Kontrol Teorisi #36 — Son Değer Teoremi (Çözümlü Örnek 13)

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Bu çözümlü örnekte, Son Değer Teoremini (FVT) sadece bir işaretle farklı iki transfer fonksiyonuna uyguluyoruz. Kararlılığın neden zorunlu bir ön koşul olduğunu ve kararsız bir sisteme teorem körce uygulanırsa ne olacağını öğreniyoruz. İşlenen konular: - FVT ifadesi: lim y(t) t→∞ = lim s·Y(s) s→0 - Birim basamak girişi için: lim y(t) = G(0) (G(s) kararlıysa) - Kritik koşul: tüm kutuplar açık sol yarı düzlemde olmalı - İkinci dereceden polinomlar için hızlı kararlılık kontrolü - Teorem kararsız sisteme körce uygulanırsa ne olur Problem: - G₁(s) = 3(s+4) / (2s² + 4s + 1) (tüm katsayılar pozitif → kararlı) - G₂(s) = 3(s+4) / (2s² + 4s − 1) (negatif sabit → RHP kutup, kararsız) Temel sonuçlar: - G₁: kararlı, FVT uygulanır → lim y(t) = G₁(0) = 12 - G₂: kararsız, FVT uygulanamaz. G₂(0) = −12 yanlış bir sayı. Gerçek y(t) e^(+0.22t) içerir, ıraksar. Limit yoktur. Her adım açıkça gösterilmiştir — kısayol yok. Oynatma Listesi: Kontrol Teorisi - AcEdumy GitHub: https://github.com/acedumy #KontrolTeorisi #ÇözümlüÖrnek #SonDeğerTeoremi #Kararlılık #StepCevabı #Laplace #Mühendislik #AcEdumy

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.