Makina Teorisi #10 | Hız Analizi: Bağıl Hız, Ani Dönme Merkezleri ve Analitik Çözüm

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Krank saniyede 10 radyanla sabit dönüyor, ama külbütör bir hızlanıyor, bir yavaşlıyor, uç konumlarda bir an duruyor. Açılıştaki 3D animasyonda A ve B noktalarının canlı hız okları ve külbütörün açısal hız izi görünüyor. Bu derste konumdan hıza geçiyoruz: önce vektör üçgeniyle, sonra ani dönme merkezleriyle, en sonda da formülle — üç yöntem, aynı sonuç. Her hesap adım adım, hiçbir işlem atlanmadan. Bu derste: - Hızın tanımı: dönen noktada V = r ω, yarıçapa dik; karmaşık sayıyla V = p ω j e^(jθ), j çarpanı 90° döndürür; krank 40 mm, 10 rad/s ≈ 95.5 dev/dk: V_A = 400 mm/s, yönü 150° - Hız farkı: V_B = V_A + V_BA; V_BA biyele, V_B külbütöre dik; vektör üçgeni: V_B ≈ 365.9, V_BA ≈ 47.5 mm/s; ω4 = 365.9 / 80 ≈ 4.57 rad/s, ω3 = 47.5 / 120 ≈ 0.396 rad/s saat yönünde - Ani dönme merkezleri: n(n − 1) / 2 → 6, 15, 28; dört pim; Kennedy kuralı; I13 krank ve külbütör doğrularının, I24 gövde ve biyel doğrularının kesişimi - Ani merkezlerle hız: I13, A'dan ≈ 1011, B'den ≈ 925 mm uzakta (biyel neredeyse öteleme yapıyor); ω3 = 400 / 1011 ≈ 0.396, V_B = 0.396 · 925 ≈ 365.9; I24 krank merkezinin 84.3 mm solunda: ω4 / ω2 = 84.3 / 184.3 ≈ 0.457 - Analitik çözüm: döngü denkleminin türevi; ω4 = (a ω2 / c) · sin(θ2 − θ3) / sin(θ4 − θ3) = 5 · sin 41.6° / sin 46.6° ≈ 5 · 0.915 ≈ 4.57 rad/s; ω3 ≈ −0.396 rad/s - Krank-biyelde hız (kaçık, 40 / 120 / 20): dφ/dt = 200 / 119.1 ≈ 1.68 rad/s; piston hızı ≈ −346.4 − 24.6 ≈ −371 mm/s, krank merkezine doğru - Üç klasik tuzak: dakikadaki devri formüle koymak (60 dev/dk ≈ 6.28 rad/s), hızın yönünü unutmak, ani merkezi sabit mafsal sanmak Bölümler: 0:00 Krank sabit, külbütör neden hızlanıp yavaşlıyor? 0:26 Hız: tanım ve yön 1:01 Hız farkı: vektör üçgeni 1:47 Ani dönme merkezleri 2:22 Ani merkezlerle hız 3:08 Formülle: analitik çözüm 3:52 Krank-biyelde hız 4:40 Üç tuzak 5:06 Özet ve sıradaki ders Serinin devamında: ivme analizi, kamlar ve dişliler. Kaynak kitap: Robert L. Norton, Design of Machinery, 2. baskı — Bölüm 6, §6.0–6.4 ve §6.7 (konu sırası ve kavramlar). Örnekler özgündür. Makine, Mekatronik, Endüstri ve Uçak Mühendisliği öğrencileri için Makina Teorisi serisinin onuncu dersi.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.