Statik #15 | Kuru Sürtünme II: Merdiven ve Üst Üste Kasalar

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Bir boyacı, duvara dayalı 5 metrelik bir merdivene tırmanıyor. Zemin cilalı. Bir basamak, iki basamak, üç basamak. Daha yarıya varmadan merdivenin ayağı dışarı kayıyor. Şimdi merdivenin ayaklarına lastik pabuç takalım: boyacı bu kez en üste kadar çıkabiliyor. Ne değişti? Bugün birden fazla temas yüzeyi olan sürtünme problemlerini çözüyoruz: merdiven ve üst üste kasalar. Bu derste: - Birden Fazla Temas: Geçen derste tek bir temas yüzeyi vardı: dolap ve zemin. Gerçek problemlerde çoğu zaman birden fazla temas vardır. - Merdiven: Serbest Cisim Diyagramı: Merdivenimiz 5 metre; ayağı duvardan 3 metre uzakta, tepesi 4 metre yükseklikte. Merdivenin ağırlığı 150 newton ve ortasından etki eder. - Merdiven: Kuvvetler: Boyacı, kaymanın eşiğine kadar çıksın. Düşey denge: zeminin normal kuvveti 150 artı 750, 900 newton. - Merdiven: Moment Dengesi: Şimdi ayağa göre moment alalım. Duvar itişinin kolu, tepenin yüksekliğidir: 270 çarpı 4, 1080. - Tepeye Çıkmak İçin: Boyacı tepeye çıkabilsin. Yatay uzaklığı 3 metre olur: 750 çarpı 3, 2250; artı 225, 2475. - Ayağı Duvara Yaklaştırmak: Bir başka yol: ayağı duvara yaklaştırmak. Ayak 1.5 metreye gelince tepe yaklaşık 4.77 metreye çıkar ve tepedeki boyacı için gereken sürtünme yaklaşık 260 newtona iner; 270'in altında kalır. - Üst Üste İki Kasa: Şimdi üst üste iki kasa. Üstteki kasa 200 newton, alttaki 300 newton. İki kasa arasında katsayı 0.3, alttaki kasa ile zemin arasında 0.2. - Üst Kasa Bağlı, Alttakini Çek: Üstteki kasayı bir iple duvara bağlayıp alttakini çekelim. Üstteki kasa kıpırdayamaz; alttaki, ikisinin arasından çekilip çıkar. - Üst Kasayı İt: Hangisi Önce Kayar?: İp yok; bu kez üstteki kasayı itelim. Hangisi önce kayar: üstteki mi alttakinin üstünde, yoksa ikisi birlikte zeminde mi? - Cilalı Zemin: Zemin cilalı olsun, katsayı 0.1. Zemin artık 0.1 çarpı 500, 50 newton tutar. 60 newton 50'yi aşar; varsayım tutmaz. - Yöntem: Yöntemi toparlayalım. Bir: her cisim için ayrı serbest cisim diyagramı çiz. İki: bilinmeyenleri ve denklemleri say. Bölümler: 0:00 Kuru Sürtünme II: Merdiven ve Üst Üste Kasalar 0:27 Birden Fazla Temas 0:51 Merdiven: Serbest Cisim Diyagramı 1:16 Merdiven: Kuvvetler 1:35 Merdiven: Moment Dengesi 2:10 Tepeye Çıkmak İçin 2:34 Ayağı Duvara Yaklaştırmak 2:55 Üst Üste İki Kasa 3:14 Üst Kasa Bağlı, Alttakini Çek 3:39 Üst Kasayı İt: Hangisi Önce Kayar? 4:04 Cilalı Zemin 4:23 Yöntem 4:43 Üç Tuzak 5:04 Özet ve Sıradaki Ders Sıradaki derste kamalar, vidalar ve kayışlar: sürtünmeyi kullanan makineler. Kaynak kitap: R. C. Hibbeler, Engineering Mechanics: Statics, 14. baskı (konu sırası ve kavramlar). Örnekler özgündür. Makine mühendisliği öğrencileri için Statik serisinin on beşinci dersi.