Dinamik #10 | Kuvvetin İşi ve İş–Enerji İlkesi: Kaçış Rampası, Kinetik Enerji, Fren, Yay, Römork

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Geçen iki derste kuvvetle ivmeyi Newton'un ikinci yasasıyla bağladık. Ama çoğu problemde asıl sorulan hız ve yoldur. Bu derste bu soruları ivmeyi hiç bulmadan çözmemizi sağlayan yolu açıyoruz: iş ve enerji. Bir soruyla başlıyoruz: frenleri tutmayan bir kamyon, saatte 90 kilometreyle 6 derece eğimli, çakıllı bir kaçış rampasına giriyor. Rampa en az ne kadar uzun olmalı? 3D modelde kamyon gerçek zamanda 90.2 metrede duruyor ve sonuç kamyonun kütlesine bağlı değil. Her hesap adım adım, hiçbir işlem atlanmadan. Bu derste: - Kuvvetin işi: sabit kuvvet için U = F cos θ · s; birim joule; harekete dik kuvvet iş yapmaz - Ağırlığın işi −W Δy (yükselirken eksi, yolun şekli önemsiz) ve yayın işi −½ k (s2² − s1²) - İş–enerji ilkesi: T1 + ΣU = T2; kinetik enerji T = ½ m v², skaler ve hiçbir zaman eksi değil - Kaçış rampası: ½ m · 25² = m g (sin 6° + 0.25 cos 6°) s, kütle sadeleşir, s = 90.2 m; yalnız eğim olsaydı 305 m, yalnız düz çakıl olsaydı 127 m; kamyon 9.4 m yükselir - Birinci dersin fren mesafesi enerjiyle: hız iki katına çıkınca fren mesafesi dört katına çıkar (16.1 m ve 64.3 m) - İkinci dersin yaylı fırlatıcısı tek satırda: hızın karesi 150 · 0.16 = 24, hız 4.90 m/s - Sistem olarak araba ve römork: 3600 N · 50 m = 180000 J, hız 14.1 m/s; çeki kuvveti römorka +60 kJ, arabaya −60 kJ iş yapar, iç kuvvetlerin işi birbirini götürür - Üç klasik tuzak: tepki kuvvetine iş yazmak, kinetik enerjiyi bileşenlere ayırmak ya da eksi yazmak, ağırlığın işinde işareti karıştırmak Bölümler: 0:00 Geçen ders ve bugün: hız ve yol için iş ve enerji 0:23 Kaçış rampası ne kadar uzun olmalı? 0:57 Kuvvetin işi: sabit kuvvet, dik kuvvet, ağırlık, yay 1:40 İş–enerji ilkesi 2:18 Kaçış rampasının çözümü 3:33 Eski iki soru tek satırda: fren ve yaylı fırlatıcı 4:24 Sistem: araba ve römork, iç kuvvetlerin işi 5:12 Üç klasik tuzak 5:31 Özet ve ilk on video Bu video Dinamik serisinin ilk on videoluk bölümünü tamamlıyor: parçacığın kinematiği ve kinetiği. Serinin devamında güç, verim ve enerjinin korunumu gelecek. Kaynak kitap: R. C. Hibbeler, Engineering Mechanics: Dynamics, 14. baskı — Bölüm 14.1–14.3. Örnekler özgündür. Makine, İnşaat, Uçak ve Mekatronik Mühendisliği öğrencileri için Dinamik (Mühendislik Mekaniği) serisinin onuncu dersi.