Sistem Düşüncesi #06 | Stok ve Akış: Notasyon, Birimler, Anlık Görüntü Testi ve Korunum

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Banka bakiyesi, aylık maaş, günlük harcama, kredi kartı borcu: hangisi stok, hangisi akış? Acil serviste 12 hasta bekliyor, saatte 10 hasta geliyor; bir saat sonra 22 hasta mı bekler? Sistem Düşüncesi serisinin bu dersinde stok ve akışı kutu ve boruyla çiziyor, bir sınav sorusunu saat saat tablo kurarak, her işlemi tek tek yaparak çözüyoruz. Bu derste: - Notasyon: stok bir kutudur (içinde biriken miktar); giriş ve çıkış akışı vanalı borudur; borunun ucundaki bulut modelin sınırı dışıdır, hiç tükenmez, hiç dolmaz. Kitabın küvet benzetmesi: seviye, musluktan girenle giderden çıkanın farkı kadar değişir. - Matematik: stok = başlangıç stoku + (giriş − çıkış) integrali; stoğun türevi net akış. Hesapta küçük adımlar: yeni stok = eski stok + net akış × zaman adımı. Önceki dersin bekleyen işi: 40 + (20 − 30) × 1 = 30 görev. - Birimler: stok bir miktardır (görev, kişi, lira); akış aynı birimin zamana bölünmüşüdür (haftada görev, saatte kişi). Saatte 60 parça = dakikada 1 parça; 8 saatlik vardiyada 480 parça ancak hız sabitse çıkar. Akış stoğa ancak zamanla çarpılıp eklenir. - Anlık görüntü testi: zamanı durdurun, fotoğrafta sayılan ya da ölçülen stoktur. Banka bakiyesi ve kredi kartı borcu stok; aylık maaş ve günlük harcama akış. Adına bakmayın: borç stok, borçlanma akış; otoparkın doluluk oranı adında oran geçse de akış değildir. - Stokların dört katkısı: durum, atalet ve bellek, gecikme, giriş ile çıkışı ayırma. Korunum: bir stoktan çıkan öbürüne aynen girer; bilgi korunmaz. Kütüphane: iade hızı 600 / 20 = günde 30 kitap (yardımcı değişken); stok yalnız akışlarıyla değişir, hatırlatmadan stoğa doğrudan ok çizilmez. - Örnek 1 (sınav sorusu, a, b, c, d): acil serviste saat 8'de 12 hasta; gelen hasta saatte 10, 14, 18, 16, 12, 8; saat 10'a kadar 3, sonra 4 doktor, doktor başına saatte 4 hasta. (a) Bekleyen hasta stok (kişi); hasta gelişi ve muayene hızı akış (saatte kişi); bekleme süresi yardımcı: 12 / 12 = 1 saat. (b) Çıkış 12, 12, 16, 16, 16, 16; net akış −2, +2, +2, 0, −4, −8; stok 12 → 10 → 12 → 14 → 14 → 10 → 2. (c) Tepe 14 hasta (saat 11–12, net akış sıfırken), dip 10 (saat 9); girişin tepesi 18 ama stok farka bakar. (d) Toplam giren 78, toplam çıkan 88, fark −10 = 2 − 12. - Sağlama: korunum −10 = −10; birim hatası 12 + 10 = 22 yanlış (kişi ile saatte kişi toplanmaz), doğrusu 12 + (10 − 12) × 1 = 10; zaman adımı yarım saat olunca −1 ve −1, saat 9'da yine 10. - Üç sık hata: akışı stokla toplamak, net akış sıfırken stoğu da sıfır sanmak, stoğun bir anda değişebileceğini sanmak (yeni doktor gelince koridor birden boşalmaz). - Örnek 2 (şimdi siz deneyin): fabrikada yarı mamul → mamul zinciri. Kesim dakikada 2 parça = saatte 120; montaj saatte 90, sevkiyat saatte 100; başlangıç 40 ve 60 parça. 2 saatte yarı mamul 40 + 30 × 2 = 100, mamul 60 − 10 × 2 = 40, mamul 40 / 10 = 4 saat sonra biter; toplam 100 → 140, korunum (120 − 100) × 2 = 40; montaj iç akış. - Kural: stok biriktirir, akış değiştirir; stok yalnız akışlarıyla ve zamanla değişir (yeni stok = eski stok + net akış × zaman adımı). Bölümler: 0:00 Önceki ders ve bugünün sorusu: stok mu, akış mı? 0:30 Notasyon: kutu, boru, vana, bulut 1:10 İntegral, türev ve adım adım stok 1:56 Birimler: miktar ve miktar bölü zaman 2:33 Anlık görüntü testi 3:12 Stokların dört katkısı ve korunum 3:51 Yardımcı değişken: stok yalnız akışla değişir 4:42 Örnek 1: acil servis, soru ve veri 5:30 (a) Sınıflama, birimler ve diyagram 6:36 (b) Saat 8–11: net akış ve stok 7:34 (b) Saat 11–14: tablo ve grafik 8:32 (c) Tepe 14, dip 10: net akışın işareti 9:17 (d) Sağlama: korunum ve birim hatası 10:18 Üç sık hata 10:47 Örnek 2: yarı mamul → mamul, şimdi siz deneyin 11:25 Örnek 2: çözüm, 100 ve 40 parça 12:35 Ne yaptık? Yöntem geri sayımı 13:01 Kural ve sıradaki ders Sıradaki ders: stok–akış dinamiği: grafikle integral ve türev. Kaynak kitap: John D. Sterman, Business Dynamics: Systems Thinking and Modeling for a Complex World, 1. baskı (McGraw-Hill, 2000), Bölüm 6 (§6.1–6.2, stoklar ve akışlar). Konu sırası, tanımlar ve kurallar kitaptan alındı; örnekler ve sayılar özgündür. Endüstri Mühendisliği öğrencileri için Sistem Düşüncesi (Sistem Dinamiği) serisinin altıncı dersi. Ön koşul: serinin önceki dersleri (nedensel döngü diyagramları ve politika direnci).

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.