Hidrolik #12 | Açık Kanal Akımı: Sınıflandırma ve Froude Sayısı

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Sınavda şöyle bir soru geliyor: 3 metre genişliğinde dikdörtgen beton bir sulama kanalında su derinliği 1.2 metre, debi saniyede 6 metreküp. Hidrolik yarıçap, Reynolds ve Froude sayısı ne? Akım kritik altı mı, kritik üstü mü; kanala atılan taşın dalgası yukarı gider mi? Bu derste borudan çıkıp açık kanala geçiyor, akımı sınıflandırıyor ve bu sınav sorusunu bütün şıklarıyla, hiçbir işlemi atlamadan çözüyoruz. Bu derste: - Sezgi: dalga, suyun üstünde koşan bir haberci; suya göre hızı √(g y). Akıntı haberciden yavaşsa haber yukarı ulaşır: kritik altı. Akıntı haberciden hızlıysa dalga yalnız aşağı sürüklenir: kritik üstü. Froude sayısı, akıntı hızının haberci hızına oranı. - Formüller: hidrolik yarıçap Rh = A / p (ıslak çevre: suyun değdiği taban ve duvarlar); Re = V Rh / ν, 500'ün altında laminer, 2500'ün üstünde türbülanslı; Fr = V / √(g y), 1'den küçükse kritik altı, 1'e eşitse kritik, 1'den büyükse kritik üstü. Dikdörtgen kanalda kritik derinlik yc = (V̇² / g b²)^(1/3). Derinlik sabitse üniform akım (normal derinlik), değişiyorsa tedrici ya da ani değişken akım. - Klasik yanlış: ıslak çevreye suyun üst yüzeyini katmak. Yüzey havaya değer, sürtünme orada oluşmaz; bu kanalda yüzeyi katarsak ıslak çevre 8.4 m çıkar, doğrusu 5.4 m. - Soru 1: A = 3 × 1.2 = 3.6 m², p = 3 + 2 × 1.2 = 5.4 m, Rh = 3.6 / 5.4 ≈ 0.667 m; V = 6 / 3.6 ≈ 1.67 m/s, Re ≈ 1.1·10⁶ (türbülanslı); dalga hızı √(9.81 × 1.2) ≈ 3.43 m/s, Fr = 1.67 / 3.43 ≈ 0.49 (kritik altı), dalga yukarı 1.76 m/s, aşağı 5.10 m/s; yc = (36 / 88.29)^(1/3) ≈ 0.74 m, 1.2 m bundan büyük: yine kritik altı. - Soru 2 (kısa varyant): aynı debi dik bir şutta 0.4 m derinlikte: A = 1.2 m², V = 5 m/s, √(9.81 × 0.4) ≈ 1.98 m/s, Fr ≈ 2.52 (kritik üstü). Dalga yukarı gidemez, 5 − 1.98 ≈ 3.02 m/s hızla aşağı sürüklenir; sağlama: 0.4 m, yc = 0.74 m'den küçük. Bölümler: 0:00 Bugünün Sorusu: Kanala Atılan Taşın Dalgası 0:43 Sezgi: Dalga Bir Haberci 1:10 Sınıflama: Rh, Reynolds, Froude ve Kritik Derinlik 1:59 Kapsam Haritası 2:19 Klasik Yanlış: Islak Çevreye Yüzeyi Katmak 2:34 Soru 1: Dikdörtgen Sulama Kanalı (a, b, c, d) 3:11 (a) Kesit ve Hidrolik Yarıçap, (b) Hız ve Reynolds 4:05 (c) Dalga Hızı ve Froude, (d) Kritik Derinlik 5:12 Soru 2 (Kısa Varyant): Şutta Kritik Üstü Akım 6:14 Ne Yaptık? 6:33 Akılda Kalan Kural Bir sonraki derste açık kanalda enerji denklemini ve hız dağılımını görüyoruz. Kaynak kitap: Y. A. Çengel, J. M. Cimbala, Fluid Mechanics: Fundamentals and Applications, 3. baskı (McGraw-Hill, 2014), Bölüm 13-1 ve 13-2. Konu sırası, tanımlar ve bağıntılar kitaptan alındı; animasyon, figürler, örnekler ve sayılar özgündür. İnşaat Mühendisliği öğrencileri için Hidrolik serisinin 12. dersi.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.