Güç Sistemleri Analizi #15 | Doğrusal Olmayan Denklemler: Newton–Raphson Yöntemi ve Jacobian

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Güç denklemleri doğrusal değildir. Bu derste Newton–Raphson yöntemini teğet merdiveniyle kuruyor, iki bilinmeyenli bir takımı iki turda çözüyoruz: uyumsuzluk, Jacobian, doğrusal takım, güncelleme; her çarpma ve bölme ayrı satırda. Bu derste: - Zihinsel model "teğet merdiveni": eğriye teğet çiz, teğetin hedefi kestiği yere atla - Klasik tuzak: Δy'yi ters almak (y − f(x) değil f(x) − y) - Çözümlü sınav sorusu: x1² + x2² = 26, x1 x2 = 5, x(0) = (4, 2) - 1. tur: Δy = (6, −3), J = [8 4; 2 4] → Δx = (1.5, −1.5), x(1) = (5.5, 0.5) - 2. tur: det J = 60 → x(2) = (5.05, 0.95); hata 1 → 0.5 → 0.05 → 0.0006 (ikinci dereceden yakınsama) - x(0) = (3, 3)'te det J = 0: başlangıç noktası önemli - Şimdi siz deneyin: iki baralı hat, P = 2 sin δ = 1 → δ ≈ 30° Bölümler: 0:00 Geçen Ders ve Sınav Sorusu 0:47 Mantık: Teğet Merdiveni 1:35 Konunun Haritası ve Klasik Tuzaklar 2:07 Örnek 1: Sınav Sorusu ve Prosedür 2:42 (a) Jacobian ve Birinci Tur 4:18 (b) İkinci Tur 5:57 (c) Hata ve Başlangıç Noktası 7:10 Örnek 2: Güç Açısı 8:38 Ne Yaptık? 8:58 Akılda Kalsın ve Sıradaki Ders Sıradaki derste güç akışı problemini kuracağız: bara tipleri ve her baranın bilinen, bilinmeyen büyüklükleri. Kaynak kitap: J. Duncan Glover, Thomas J. Overbye, Adam B. Birchfield, Mulukutla S. Sarma, Power System Analysis and Design, SI Edition, 7. baskı — Bölüm 6.3 (konu sırası ve problem tipi). Örnekler özgündür. Elektrik-Elektronik ve Enerji Sistemleri Mühendisliği öğrencileri için Güç Sistemleri Analizi serisinin on beşinci dersi.