MATLAB ile Mühendislik #33 | Hipotez Testleri ve ANOVA: Cıvata Dayanımında Fark Gerçek mi?

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

A hattı 499, C hattı 511 MPa: fark gerçek mi, şans mı? Bu derste t testini önce elle kuruyor, gücü ve gereken cıvata sayısını buluyor, üç hattı ANOVA ve Tukey ile karşılaştırıyor, sonuçları MATLAB Statistics and Machine Learning Toolbox ile doğruluyoruz. Örnek 1: x̄ = 499.2417, s = 9.6013, n = 12, μ0 = 500. s/√n = 2.7717; t0 = −0.7583 / 2.7717 = −0.2736; t(0.975; 11) = 2.2010; reddedilmez, p = 0.7895; %95 GA [493.14, 505.34]. Kısayol: df 1–1000 taramasında kritik hep en az 1.96; df en az 19 ise en çok 2.1; arası tablo ister. Örnek 2: A ↔ C, sp² = 92.6297, sp = 9.6244; t0 = −2.8908, df 22, kritik 2.0739, p = 0.0085. Eşit n'de sp² = (s1² + s2²)/2 ve Welch t aynı; n 5/20'de bozulur. Örnek 3: δ = 8, tasarım değeri σ = 8 (örneklem s ≈ 9.6 ayrı), n = 12: güç 0.6486, β 0.3514; yaklaşık Φ(2.4495 − 2.0739) = 0.6464. Güç 0.90 için z formülü 21, MATLAB 23; kısayol 21(σ/δ)² + 2. σ = 9.6'da n = 32. Benzetim (4000): 0.0478 ve 0.6458. Örnek 4: 1 − 0.95³ = 0.1426; SS 783.3872, 2942.4983; F = 4.3928, kritik 3.28, p = 0.0203. Tukey eşiği 9.46, Fisher LSD 7.84: ikisinde de yalnız A–C; Tukey p 0.0157. Örnek 5: artıklar kstest p 0.8305, chi2gof p 0.2804; kstest(A) p = 5.8574e−12 tuzağı; gerçek hata: 'buyuk' is not a valid value for the 'tail' argument. Bu derste: 1. H0, p değeri, α: tek zihinsel model ve iki klasik yanlış 2. Tek örneklem t testi elle: her işlem ayrı adım; güven aralığıyla denklik 3. İki örneklem t: ortak standart sapma, Welch, eşit n kısayolu ve sınırı 4. I. ve II. tür hata, güç: örneklem s ile tasarım değeri σ ayrımı 5. Gereken örneklem sayısı: formül, sampsizepwr, 3B güç yüzeyi, 4000 tekrarlı benzetim 6. Tek faktörlü ANOVA elle: kareler toplamı, F, tablo 7. Tukey ve Fisher LSD: multcompare neden farklı p verir 8. Artık denetimi: kstest, chi2gof, ham veri tuzağı, gerçek Tail hatası Bölümler: 0:00 Problem: C hattı daha mı sağlam? 0:40 Kaynak kitap ve kapsam 1:03 Mantık: p değeri şaşkınlık ölçüsü 1:49 Sınav sorusu: A hattı 500 mü? 2:13 (a) Tek örneklem t testi elle 3:00 (b) Güven aralığı, ttest, kısayol 3:51 İki örneklem: ortak standart sapma elle 4:45 ttest2, Welch, eşit n kısayolu 5:32 I./II. tür hata ve güç 6:30 Kaç cıvata gerekir? 7:24 3B güç yüzeyi ve benzetim 7:55 ANOVA: neden üç t testi değil, kareler toplamı 8:46 F, ANOVA tablosu, anova1 9:33 Tukey ve LSD: hangi çift farklı? 10:24 Varsayımlar, kstest tuzağı, gerçek hata 11:26 Ne yaptık? 11:47 Kural ve sıradaki konu Gerekli MATLAB eklentileri: Statistics and Machine Learning Toolbox 26.2 (MATLAB R2026b): ttest, ttest2, tinv, sampsizepwr, anova1, multcompare, kstest, chi2gof. Veri ve elle sağlama (mean, std, var, sqrt, sum, round, randn, rng) temel MATLAB ile yapılabilir. Kaynak kitap: Douglas C. Montgomery, George C. Runger, Applied Statistics and Probability for Engineers, 7. baskı (Wiley, 2018): Bölüm 9, 10, 13. Kitap çoklu karşılaştırmada Fisher LSD'yi anlatır; Tukey, MATLAB multcompare varsayılanı olarak gösterilir. Konu sırası kitaptan; senaryo, sayılar, animasyonlar ve örnekler özgündür. Her sonuç MATLAB'dan bağımsız bir Python denetimiyle doğrulandı. Anlatım yapay zekâ sesiyle (Gemini) seslendirildi; ders kurgusu, örnekler ve MATLAB çalıştırmaları özgündür. Hedef kitle: mühendislik öğrencileri (makine, endüstri, elektrik, inşaat), olasılık ve istatistik dersi alanlar, kalite ve deney verisiyle çalışanlar. Ön koşul: ortalama, standart sapma, normal dağılım; MATLAB'da komut penceresi.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.