#31 JFET–BJT ortak düğümü: hızlı yaklaşım ve baz yüklemesi

Aşağıda defterde yazılan bütün satırlar ve bunlara eşlik eden sesli anlatımın tam metni bulunur.

1. 1. Önce ortak düğümü tanı

   Aranan: toprağa göre VD ve VC

   JFET kaynağı = BJT kolektörü; emiter değil

   Sesli anlatım metni

   Bu birleşik devrede jey fetin dren potansiyeli ile bipolar transistörün kolektör potansiyelini bulacağız. İkisi de toprağa göre isteniyor. Jey fetin kaynağı bipolar transistörün kolektörüne bağlı. Emiterine değil. Önce hızlı bir yaklaşım yapacağız, sonra baz akımını hesaba katarak aynı devrenin sonucunun ne kadar değiştiğini göreceğiz.

2. 2. Bağlantılar ve verilenler

   $\displaystyle V_{\mathrm{DD}}=16 V; R_{D}=2.7 k\Omega ; R_{E}=1.6 k\Omega$

   Kapı–baz 1 MΩ; IG ≈ 0 → VG = VB

   Sesli anlatım metni

   Besleme on altı volt, jey fet dren direnci iki nokta yedi kiloohm, bipolar transistör emiter direnci bir nokta altı kiloohm. Baz bölücüsü üstte seksen iki, altta yirmi dört kiloohm. Bir megaohmluk direnç kapıyı baza bağlıyor. İdeal kapı akımı sıfıra yakın olduğundan bu dirençte düşüm yoktur; kapı ve baz potansiyelleri eşit. Bu, kaynak ve emiter potansiyellerinin eşit olduğu anlamına gelmez.

3. 3. Birinci model: yüksüz bölücü

   Yaklaşım: bölücü yüksüz; IC ≈ IE

   $\displaystyle V_{B}\approx 16\times 24/106 V\approx 3.623 V$

   Sesli anlatım metni

   İlk modelde bazın bölücüyü yüklemesini ihmal ediyoruz. Kolektör akımını da emiter akımına yaklaşık eşit alacağız. Bunlar yaklaşım; sonra sınayacağız. Yüksüz bölücü bağıntısı, on altı çarpı yirmi dört bölü yüz altı volt verir. Baz potansiyeli yaklaşık üç nokta altı yüz yirmi üç volt.

4. 4. Emiterden ortak akıma

   $\displaystyle V_{\mathrm{BE}}=0.7 V; I_{E}=\frac{V_{B}-0.7 V}{R_{E}}$

   $\displaystyle I_{E}\approx I_{C}=I_{D}\approx 1.827 \left[\mathrm{mA}\right]$

   Sesli anlatım metni

   Baz emiter düşümünü sıfır nokta yedi volt kabul ediyoruz. Bazdan bu düşümü çıkarıp bir nokta altı kiloohma bölmek emiter akımını verir. Yaklaşık emiter akımı bir nokta sekiz yüz yirmi yedi miliamperdir. Bu ilk modelde kolektör akımını ona yakın alıyoruz. Jey fet dren akımı ortak kol nedeniyle kolektör akımına eşittir; baz akımı hesaba katıldığında emiter akımıyla tam eşit olmayacak.

5. 5. Şimdi JFET gerilimini bul

   $\displaystyle I_{\mathrm{DSS}}=12 \left[\mathrm{mA}\right]; V_{P}=-6 V$

   $\displaystyle \frac{I_{D}}{I_{\mathrm{DSS}}}=\left(1-\frac{V_{\mathrm{GS}}}{V_{P}}\right)^{2}; -6 V\le V_{\mathrm{GS}}\le 0$

   Sesli anlatım metni

   Jey fet parametreleri on iki miliamper ve eksi altı volt. Doyum transfer bağıntısını kullanarak bilinen akımdan kapı kaynak gerilimine geçeceğiz. Akımı sıfır kutuplama akımına bölünce, bir eksi kapı kaynak gerilimi bölü ve penin karesi bulunur. Fiziksel ters kutuplama aralığı eksi altı ile sıfır volt arasıdır.

6. 6. Fiziksel karekök dalı

   $\displaystyle V_{\mathrm{GS}}=V_{P}\left(1-\sqrt{\frac{I_{D}}{I_{\mathrm{DSS}}}}\right)$

   $\displaystyle V_{\mathrm{GS}}\approx -3.659 V$

   Sesli anlatım metni

   Geçerli aralıkta parantez negatif değildir. Bu nedenle akım oranının pozitif karekökünü kullanarak kapı kaynak gerilimini, ve pe çarpı bir eksi akım oranının karekökü biçiminde yazarız. Yaklaşık akımı yerleştirince eksi üç nokta altı yüz elli dokuz volt elde edilir. Kapı kaynağın altındadır; ama henüz kaynak potansiyelini toprağa göre bulmadık.

7. 7. Diğer cebirsel dalı ele

   Diğer dal ≈ −8.341 V < −6 V

   Kareli denklemi sağlamak tek başına yetmez

   Sesli anlatım metni

   Karekökün öbür işaretini izlersen yaklaşık eksi sekiz nokta üç yüz kırk bir volt çıkar. Eksi altı voltun altında kaldığı için bu dal fiziksel iletim aralığında değil. Kareli cebirsel denklem iki işareti gizleyebilir. Bir değerin denkleme geri konunca tutması, modelin o gerilimde geçerli olduğunu göstermez. Aralık denetimini bu yüzden ayrıca yapıyoruz.

8. 8. Ortak düğümün potansiyeli

   $\displaystyle V_{\mathrm{GS}}=V_{B}-V_{C}\to V_{C}=V_{B}-V_{\mathrm{GS}}$

   $\displaystyle V_{C}\approx 7.282 V$

   Sesli anlatım metni

   Jey fet kapısı baz potansiyelinde, kaynağı kolektör potansiyelinde. Dolayısıyla kapı kaynak gerilimi baz eksi kolektördür. Buradan kolektör gerilimi baz eksi kapı kaynak gerilimi olur. Üç nokta altı yüz yirmi üçten negatif üç nokta altı yüz elli dokuzu çıkarıyoruz. Sonuç yaklaşık yedi nokta iki yüz seksen iki volt. Negatif farkı çıkardığımız için kaynak ve kolektör düğümü bazdan daha yukarıda.

9. 9. İstenen ikinci düğüm

   $\displaystyle V_{D}=16-I_{D} R_{D}\approx 11.068 V$

   Erken akım yuvarlaması: yaklaşık 11.067 V

   Sesli anlatım metni

   Dren direncindeki akım çarpı direnç düşümünü on altı volttan çıkar. Yaklaşık modelin yuvarlanmamış akımıyla dren gerilimi on bir nokta sıfır altmış sekiz volt çıkar. Akımı erkenden bir nokta sekiz yüz yirmi yedi miliampere yuvarlarsan son basamak on bir nokta sıfır altmış yedi olabilir. Bu, farklı bir devre modeli değil; yalnız ara yuvarlama farkıdır.

10. 10. İki elemanın iki ayrı bölgesi

    $\displaystyle V_{\mathrm{DS}}\approx 3.786 V>V_{\mathrm{GS}}-V_{P}\approx 2.341 V$

    VC > VB: BJT kolektör–baz jonksiyonu ters kutuplu

    Sesli anlatım metni

    Jey fet dren kaynak farkı yaklaşık üç nokta yedi yüz seksen altı volt. Gereken doyum eşiği yaklaşık iki nokta üç yüz kırk bir volt olduğundan jey fet doyum varsayımı geçiyor. Bipolar tarafta kolektör bazdan daha yüksek. NPN kolektör baz jonksiyonu ters kutuplu kalıyor; aktif bölge varsayımıyla tutarlı. Jey fet doyumu ile bipolar transistör doyumu aynı çalışma durumu değildir.

11. 11. Büyük beta neyi garanti etmez?

    β = 180; IC ile IE yakın, bölücü mutlaka yüksüz değil

    Aynı devre; bu kez IB var, VBE yine 0.7 V

    Sesli anlatım metni

    Beta yüz seksen olduğu için kolektör ile emiter akımı yakındır. Ama bu, bölücü üzerindeki baz akımı yüklemesinin otomatik olarak önemsiz olduğunu garanti etmez. Bölücünün dirençleri de önemlidir. Şimdi aynı devrede baz akımını hesaba katıyoruz. Baz emiter düşümünü yine sıfır nokta yedi volt sabit tutacağız. Bu daha ayrıntılı bir model, gerçek elemanın tüm etkilerini içeren kusursuz bir çözüm değil.

12. 12. Bölücünün Thevenin eşdeğeri

    $\displaystyle V_{\mathrm{TH}}=16\times 24/106 V\approx 3.623 V$

    $\displaystyle R_{\mathrm{TH}}=\left(82\times 24\right)/\left(82+24\right) k\Omega \approx 18.566 k\Omega$

    Sesli anlatım metni

    Thevenin açık devre gerilimi, az önceki yüksüz bölücü gerilimine eşittir. Yaklaşık üç nokta altı yüz yirmi üç volt. Beslemeyi ideal kısa devreyle söndürdüğümüzde iki bölücü direnci paralel görünür. Seksen iki çarpı yirmi dört bölü yüz altı kiloohm, yaklaşık on sekiz nokta beş yüz altmış altı kiloohmdur.

13. 13. Baz akımını çöz

    $\displaystyle I_{B}=\frac{V_{\mathrm{TH}}-V_{\mathrm{BE}}}{R_{\mathrm{TH}}+\left(\beta +1\right)R_{E}}$

    $\displaystyle I_{B}\approx 9.484 \mu A$

    Sesli anlatım metni

    Baz çevresinde Thevenin direncinin düşümü baz akımıyla, emiter direncinin düşümü ise beta artı bir çarpı baz akımıyla oluşur. Toplayınca baz akımı, Thevenin eksi baz emiter geriliminin, Thevenin direnci artı beta artı bir çarpı emiter direncine bölümüdür. Sonuç yaklaşık dokuz nokta dört yüz seksen dört mikroamperdir. Mikroamper; miliamper değil. Büyük dirençlerle çarparken birimi doğru taşıyacağız.

14. 14. Akımlar artık tam eşit değil

    $\displaystyle I_{C}=I_{D}=\beta I_{B}\approx 1.707 \left[\mathrm{mA}\right]$

    $\displaystyle I_{E}=\left(\beta +1\right)I_{B}\approx 1.717 \left[\mathrm{mA}\right]$

    $\displaystyle V_{B}=V_{G}=V_{\mathrm{TH}}-I_{B} R_{\mathrm{TH}}\approx 3.447 V$

    Sesli anlatım metni

    Kolektör akımı beta çarpı baz akımıdır; yaklaşık bir nokta yedi yüz yedi miliamper. Ortak kol nedeniyle jey fet dren akımı da budur. Emiter akımı beta artı bir çarpı baz akımıyla yaklaşık bir nokta yedi yüz on yedi miliamper. Aradaki fark baz akımıdır. Baz potansiyeli ise Thevenin geriliminden baz akımının Thevenin direncinde oluşturduğu düşüm çıkarılınca yaklaşık üç nokta dört yüz kırk yedi volta iner. Kapı yine baza eşit.

15. 15. Düğümleri yeni akımla hesapla

    $\displaystyle V_{\mathrm{GS}}\approx -3.737 V$

    $\displaystyle V_{C}=V_{B}-V_{\mathrm{GS}}\approx 7.184 V$

    $\displaystyle V_{D}=16-I_{D} R_{D}\approx 11.391 V$

    Sesli anlatım metni

    Yeni dren akımını fiziksel jey fet bağıntısına yerleştir. Kapı kaynak gerilimi yaklaşık eksi üç nokta yedi yüz otuz yedi volt bulunur. Yeni baz potansiyelinden bu negatif farkı çıkarınca kolektör potansiyeli yaklaşık yedi nokta yüz seksen dört volt olur. Dren gerilimini yeni akımla hesapladığımızda yaklaşık on bir nokta üç yüz doksan bir volt çıkar. Akım azaldığı için dren direncindeki düşüm küçüldü ve dren potansiyeli yükseldi.

16. 16. Ayrıntılı modelde de bölgeleri kontrol et

    $\displaystyle V_{\mathrm{DS}}\approx 4.207 V>2.263 V$

    $\displaystyle V_{C}>V_{B}; V_{\mathrm{CE}}\approx 4.437 V$

    Sesli anlatım metni

    Jey fet dren kaynak gerilimi yaklaşık dört nokta iki yüz yedi volt; gereken eşik yaklaşık iki nokta iki yüz altmış üç volt. Doyum kontrolü yine geçiyor. Bipolar kolektör hâlâ bazdan daha yüksek. Kolektör emiter gerilimi de yaklaşık dört nokta dört yüz otuz yedi volt. Bipolar transistör için ileri aktif bölge varsayımı tutarlı. Jey fet doyumda derken bipolar transistör de doyumda demiyoruz.

17. 17. Yüklemenin gözlenebilir etkisi

    Baz yüklemesi → VB ve ID düşer → VD yükselir

    Akım farkı, sonlu beta sonucuna göre yaklaşık %7

    Sesli anlatım metni

    Baz yüklemesi baz gerilimini ve ortak akımı azalttı. Böylece dren direncinin düşümü küçüldü; dren potansiyeli yükseldi. Sayısal farkın yönü fiziksel beklentiyle uyumlu. İki akımı karşılaştırınca sonlu beta modelinin sonucuna göre yaklaşık yüzde yedi fark var. Beta yüz seksen gibi büyük bir sayı olsa bile bölücü yüklemesini körlemesine ihmal etmek her zaman yeterince doğru olmayabilir.

18. 18. Hangi model, hangi cevap?

    Yaklaşım: VC ≈ 7.282 V; VD ≈ 11.068 V

    Sonlu beta: VC ≈ 7.184 V; VD ≈ 11.391 V

    Baz ağı → akımlar → JFET farkı → düğümler → bölge

    Sesli anlatım metni

    Yüksüz bölücü ve kolektör yaklaşık emiter yaklaşımında kolektör yaklaşık yedi nokta iki yüz seksen iki, dren on bir nokta sıfır altmış sekiz volt. Baz akımı dahil modelde kolektör yaklaşık yedi nokta yüz seksen dört, dren on bir nokta üç yüz doksan bir volt. İstenen iki düğümü iki varsayım setiyle açıkça ayırdık. Bağlantıyı doğru okumak, baz ağından akımlara geçmek, jey fet gerilimini bulmak ve iki elemanın bölgelerini ayrı kontrol etmek çözümün omurgasıdır. En kritik düğüm, jey fet kaynağı ile bipolar kolektörün aynı yer olmasıydı.

Kaynak video: Electronics Basics #31 | JFET + BJT Bias: Approximation vs Finite Beta (10:15)