hata 10. Süzgeç uzunluğu taraması 11. NLMS: giriş gücüne bölme 12. Gürültü giderme: 13.48 dB 13. μ taraması ve katsayılar Bölümler: 0:00 Problem: gerekli eklenti 0:36 Kapsam 0:53 Mantık: kaseye inen bilye 1:18 Birinci soru 1:37 Birinci adım 2:00 İkinci adım 2:22 Katsayılar 2:40 dsp.LMSFilter ve durum 3:01 Sistem tanıma 3:22 İkinci soru: özdeğerler 3:42 Üç sınır, maxstep 4:13 Patlayan koşular 4:40 Beyaz giriş 4:56 Onda bir kısayolu 5:15 3B hata yüzeyi 5:44 Yörünge ve zaman sabiti 6:13 msesim, msepred 6:35 Fazla hata kısayolu 7:08 Üçüncü soru: kesme 7:35 Uzunluk taraması 7:56 Uzunluk yaklaşımı 8:22 M 128 patlıyor 8:36 NLMS elle 9:03 LMS ve NLMS 9:25 Neden bu sayılar 9:55 Dördüncü soru 10:20 Gürültü giderme 10:46 μ taraması 11:10 Katsayılar ve SNR 11:34 Hatalar 11:46 Ne yaptık? 12:01 Kural Gerekli MATLAB eklentileri: DSP System Toolbox 26.2 (MATLAB R2026b): dsp.LMSFilter, maxstep, msesim, msepred. Temel MATLAB: filter, eig, trace, vecnorm, meshgrid, randn. Kaynak kitap: Bu ders bir kitap bölümünü izlemez ve kitap adı anılmaz: uyarlamalı süzgeç için başvurduğumuz kitap yerelde doğrulanamadı. Sınırlar MathWorks maxstep kaynak kodundan okundu. Senaryo, sayılar ve animasyonlar özgündür. Sonuçlar MATLAB çıktısı ve MATLAB'dan bağımsız bir Python denetimiyle sınandı (kendi LMS ve NLMS'imiz, Monte Carlo patlama oranı, gürültü giderme). Anlatım yapay zekâ sesiyle (Gemini) seslendirildi; ders kurgusu, örnekler ve MATLAB çalıştırmaları özgündür. Hedef kitle: elektrik-elektronik, haberleşme ve sinyal işleme öğrencileri. Ön koşul: temel doğrusal cebir, FIR süzgeç ve dB bilgisi.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.