Mukavemet #11 | Burulma Şekil Değiştirmesi ve Burulma Formülü

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Kauçuk bir mile kare bir ızgara çizelim. Bir ucunu sabitleyip öbür ucunu bir çarkla çevirelim. Daireler daire olarak kalıyor; boyuna çizgiler ise helise dönüşüyor. Turuncu kare eğik bir dörtgene dönüştü: bu bir kayma şekil değiştirmesi. Çarkı bırakınca mil eski hâline dönüyor. Mili kendi ekseni etrafında döndürmeye çalışan bu momente tork denir. Bu derste: - Tork: Tork, bir elemanı boyuna ekseni etrafında burmaya çalışan momenttir. Arabaların tahrik milleri, matkaplar ve tornavidalar torku iletir. - Burulmada Üç Gözlem: Izgaralı milde üç gözlem yapıyoruz. Bir: daireler daire kalıyor; kesitler düzlem kalıyor, çarpılmıyor. - Kayma Şekil Değiştirmesi: Şimdi milden, eksenden belli bir uzaklıkta küçük bir eleman ayıralım. Arka yüzü bir açı kadar, ön yüzü biraz daha fazla dönüyor. - Kayma Gerilmesinin Dağılımı: Malzeme doğrusal elastikse kayma için Hooke yasası geçerlidir: kayma gerilmesi, kayma modülü çarpı kayma şekil değiştirmesi. - Burulma Formülü: Şimdi bu gerilmelerin oluşturduğu torku toplayalım. Küçük bir alan parçasına etkiyen kuvvet, gerilme çarpı alandır; eksene göre momenti, bu kuvvet çarpı yarıçap. - Kutupsal Atalet Momenti: Kutupsal atalet momenti yalnız kesitin geometrisine bağlıdır. Dolu bir mil için kesiti ince halkalara bölelim: bir halkanın alanı, çevresi çarpı kalınlığıdır. - Sayılarla: Dolu Çelik Mil: Sayılarla görelim. Çapı 40 milimetre olan dolu bir çelik mil, 1 kilonewton metrelik iç tork taşısın. - Dolu Milde Kısa Yol: Dolu milde formül kısalır: en büyük gerilme, 2 çarpı tork bölü pi çarpı yarıçapın küpü; çapla yazarsak 16 çarpı tork bölü pi çarpı çapın küpü. - Boyuna Düzlemde Kayma: Bir ayrıntı daha. Kayma gerilmeleri bir elemanın yalnız kesit yüzlerinde değil, onlara dik boyuna yüzlerinde de aynı büyüklükte oluşur. Bölümler: 0:00 Burulma Şekil Değiştirmesi ve Burulma Formülü 0:33 Tork 1:00 Burulmada Üç Gözlem 1:26 Kayma Şekil Değiştirmesi 2:05 Kayma Gerilmesinin Dağılımı 2:32 Burulma Formülü 3:12 Kutupsal Atalet Momenti 3:34 Sayılarla: Dolu Çelik Mil 4:23 Dolu Milde Kısa Yol 4:48 Boyuna Düzlemde Kayma 5:05 Üç Tuzak 5:34 Özet ve Sıradaki Ders Sıradaki derste içi boş milleri, tork diyagramını ve milin en çok zorlanan kesitini bulacağız. Kaynak kitap: R. C. Hibbeler, Mechanics of Materials, 8. baskı — 5.1 dairesel milin burulma şekil değiştirmesi, 5.2 burulma formülü, dolu mil, boyuna düzlemde kayma (konu sırası ve kavramlar). Örnekler özgündür. Makine mühendisliği öğrencileri için Mukavemet serisinin on birinci dersi.