#25 JFET gerilim bölücülü kutuplama: pozitif kapı, negatif VGS

Aşağıda defterde yazılan bütün satırlar ve bunlara eşlik eden sesli anlatımın tam metni bulunur.

1. 1. Pozitif potansiyel, negatif fark

   Kapı pozitif olabilir; VGS yine negatif olabilir

   Önce referans: VGS = VG − VS

   Sesli anlatım metni

   Kapıyı toprağa göre pozitif yapmak, kapı kaynak gerilimini mutlaka pozitif yapar mı? Hayır. Kaynak daha yüksek potansiyeldeyse, kapıdan kaynağı çıkardığında negatif bir fark bulursun. Bu devrede iki düğüm de toprağın üzerinde olacak. Gerçek hesapla bunu göstereceğiz. Her gerilimde önce şu soruyu sor: hangi ucun, hangi referansa göre gerilimi?

2. 2. Devrenin verileri

   $\displaystyle V_{\mathrm{DD}}=16 V; R_{D}=2.4 k\Omega ; R_{S}=1.5 k\Omega$

   Üst direnç 2.1 MΩ; alt direnç 270 kΩ

   $\displaystyle I_{\mathrm{DSS}}=8 \left[\mathrm{mA}\right]; V_{P}=-4 V$

   Sesli anlatım metni

   Besleme on altı volt. Dren direnci iki nokta dört kiloohm, kaynak direnci bir nokta beş kiloohm. Kapı, iki direncin birleştiği noktada. Beslemeye giden üst direnç iki nokta bir megaohm, toprağa giden alt direnç iki yüz yetmiş kiloohm. Bunları ters yerleştirmek tamamen başka bir devre verir. Eleman parametreleri sekiz miliamper ve eksi dört volt. Dirençleri ve modeli okuyup bitirdik; şimdi kapı potansiyelini bulabiliriz.

3. 3. Yüksüz bölücü yaklaşımı

   I_G≈0 → bölücü yaklaşık yüksüz

   $\displaystyle V_{G}=\frac{V_{\mathrm{DD}}R_{\mathrm{alt}}}{R_{üst}+R_{\mathrm{alt}}}$

   $\displaystyle 2.1 M\Omega =2100 k\Omega$

   Sesli anlatım metni

   İdeal yaklaşımda kapı akımını ihmal ediyoruz. Bu nedenle orta noktadan önemli bir akım ayrılmaz ve iki bölücü direncinden aynı akım geçer. Kapının toprağa göre gerilimi, alt direnç üzerindeki düşümdür. Beslemeyi alt direncin toplam dirence oranıyla çarpacağız. Toplamadan önce birimleri eşitle. İki nokta bir megaohm, iki bin yüz kiloohmdur. Megaohmu kiloohmla sayısal olarak doğrudan toplamak bin katlık bir hata yaratabilir.

4. 4. Kapı potansiyeli

   $\displaystyle V_{G}=16\times 270/\left(2100+270\right) V$

   $\displaystyle V_{G}=144/79 V\approx 1.823 V$

   Sesli anlatım metni

   On altı çarpı iki yüz yetmişi, iki bin yüz artı iki yüz yetmişe bölüyoruz. Aynı direnç birimleri oranda birbirini götürür. Sonuç yüz kırk dört bölü yetmiş dokuz volt; yaklaşık bir nokta sekiz yüz yirmi üç volt. Ekranda üç ondalık basamak göstereceğiz ama sonraki işlemlerde bu kesrin tam değerini kullanacağız. Böylece gereksiz yuvarlama birikmez.

5. 5. Bu akım, dren akımı değil

   $\displaystyle I_{bölücü}=\frac{16 V}{2.37 M\Omega }\approx 6.751 \mu A$

   Bölücü akımı ≠ kapı akımı ≠ dren akımı

   Gerçekte kaçak akımın etkisini denetle

   Sesli anlatım metni

   Bölücü akımı, on altı volt bölü iki nokta otuz yedi megaohm; yaklaşık altı nokta yedi yüz elli bir mikroamper. Bu küçük akım iki bölücü direncinden geçer. İhmal ettiğimiz kapı akımı değildir; transistörün dren akımı da değildir. Bölücü akımı bu kadar küçükken gerçek kapı kaçağı ve yüzey kaçakları daha önemli olabilir. Yüksüz bölücü varsayımını gerçek elemanın sıcaklık ve kaçak özellikleriyle denetlemek gerekir.

6. 6. Pozitif kapı terimini unutma

   $\displaystyle x=\frac{I_{D}}{1 \left[\mathrm{mA}\right]}; V_{S}=1.5x V$

   $\displaystyle V_{\mathrm{GS}}=\left(\frac{144}{79}-1.5x\right) V$

   Sesli anlatım metni

   İks, dren akımının miliamper cinsinden sayısal değeri olsun. Kaynak akımını yaklaşık dren akımı alırsak kaynak potansiyeli bir nokta beş iks volttur. Kapı kaynak farkı, yüz kırk dört bölü yetmiş dokuz eksi bir nokta beş iks volt olur. Önceki topraklı kapı devresinden alışkanlıkla yalnız eksi akım çarpı direnç yazma; bu defa kapı gerilimi sıfır değil.

7. 7. Devre ve eleman aynı akımı vermeli

   $\displaystyle I_{D}=8 \left[\mathrm{mA}\right]\left(1+\frac{V_{\mathrm{GS}}}{4 V}\right)^{2}$

   $\displaystyle x=8\left(1.4556962025-0.375x\right)^{2}$

   Sesli anlatım metni

   Şokli denkleminde ve pe eksi dört volt olduğundan parantez içinde artı kapı kaynak gerilimi bölü dört volt bulunur. Kapı kaynak geriliminin kendisi negatif çıkacaktır. Devrenin gerilim bağıntısını yerine koyup bir miliampere böl. Sabit kısım yaklaşık bir nokta dört beş beş yedi; iksin katsayısı eksi sıfır nokta üç yüz yetmiş beştir. Gösterilen sayının daha fazla basamağını hesapta koruyoruz. Doyum hâlâ bir varsayım.

8. 8. İkinci derece biçime getir

   $\displaystyle A=1+\frac{V_{G}}{4 V}; x=8\left(A-0.375x\right)^{2}$

   x=8A²-6Ax+1.125x²

   $\displaystyle 1.125x^{2}-\left(6A+1\right)x+8A^{2}=0$

   Sesli anlatım metni

   Uzun ondalığı tekrar tekrar yazmak yerine a büyük harfi, bir artı kapı gerilimi bölü dört volt olsun. Denklem iks eşittir sekiz çarpı a eksi sıfır nokta üç yüz yetmiş beş iksin karesidir. Kareyi açınca sekiz a kare, eksi altı a iks, artı bir nokta yüz yirmi beş iks kare elde edilir. Soldaki iksi sağa çıkarma olarak geçir. Doğrusal katsayı eksi altı a artı birin parantez içindeki toplamıdır. Yani eksi, altı a artı bir.

9. 9. Katsayıların hassasiyeti

   $\displaystyle a=1.125; b\approx -9.734177; c\approx 16.952411$

   Hesapta tam kesir; ekranda yuvarlanmış sayı

   Sesli anlatım metni

   Küçük a katsayısı bir nokta yüz yirmi beş. Be yaklaşık eksi dokuz nokta yedi üç dört bir yedi yedi; ce yaklaşık on altı nokta dokuz beş iki dört bir bir. Bunlar yeni ölçümler değil, verilen ideal değerlerden türeyen hesap katsayıları. Kökleri hesaplamak için yuvarlanmamış kapı geriliminden gelen katsayıları kullanıyoruz. Ekranda kısa görünmesi, hesap makinesine de kısaltılmış değer girmek zorunda olduğumuz anlamına gelmez.

10. 10. İki matematiksel aday

    $\displaystyle \Delta \approx 18.468354; 2a=2.25$

    $\displaystyle I_{D1}\approx 2.416 \left[\mathrm{mA}\right]; I_{D2}\approx 6.236 \left[\mathrm{mA}\right]$

    Her kök için VGS ve model aralığı denetimi

    Sesli anlatım metni

    Diskriminant be kare eksi dört a ce ile yaklaşık on sekiz nokta dört altı sekiz üç beş dört bulunur. Kök formülündeki payda iki a, yani iki nokta yirmi beştir. Eksi işaretli kök yaklaşık iki nokta dört yüz on altı miliamper; artı işaretli kök yaklaşık altı nokta iki yüz otuz altı miliamper verir. Henüz ikisini de devrenin cevabı ilan etmiyoruz. Her akımı devrenin kapı kaynak bağıntısına koyup izin verilen aralıkla karşılaştıracağız.

11. 11. Fiziksel kökü seç

    Büyük kök: VGS ≈ −7.532 V → aralık dışında

    Küçük kök: VGS ≈ −1.802 V → aday kabul

    Sesli anlatım metni

    Büyük akım kökü yaklaşık eksi yedi nokta beş yüz otuz iki volt kapı kaynak gerilimi gerektirir. Bu, eksi dört voltun altında olduğu için kullandığımız modelin geçerli aralığının dışındadır. Küçük kök yaklaşık eksi bir nokta sekiz yüz iki volt verir; eksi dört ile sıfır arasındadır. Bu aday kalır. Kapı potansiyelinin tek başına pozitif olması, iki uç arasındaki farkın işaretini belirlemedi.

12. 12. İlk sorunun sayısal cevabı

    $\displaystyle V_{S}=1.5x V\approx 3.624 V$

    $\displaystyle V_{G}\approx 1.823 V; V_{\mathrm{GS}}\approx -1.802 V$

    İki düğüm pozitif; kaynak daha yüksek

    Sesli anlatım metni

    Kabul edilen yuvarlanmamış akımı bir nokta beş kiloohmla çarpınca kaynak gerilimi yaklaşık üç nokta altı yüz yirmi dört volt çıkar. Kapı yaklaşık bir nokta sekiz yüz yirmi üç voltta. Kapıdan kaynağı çıkarınca yaklaşık eksi bir nokta sekiz yüz iki volt elde edilir. İşte baştaki sorunun cevabı: kapı da kaynak da toprağın üzerinde, fakat kaynak kapıdan daha yukarıda. Bu yüzden kapı eksi kaynak negatiftir.

13. 13. Drenin toprağa göre gerilimi

    $\displaystyle V_{\mathrm{RD}}=2.4x V\approx 5.799 V$

    $\displaystyle V_{D}=16-V_{\mathrm{RD}}\approx 10.201 V$

    Sesli anlatım metni

    Dren direncinin gerilim düşümü, iki nokta dört kiloohm çarpı akımdır. Yaklaşık beş nokta yedi yüz doksan dokuz volt. On altı volttan bu düşümü çıkar. Dren potansiyeli yaklaşık on nokta iki yüz bir volt olur. Bu henüz dren kaynak gerilimi değil; referansı toprak. Kaynak ise sıfırda değil.

14. 14. Farkların tutarlılığı

    $\displaystyle V_{\mathrm{DS}}=V_{D}-V_{S}\approx 6.576 V$

    $\displaystyle V_{\mathrm{DG}}=V_{D}-V_{G}\approx 8.378 V$

    $\displaystyle V_{\mathrm{DG}}+V_{\mathrm{GS}}=V_{\mathrm{DS}}$

    Sesli anlatım metni

    Dren potansiyelinden kaynak potansiyelini çıkardığında, tam değerlerle yaklaşık altı nokta beş yüz yetmiş altı volt bulursun. Dren kapı gerilimi için bu kez kapı potansiyelini çıkar. Sonuç yaklaşık sekiz nokta üç yüz yetmiş sekiz volt. Dren kapı farkına kapı kaynak farkını ekle; aradaki kapı terimleri birbirini götürür. Sonuç dren kaynak farkıdır. Gerilim işaretlerini ezberlemek yerine uçları sırayla yazmak sağlam bir kontrol sağlar.

15. 15. Doyum varsayımını doğrula

    $\displaystyle V_{\mathrm{GS}}-V_{P}\approx 2.198 V$

    6.576 V>2.198 V → doyum tutarlı

    Kırılma ve güç sınırlarının uygun olduğu varsayılır

    Sesli anlatım metni

    Doyum sınırı, kapı kaynak gerilimi eksi ve pe. Yaklaşık eksi bir nokta sekiz yüz iki eksi eksi dört, iki nokta yüz doksan sekiz volt eder. Dren kaynak gerilimimiz yaklaşık altı nokta beş yüz yetmiş altı volt. Sınırdan büyük olduğu için kullandığımız doyum modeli devreyle tutarlı. Gerçek tasarımda yalnız bu eşitsizlik yeterli değildir. Elemanın kırılma gerilimi, güç sınırı, sıcaklık ve parametre toleranslarının da uygun olması gerekir. Burada ideal doğru akım hesabını yapıyoruz.

16. 16. İki ayrı sağlamayı yap

    

    $\displaystyle V_{\mathrm{RD}}+V_{\mathrm{DS}}+V_{S}=16 V$

    5.799 + 6.576 + 3.624 = 15.999 V: yuvarlama

    Shockley yerine koyması aynı akımı verir

    Sesli anlatım metni

    Dren direnci, transistör ve kaynak direncinin yuvarlanmamış gerilimlerini topla. Beslemenin on altı voltuna geri dönersin. Ekranda gösterdiğimiz üç basamaklı sayıları toplarsan on beş nokta dokuz yüz doksan dokuz volt çıkar. Bir milivoltluk fark bileşen değişimi değil, ayrı ayrı yuvarlama etkisi. Yuvarlanmamış kapı kaynak gerilimini Şokli denklemine yerleştirmek de aynı akımı verir. Transfer eğrisi ile kutuplama doğrusu, fiziksel aralık içinde aynı noktada buluşur.

17. 17. Kontrol edilmiş çalışma noktası

    $\displaystyle I_{D}=\frac{V_{G}-V_{\mathrm{GS}}}{R_{S}}$

    $\displaystyle I_{D}\approx 2.416 \left[\mathrm{mA}\right]; V_{\mathrm{GS}}\approx -1.802 V$

    Sesli anlatım metni

    Kaynak direncinin gerilimi kapı eksi kapı kaynak farkıdır. Bu yüzden kutuplama doğrusu, akım eşittir kapı gerilimi eksi kapı kaynak gerilimi bölü kaynak direnci biçiminde yazılır. Kabul edilen akım yaklaşık iki nokta dört yüz on altı miliamper, kapı kaynak gerilimi yaklaşık eksi bir nokta sekiz yüz iki volt. Kaynak kapıdan daha yüksek; dren bölgesi kontrolü de geçti.

18. 18. Bir sonraki devreye taşı

    Bölücü → bağıntı → denklem → kök → bölge kontrolü

    Her gerilimde sor: hangi uca göre?

    Sesli anlatım metni

    Önce bölücü gerilimini bulduk. Kaynak direnciyle kapı kaynak bağıntısını kurduk. Eleman denklemini çözüp iki kökü denetledik. Sonra uç gerilimleri ve çalışma bölgesini kontrol ettik. Kapı pozitif diye kapı kaynak gerilimi de pozitiftir demiyoruz. Hangi uçtan hangisini çıkardığımızı soruyoruz. Sayıları erken yuvarlamamak ve referansları açık tutmak, bu tür devrelerde en güvenilir iki alışkanlıktır.

Kaynak video: Electronics Basics #25 | JFET Divider Bias — Positive Gate, Negative VGS (10:46)