Hidrolik #20 | Akış Kontrolü ve Ölçümü: Kapaklar ve Savaklar

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Sınavda şöyle bir soru geliyor: genişliği 4 metre olan yatay bir kanalda düşey bir kapak 0.5 metre açık, membada su 2.5 metre derinlikte. Kanaldan saniyede kaç metreküp su geçer, kapağın hemen mansabında derinlik ve Froude sayısı ne, aynı debiyi bir savakla nasıl ölçeriz? Bu derste suyu altından ya da üstünden geçirerek kontrol etmeyi ve ölçmeyi, kapak altı akışı ile geniş başlıklı ve keskin kenarlı savakları görüyor, bu sınav sorusunu bütün şıklarıyla, hiçbir işlemi atlamadan çözüyoruz. Bu derste: - Sezgi: kanalda vana yok; akımı altından ya da üstünden geçirerek kısarız. Kapak bir nozul gibidir: membadaki derinlik hıza döner. Savak bir eşiktir: üstündeki yük ne kadar yüksekse debi o kadar büyük. Yükü ölçen, debiyi ölçmüş olur. - Ana formüller: kapak altı V̇ = Cd b a √(2g y1), serbest çıkışta Cd çoğunlukla 0.5 ile 0.6 arası; geniş başlıklı savakta yc = 2H / 3 ve V̇ = Cwd b √g (2H / 3)^(3/2); keskin kenarlı savakta V̇ = Cwd (2/3) b √(2g) H^(3/2); üçgen savakta üs 5/2. - Klasik yanlış: savak denkleminde yük H yerine membadaki toplam su derinliğini koymak, ya da 3/2 kuvvetini unutup yükü düz çarpmak. Bu örnekte toplam derinlik 1.99 m konursa debi yaklaşık 22.8 m³/s çıkar; doğrusu 7.98 m³/s: 2.85 kat fazla. - Soru 1: a) Cd b a = 0.57 × 4 × 0.5 = 1.14; √(19.62 × 2.5) = √49.05 ≈ 7.00; V̇ ≈ 7.98 m³/s, q ≈ 2.0 m²/s. b) jet derinliği Cc a = 0.61 × 0.5 = 0.305 m, V2 ≈ 6.54 m/s, Fr2 ≈ 3.78 (kritik üstü; yc ≈ 0.74 m); enerji sağlaması 2.53 m ≈ 2.49 m. c) Fr2² ≈ 14.3, √(1 + 8 × 14.3) = √115.4 ≈ 10.74, (10.74 − 1) × 0.305 / 2 ≈ 1.49 m, salınımlı sıçrama; mansap bu değeri aşarsa çıkış boğulur. d) 1 m yüksek keskin kenarlı savak: (2/3) × 4 × 4.429 = 11.81; H / Pw = 1 için Cwd ≈ 0.688, 7.98 / 8.125 ≈ 0.982, H ≈ 0.99 m (tek deneme yeter, Cwd 0.687). En sık hata: jet derinliği yerine a = 0.5 almak; Froude 1.8 çıkar. - Soru 2 (kısa varyant, çıkmış sınav benzeri): b = 3 m, Pw = 1.2 m, boy 3 m geniş başlıklı savak, H = 0.6 m. Cwd ≈ 0.531, yc = 0.4 m, 0.4^(3/2) ≈ 0.253, b √g ≈ 9.40; V̇ ≈ 1.26 m³/s; boy 1.2 ile 7.2 m arasında, uygun. Yük iki katına çıkarsa kısa yol 2^(3/2) = 2.83 kat (≈ 3.57 m³/s, Cwd sabitse); Cwd 0.46'ya düştüğünden gerçek artış 2.45 kat, ≈ 3.09 m³/s. Üssü unutmak yaklaşık 2.00 verir: yüzde 58 fazla. Bölümler: 0:00 Bugünün Sorusu: Kapak Altından Geçen Debi 0:34 Sezgi: Altından ya da Üstünden Kısmak 0:51 Kapak Altı Akış ve Debi Katsayısı 1:18 Geniş Başlıklı, Keskin Kenarlı ve Üçgen Savak 1:48 Kapsam Haritası 2:01 Klasik Yanlış: Yük Yerine Toplam Derinlik 2:18 Soru 1: Kapak ve Savak (a, b, c, d) 2:57 (a) Kapak Debisi, (b) Jet Derinliği ve Froude Sayısı 4:23 (c) Eşlenik Derinlik ve Boğulma, (d) Savak Yükü 6:15 Soru 2 (Kısa Varyant): Geniş Başlıklı Savakta Debi 7:47 Ne Yaptık? 8:07 Akılda Kalan Kural Hidrolik serisi sürüyor; bir sonraki konuda görüşmek üzere. Kaynak kitap: Y. A. Çengel, J. M. Cimbala, Fluid Mechanics: Fundamentals and Applications, 3. baskı (McGraw-Hill, 2014), Bölüm 13-9. Konu sırası, tanımlar ve bağıntılar kitaptan alındı; animasyon, figürler, örnekler ve sayılar özgündür. İnşaat Mühendisliği öğrencileri için Hidrolik serisinin 20. dersi.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.