Yapı Statiği #20 | Eşlenik Kiriş Yöntemi: Statikle Dönme ve Sehim

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Açılışta 3D animasyonda altta gerçek kirişimiz eğiliyor: 6 m, 2 m'de 18 kN. Üstteki aynı boyda eşlenik kirişe yük olarak gerçek kirişin moment bölü eğilme rijitliği EI, yani M/EI diyagramını koyuyoruz. Eşlenik kirişi bildiğimiz statikle çözüp moment diyagramını çizince şekil, alttaki elastik eğriyle birebir aynı. Eşlenik kirişteki moment neden gerçek kirişteki sehime eşit? Her hesap adım adım, hiçbir işlem atlanmadan. Bu derste: - Benzetme: kesmenin türevi yük, dönmenin türevi M/EI. Gerçek eğim = eşlenik kesme, gerçek sehim = eşlenik moment. - Mesnetler: mafsal → mafsal, kayıcı → kayıcı, ankastre → serbest uç, serbest uç → ankastre, iç mafsal → iç mafsal. M/EI yükü her zaman kirişten uzağa. - Tanıdık kiriş: eşlenik yük 24 + 48 = 72/EI; A' tepkisi 40/EI, B' tepkisi 32/EI. EI = 16000 ile A'daki dönme 0.0025, B'deki 0.002 rad. - C'de eşlenik moment 80 − 16 = 64/EI = 4 mm. Eşlenik kesmenin sıfır olduğu 2.73 m'de en büyük sehim 4.36 mm: üç yöntem, aynı cevap. - Konsol (6 m, ortada 12 kN, EI = 18000): eşlenik kirişte A' serbest, B' ankastre. Eşlenik yük 54, aşağı doğru, ağırlık merkezi duvardan 1 m. - Uçta dönme 0.003 rad, sehim 54 · 5 = 270/EI = 15 mm; yük altında 108/EI = 6 mm. Kontrol: 6 mm + 0.003 · 3 m = 15 mm. - Üç tuzak: mesnetleri olduğu gibi bırakmak, yük yönünü karıştırmak (negatif moment bölgesinde eşlenik yük aşağı), tepkiyi sehim sanmak. Bölümler: 0:00 Geçen Ders ve Bugün 0:18 Gerçek Kiriş ve Eşleniği 0:46 Neden İşe Yarıyor? 1:14 Eşlenik Mesnetler 1:40 Eşlenik Yük ve İşaretler 2:04 Örnek 1: Tepkiler = Dönmeler 2:41 Örnek 1: Moment = Sehim 3:14 Örnek 2: Konsol 4:03 Üç Tuzak 4:23 Özet ve Bloğun Sonu Böylece tesir çizgilerinden yaklaşık analize ve sehimlere uzanan on dersi bitirdik. Serinin bir sonraki dersinde sehimleri enerji yöntemleriyle, virtüel işle bulacağız. Kaynak kitap: R. C. Hibbeler, Structural Analysis, 9. baskı, §8.5. Konu sırası ve problem tipleri kitaptan alındı; yapılar ve sayılar özgündür. İnşaat Mühendisliği öğrencileri için Yapı Statiği serisinin yirminci dersi.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.