Yapı Statiği #21 | Virtüel İş (Birim Yük) Yöntemi: Kafeste Düğüm Yer Değiştirmesi

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Sınavda şöyle bir soru geliyor: duvara bağlı bir konsol kafesin ucuna 32 kN asılıyor; uç düğüm kaç milimetre iner? Kirişte elastik eğri vardı, kafeste yok: çubuklar yalnız uzar ve kısalır. Bu derste altı çubuğun uzamalarından tek bir düğümün inişine virtüel iş, yani birim yük yöntemiyle geçiyoruz ve bir sınav sorusunu bütün şıklarıyla, hiçbir işlemi atlamadan çözüyoruz. Bu derste: - Önce enerji: yavaş artan yükün işi yarım çarpı P çarpı Δ, çubukta biriken enerji N²L/2AE. Tek yük ve yükün altı için yeter; her düğümü soramayız. - Birim yük: istediğimiz düğüme, istediğimiz yönde 1 kN hayalet yük. Her çubuk bir kriko; küçük n aktarma oranı. 1 · Δ = Σ n N L / AE. - Kapsam haritası: kafes, kiriş, çerçeve × dış yük, sıcaklık, imalat hatası. Bugün kafes ve dış yük. - Klasik yanlış: bir düğümü yalnız ona bağlı çubuklar oynatmaz; n'si sıfır olmayan bütün çubuklar oynatır. - Soru 1 (konsol kafes, 32 kN, A = 500 mm², E = 200 GPa), dört adımlı prosedürle: (a) bütün çubuk kuvvetleri: CD +40, BC −24, BD 0, AB −24, AD −40, ED +48 kN; (b) uç C: tablo 108 + 216 + 500 = 824, AE = 100000 kN, 8.24 mm aşağı; (c) orta B: 250 + 108 = 358, 3.58 mm aşağı. B'ye bağlı çubukların katkısı sıfır. - Soru 2 (iki çubuklu konsol, kısa varyant): n = N / 32 kısaltmasıyla 304 / 80000 → 3.8 mm; enerjiyle sağlama 60.8 J, aynı cevap. - En sık hatalar: basınçta işareti tek tarafa koymak, AE'yi newton yazıp bin kat küçük sonuç bulmak. Bölümler: 0:00 Geçen Ders ve Bugünün Sorusu 0:40 Önce Enerji: ½ P Δ 1:29 Birim Yük: Hayalet Yük ve Krikolar 2:40 Kapsam Haritası 2:56 Klasik Yanlış 3:32 Soru 1: Konsol Kafes (a, b, c) ve Prosedür 4:32 (a) Çubuk Kuvvetleri: C Düğümü 5:44 (a) Çubuk Kuvvetleri: B ve D 6:51 (b) Hayalet Yük C'de: n 7:54 (b) Tablo: n · N · L 9:08 (b) AE, Sonuç ve Sağlama 10:14 (c) Hayalet Yük B'de 11:10 (c) Satırlar, Sonuç ve Tuzak 12:08 Soru 2: İki Çubuklu Konsol (Kısa Varyant) 13:03 Soru 2: Enerjiyle Sağlama 14:16 Ne Yaptık? 14:44 Akılda Kalan Kural Bir sonraki derste aynı birim yükle sıcaklık değişimini ve imalat hatasını hesaba katacağız; ardından Castigliano teoremi. Kaynak kitap: R. C. Hibbeler, Structural Analysis, 9. baskı, §9.1–9.4. Konu sırası ve problem tipleri kitaptan alındı; yapılar ve sayılar özgündür. İnşaat Mühendisliği öğrencileri için Yapı Statiği serisinin yirmi birinci dersi.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.