Dinamik #06 | Silindirik (r–θ) Bileşenler: Radyal ve Enine Hız, Coriolis, Radar ve Vinç

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Geçen derste eksenleri parçacığa bağladık: teğet ve normal. Bu derste hareketi sabit bir noktadan izliyoruz: uzaklık ve açı, yani kutupsal ve silindirik koordinatlar. Bir soruyla başlıyoruz: yolun 10 metre yanındaki polis radarı, saatte 72 kilometreyle gelen arabayı en yakın noktaya 30 metre kala 68.3, 10 metre kala 50.9, tam önünden geçerken sıfır gösteriyor. Radar bozuk mu? Hayır: radar yalnız hızın radyal bileşenini, yani arabanın kendisine yaklaşma hızını ölçer. 3D modellerde radar arabayı izliyor; kule vincinin kolu dönerken araba dışarı gidiyor ve yük bir sarmal çiziyor. Her hesap adım adım, hiçbir işlem atlanmadan. Bu derste: - Kutupsal koordinatlar: sabit O noktasından uzaklık ve açı; radyal ve enine birim vektörler - Hız: radyal bileşen uzaklığın türevi, enine bileşen uzaklık çarpı açısal hız - Radar örneği: 30 m kala uzaklık 31.62 m, radyal hız −18.97 m/s (68.3 km/h), enine hız 6.32 m/s, açısal hız 0.2 rad/s; önünde açısal hız 2 rad/s - İvme: radyal bileşen ikinci türev eksi merkezcil terim, enine bileşen açısal ivme terimi artı Coriolis terimi; Coriolis neden iki kat? - Kule vinci: kol saniyede 0.1 radyan, araba saniyede 0.6 metre, 25 metrede hız ≈ 2.57 m/s, radyal ivme −0.25, Coriolis 0.12, toplam ≈ 0.277 m/s² - Geçen dersle bağlantı: virajı merkezden izleyince radyal ivme −5 = normal ivme, enine ivme −3 = teğetsel ivme - Üç klasik tuzak: radyal ivmeyi yalnız ikinci türev sanmak, Coriolis'te ikiyi unutmak, açısal hızı derece ile kullanmak Bölümler: 0:00 Geçen ders ve bugün: sabit noktadan izlemek 0:26 Radar neden düşük okur? 1:07 Kutupsal koordinatlar: radyal ve enine hız 2:34 İvme: merkezcil ve Coriolis terimleri 3:20 Kule vinci: kol dönerken araba dışarı gidiyor 4:39 Geçen dersle bağlantı: çemberde r–θ = n–t 5:24 Üç klasik tuzak 5:56 Özet ve sıradaki ders Sıradaki Dinamik dersi: bağımlı hareket ve bağıl hareket. Kaynak kitap: R. C. Hibbeler, Engineering Mechanics: Dynamics, 14. baskı — Bölüm 12.8. Örnekler özgündür. Makine, İnşaat, Uçak ve Mekatronik Mühendisliği öğrencileri için Dinamik (Mühendislik Mekaniği) serisinin altıncı dersi.