MATLAB ile Mühendislik #28 | Kümeleme ve PCA: kmeans, Silhouette, zscore

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Bir fabrikada 120 motorun dört ölçümü var, arızalı olanlar etiketlenmemiş. Bu derste önce çiçek verisinde k-ortalamaları elle kuruyor, küme sayısını dirsek, Calinski-Harabasz ve silhouette ile sınıyor, temel bileşenlerde açıklanan payı ve skoru hesaplıyoruz; sonra motor verisinde ölçeklemenin her şeyi nasıl değiştirdiğini MATLAB Statistics and Machine Learning Toolbox ile görüyoruz. Örnek 1: 150 çiçek, 3 küme. İlk çiçeğin birinci merkeze kare uzaklığı 0.01998; öbür merkezlerde ilk kare 0.64 ve 3.06, toplam yalnız büyüdüğü için gerisini hesaplamak gerekmez (kısayol, yalnız kare uzaklıkta, ilk aday tam hesaplanır). Merkez 250.3 / 50 = 5.006; toplam küme içi uzaklık 78.85; türlerle uyum 134 / 150. Dirsek 529, 73.50, 21.62. Calinski-Harabasz 2 kümede 513.9, 3 kümede 561.6. Silhouette ilk çiçekte 0.9733, ortalama 2 kümede 0.8504, 3 kümede 0.7357: ölçütler çelişir, çünkü silhouette en temiz ayrımı arar; tür sayısını alan bilgisi söyler. Örnek 2: PCA. 4.2282 / 4.5729 = yüzde 92.46; ilk çiçeğin skoru −2.6841; iki eksen yüzde 97.77. Taç boyunun varyansı toplamın 0.68'i: bu pay ölçekten geliyor. zscore sonrası yüzde 72.96; toplam varyans sütun sayısına eşit (sabit sütun hariç). Örnek 3: motorlar. Ham veride doğruluk 67 / 120, zscore ile 119 / 120. Neden: sıcaklık yarı farkının karesi 20.25, devir saçılmasının karesi 145.73. Ham PC1 devir ekseni, zscore PC1 arıza ekseni. Bu derste: 1. k-ortalamalar: atama adımı elle, erken durma kısayolu ve sınırı 2. Merkez güncelleme, sumd, crosstab ile türlerle uyum 3. Küme sayısı: dirsek, Calinski-Harabasz (elle), silhouette (elle) 4. PCA: açıklanan varyans oranı ve skorun elle hesabı (3B bulut) 5. zscore: ölçeğin yüklere etkisi, biplot, toplam varyans kısayolu ve sınırı 6. Motor verisi: ölçeklemeden yüzde 55.83, zscore ile yüzde 99.17 Bölümler: 0:00 Problem: etiketsiz 120 motor 0:38 Kaynak kitap ve kapsam 1:03 Mantık: bayraklar, gölge, ölçek 1:46 Sınav sorusu: 150 çiçek 2:21 (a) Atama ve erken durma 3:24 (b)(c) Merkez ve türlerle uyum 4:20 (d) Dirsek ve Calinski-Harabasz 5:28 (d) Silhouette: neden k = 2 der? 6:30 Örnek 2: PCA (3B bulut) 7:02 Açıklanan pay ve skor 8:07 zscore ve biplot 9:03 Örnek 3: motorlar, ham veri 10:00 zscore ile arıza ekseni 10:54 Ne yaptık? 11:19 Kural ve sıradaki konu Gerekli MATLAB eklentileri: Statistics and Machine Learning Toolbox 26.2 (MATLAB R2026b): kmeans, evalclusters, silhouette, pca, zscore, crosstab, biplot, fisheriris verisi. Elle hesabın sağlaması (rng, randn, std, mean, sum, cumsum) temel MATLAB ile de yapılabilir. Kaynak kitap: Gareth James, Daniela Witten, Trevor Hastie, Robert Tibshirani, An Introduction to Statistical Learning, 2. baskı, Bölüm 12 Unsupervised Learning. Konu sırası kitaptan; senaryo, sayılar, animasyonlar ve örnekler özgündür. Her sonuç MATLAB'dan bağımsız bir Python denetimiyle doğrulandı (145/145). Anlatım yapay zekâ sesiyle (Gemini) seslendirildi; ders kurgusu, örnekler ve MATLAB çalıştırmaları özgündür. Hedef kitle: makine öğrenmesine ve veri analizine giriş yapan mühendislik öğrencileri, kestirimci bakım ile ilgilenenler. Ön koşul: ortalama, standart sapma, vektör iç çarpımı; MATLAB'da komut penceresi.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.