Deprem Mühendisliği #01 | Derse Giriş: Yapı Dinamiği ve Tek Serbestlik Dereceli Sistem

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Açılıştaki 3D animasyonda iki basit yapı var: solda ağır beton çatılı, ince çelik kolonlu bir pergola; sağda 12 metrelik beton kulenin ucunda dolu bir su deposu. Zemin yapay bir yer hareketiyle sarsılıyor; pergola hızlı ve küçük, su deposu yavaş ve büyük salınıyor. Aynı deprem, iki farklı cevap. Bu derste iki yapıyı kütle, rijitlik ve sönümle modelleyip periyotlarını hesaplıyoruz. Bu derste: - Neden dinamik: depremde zemin hareket eder, kolonları zorlayan yapının atalet kuvvetidir; deprem mühendisliğinin temeli yapı dinamiğidir. - Basit yapılar: kütle tek noktada toplanır, taşıyıcı kütlesiz bir yaydır; toplam yatay rijitlik kolon rijitliklerinin toplamıdır. - Serbest titreşim: ideal modelde hiç durmaz, gerçekte söner; sönüm tek bir viskoz sönümleyiciyle temsil edilir. - Tek serbestlik dereceli sistem: kütle, kütlesiz çerçeve ve sönümleyici; serbestlik derecesi statikte 3, dinamikte 1. - İki tür etki: dış kuvvet p(t) ve zemin hareketi ug(t); kolon kuvvetlerini göreli yer değiştirme u belirler. - Örnek: pergola çatısı 8 × 4 × 0.20 m = 6.4 m³, 2500 kg/m³ ile 16 t; 4 × 900 = 3600 kN/m → k/m = 225, ωn = 15 rad/s, Tn = 2π/15 ≈ 0.42 s. Su deposu 60 t, 1500 kN/m → Tn ≈ 1.26 s, tam 3 kat. - En büyük tepki: %5 sönümle en büyük göreli yer değiştirme pergolada yaklaşık 37 mm, su deposunda yaklaşık 215 mm. - Yol haritası: rijitlik ve sönüm, hareket denklemi, serbest ve zorlanmış titreşim, darbe ve vuruş, kuvvetli yer hareketi, tepki spektrumu. - Üç tuzak: ağırlığı kütle sanmak (157 kN ile Tn 1.31 s, yaklaşık 3.13 kat), kolon kuvvetini toplam yer değiştirmeyle hesaplamak, sönümü unutmak. Bölümler: 0:00 Hoş Geldiniz 0:30 Bir Deney: Aynı Deprem, İki Yapı 0:55 Neden Dinamik? 1:21 Basit Yapılar 1:50 Serbest Titreşim ve Sönüm 2:19 Tek Serbestlik Dereceli Sistem 2:52 İki Tür Etki 3:21 Örnek: Pergola ve Su Deposu 4:14 En Büyük Tepki 4:40 Dersin Yol Haritası 5:16 Üç Tuzak 5:47 Özet Bir sonraki derste kolonların yatay rijitliğini hesaplayacak ve sönümü tanıyacağız. Kaynak kitap: A. K. Chopra, Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering, 5. baskı SI (Pearson, 2020), Bölüm 1.1–1.4, 1.7 ve 1.11 ile önsöz. Konu sırası, tanımlar ve bağıntılar kitaptan alındı; 3D sahne, örnekler ve sayılar özgündür. İnşaat Mühendisliği öğrencileri için Deprem Mühendisliği serisinin ilk dersi. Ön koşul: Statik ve Dinamik derslerimiz.