Sistem Dinamiği #10 | Durum Uzayı I: Durum Değişkenleri ve Durum Denklemi

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Bu kütleyi mıknatısla denge noktasının 3 santim altında tutuyoruz. Şimdi mıknatısı kapatıyoruz. Kütle salınıp sönüyor. Sağda ise başka bir şey çiziyoruz: yatay eksende konum, dikey eksende hız. Her an kütlenin durumu tek bir nokta. Nokta, sarmal çizerek merkeze iniyor. Konumu ve hızı bilen, bu sistemin geleceğini bilir. İşte durumun anlamı bu. Bu derste: - Durum, Durum Değişkenleri, Durum Uzayı: Tanımlarla başlayalım. Durum, bir sistemin bir andaki halini tam olarak belirleyen en küçük değişken takımıdır. - Kutunun Durum Denklemi: Kutumuzun denklemi: 2 x'in ikinci türevi artı 8 x'in türevi artı 400 x eşittir u. - Durum Denkleminden Transfer Fonksiyonuna: Durum denklemiyle transfer fonksiyonu aynı sistemi anlatır. Aralarındaki köprü: G s eşittir C çarpı, s I eksi A'nın tersi, çarpı B, artı D. - Girişsiz Sistem: Kancanın Sarmalı: Giriş sıfırsa sisteme girişsiz denir: x'in türevi eşittir A x. Hareketi yalnız başlangıç durumu belirler. - Üçüncü Mertebe Bir Örnek: Yöntem her mertebede aynıdır. Örneğin üçüncü mertebe bir sistem: y'nin üçüncü türevi, artı 5 çarpı ikinci türev, artı 8 çarpı birinci türev, artı 4 y eşittir 4 u. Bölümler: 0:00 Durum Uzayı I: Durum Değişkenleri ve Durum Denklemi 0:41 Durum, Durum Değişkenleri, Durum Uzayı 1:11 Kutunun Durum Denklemi 1:58 Durum Denkleminden Transfer Fonksiyonuna 2:31 Girişsiz Sistem: Kancanın Sarmalı 3:10 Üçüncü Mertebe Bir Örnek 3:54 Özet ve Sıradaki Ders Bir sonraki bölümde durum uzayına devam edip girişin türevlerini içeren sistemleri ve modeller arası dönüşümleri göreceğiz. Kaynak kitap: Katsuhiko Ogata, System Dynamics, 4. baskı — 5-1, 5-2 ve 5-3 (konu sırası ve kavramlar). Örnekler özgündür. Makine mühendisliği öğrencileri için Sistem Dinamiği serisinin onuncu dersi.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.