Mekanik Titreşimler #19 | Dinamik Titreşim Sönümleyici: Küçük Bir Kütle Makineyi Nasıl Durdurur?

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Doğru ayarlanmış küçük bir kütle, itilen büyük kütleyi durdurabiliyor; bugün bunu bilerek tasarlıyoruz. Sınavda soru şöyle gelir: 250 kg'lık makine, döşeme direngenliği 1.6 × 10⁶ N/m, dengesiz kuvvet 400 N, makine rezonansta. Sönümleyici genliği en fazla 4 mm: sönümleyici yayı ve kütlesi ne olmalı, yeni rezonanslar nereye kayar? Hepsini adım adım, her işlemi tek tek göstererek hesaplıyoruz. Bu derste: - Tek fikir: makineye yardımcı kütle-yay eklenince sistem iki serbestlikli olur; yardımcı sistemin kendi doğal frekansında makinenin genliği sıfırdır. Küçük kütle ters fazda salınır, yayı dış kuvveti tam karşılar (k2 X2 = −F0). Bedeli: iki yeni rezonans. - Üç klasik yanlış: ayarı makinenin doğal frekansına göre yapmak (doğrusu çalışma frekansı); kütleyi keyfe göre seçmek (önce k2 = F0 / X2, sonra m2); her hızda işe yaradığını sanmak. - Soru 1 (sınav tipi, tam çözüm): ω = 80 rad/s (≈ 764 dev/dk); k2 = 100 000 N/m; m2 ≈ 15.6 kg (μ = 0.0625); yeni rezonanslar ≈ 70.6 ve 90.6 rad/s (≈ 674 ve 865 dev/dk). - Soru 2 (kısa varyant): hız %10 kayarsa (88 rad/s) makine ≈ 1.67 mm, sönümleyici ≈ 7.9 mm salınır; oynak hızda sönümlü sönümleyici gerekir. - Soru 3: siz deneyin, sonra çözüm (μ = 0.2 → yeni rezonans oranları ≈ 0.80 ve 1.25). Bölümler: 0:00 Sınav sorusu 0:57 Tek fikir 1:55 Üç klasik yanlış 2:21 Soru 1: rezonanstaki makineye sönümleyici 2:48 Adım 1: çalışma frekansı 3:16 Adım 2: sönümleyici yayı 3:46 Adım 3: sönümleyici kütlesi 4:21 Adım 4: yeni rezonanslar 5:06 Soru 2: hız kayarsa 5:40 Soru 3: sıra sizde 5:50 Soru 3: çözüm 6:21 Ne yaptık? Yöntem geri sayımı 6:40 Akılda kalacak kural Gelecek derste: Dunkerley ve Rayleigh yöntemleri. Kaynak kitap: S. S. Rao, Mechanical Vibrations, 5. baskı — §9.11.1 sönümsüz dinamik titreşim sönümleyici (ayar koşulu, sönümleyici yayı ve kütlesi, yeni rezonanslar) (konu sırası ve kavramlar). Örnekler özgündür. Makine mühendisliği öğrencileri için Mekanik Titreşimler serisinin on dokuzuncu dersi.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.