MATLAB ile Mühendislik #07 | MATLAB ile 16-QAM, Gürültü ve Bit Hata Oranı (BER)

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

MATLAB ile Mühendislik serisinin yedinci dersi: sayısal haberleşme. Telefonun, Wi-Fi'ın ve 4G'nin ortak dili QAM ile bitleri gönderiyor, gürültülü bir kanaldan geçiriyor ve alıcıda kaç bitin hatalı çözüldüğünü sayıyoruz. 16-QAM'de her sembol 4 bit taşır; 400 bin biti qammod ile 100000 sembole çeviriyor, seviyelerin ±1/√10 ve ±3/√10 olduğunu (ortalama güç 1) görüyoruz. Eb/N0 = 8 dB için sembol başına SNR 14.0206 dB; awgn ile eklenen gürültünün yıldız kümesini nasıl büyüttüğünü 3B yoğunluk yüzeyinde izliyoruz. qamdemod ve biterr ile 3784 hatalı bit, oran 0.0095; berawgn teorisi 0.0092. ber_egrisi.m betiğiyle 0–14 dB taraması yapıp şelale eğrisini çiziyoruz: düşük Eb/N0'da her 2 dB yaklaşık 1.5 kat, 8 dB sonrasında 5 kattan fazla iyileşme; 14 dB'de 400 bin bitte hiç hata yok. Son olarak uyarlamalı modülasyonun mantığını tartışıyoruz. Ekrandaki her komut, çıktı ve eğri MATLAB R2026b ve Communications Toolbox'ta gerçekten çalıştırıldı. Bu derste: 1. 16-QAM: sembol başına 4 bit, seviyeler ve ortalama güç 2. Eb/N0 ve SNR ilişkisi 3. awgn ile gürültü: yıldız kümesi ve 3B yoğunluk 4. qamdemod, biterr, berawgn: benzetim ve teori 5. Eb/N0 taraması betiği ve şelale eğrisi 6. Uyarlamalı modülasyon Bölümler: 0:00 Bugün: sayısal haberleşme 0:39 16-QAM: her sembol bir nokta 1:21 Kanal: beyaz Gauss gürültüsü 1:58 Alıcı: karar ver, hataları say 2:30 Tarama: Eb/N0 = 0…14 dB 3:11 Şelale eğrisi 3:49 Toparlayalım 4:22 Sıradaki: radar Kaynak kitap: MathWorks MATLAB R2026b ve Communications Toolbox belgeleri (qammod, qamdemod, awgn, biterr, berawgn); QAM, AWGN ve bit hata oranı standart sayısal haberleşme konularıdır. MathWorks öğretici içerikleri kopyalanmadı; anlatım ve ekranlar özgündür. Teori eğrisi bağımsız kesin Gray kodlu M-QAM BER ifadesiyle (Cho–Yoon) doğrulandı. Hedef kitle: elektrik-elektronik, haberleşme ve bilgisayar mühendisliği öğrencileri. Ön koşul: MATLAB Temel #23 (İstatistik ve Veri Analizi).