#32 اتصال باعث الترانزستور الثنائي بمصرف جي فت: β+1 ودقة الحساب

تجد أدناه جميع الأسطر المكتوبة في الدفتر مع النص الكامل للشرح الصوتي.

1. 1. نحدد جهد المصرف المطلوب

   المطلوب V_D إلى الأرضي؛ مصرف جي فت هو الباعث

   البوابة مؤرضة؛ السفلي يحدد التيار وحلقة قاعدة العلوي تعطي الجهد

   نص الشرح الصوتي

   انظر إلى الدائرة كاملة وعقدة المصرف الحمراء. هذا هو الجهد المطلوب، مقاسا بالنسبة إلى الأرضي. يقع الترانزستور الثنائي فوق ترانزستور المجال، لذلك يكون مصرف ترانزستور المجال هنا هو باعث الترانزستور الثنائي أيضا. تتصل البوابة بالأرضي مباشرة. سنجد التيار أولا باستخدام الترانزستور السفلي، ثم نستخدم العلوي ومقاومة قاعدته لاستخراج الجهد المطلوب.

2. 2. نحدد جهد المصرف المطلوب

   $\displaystyle ⁦16 V⁩;\; ⁦R_{C}=3.6 k\Omega ⁩ و⁦R_{B}=470 k\Omega ⁩ و⁦R_{S}=2.4 k\Omega ⁩;\; ⁦\beta =80⁩$

   ⁦I_D=I_E=(β+1)I_B⁩ وليس I_C

   نص الشرح الصوتي

   نحافظ على القيم الأصلية: ستة عشر فولت، ومقاومة مجمع ثلاثة فاصلة ستة كيلو أوم، ومقاومة قاعدة أربعمئة وسبعون كيلو أوم، ومقاومة مصدر اثنان فاصلة أربعة كيلو أوم. كسب تيار الترانزستور الثنائي ثمانون. يدخل تيار باعثه إلى مصرف ترانزستور المجال. لذلك يساوي تيار المصرف تيار الباعث، لا تيار المجمع. ويتضمن تيار الباعث تيار القاعدة، فيساوي بيتا زائد واحد مضروبا في تيار القاعدة.

3. 3. نستخرج العلاقة من البوابة المؤرضة

   $\displaystyle V_{G}=0; V_{S}=I_{D} R_{S}; V_{\mathrm{GS}}=-I_{D} R_{S}$

   $\displaystyle x=\frac{I_{D}}{1 \left[\mathrm{mA}\right]}; V_{\mathrm{GS}}=-2.4x V$

   نص الشرح الصوتي

   لأن البوابة مؤرضة، يساوي جهد البوابة إلى المصدر صفرا ناقص جهد المصدر. تحمل مقاومة المصدر تيار ترانزستور المجال، فيساوي جهدها تيار المصرف مضروبا في اثنين فاصلة أربعة كيلو أوم. بدمج العلاقتين نحصل على جهد بوابة إلى مصدر سالب، يزداد سلبية مع زيادة التيار. نعرف إكس بأنه تيار المصرف مقاسا بالملي أمبير؛ فيكون جهد البوابة إلى المصدر سالب اثنين فاصلة أربعة مضروبا في إكس، بوحدة الفولت.

4. 4. نستخرج العلاقة من البوابة المؤرضة

   ⁦I_DSS=8 [mA]; V_P=−4 V⁩؛ قانون التشبع التربيعي

   ⁦x=8(1−0.6x)²⁩؛ نحافظ على الطرح الخارجي

   نص الشرح الصوتي

   بيانات ترانزستور المجال هي ثمانية ملي أمبير عند انحياز بوابة صفري، وجهد قطع سالب أربعة فولت. في منطقة التشبع المفترضة نستخدم قانون شوكلي التربيعي. بعد التعويض بسالب اثنين فاصلة أربعة إكس عن جهد البوابة إلى المصدر، يبقى داخل القوس واحد ناقص صفر فاصلة ستة إكس. انتبه للإشارتين السالبتين في نسبة الجهد؛ اختزالهما لا يحول الطرح خارج النسبة إلى جمع.

5. 5. نحل التيار ونختار الجذر الفيزيائي

   (⁦1−0.6x)²=1−1.2x+0.36x²⁩؛ نضرب في ⁦8⁩ وننقل x

   $\displaystyle 2.88x^{2}-10.6x+8=0$

   نص الشرح الصوتي

   نوسع المربع بعناية. مربع واحد ناقص صفر فاصلة ستة إكس يساوي واحدا ناقص واحد فاصلة اثنين إكس، زائد صفر فاصلة ثلاثة ستة إكس تربيع. نضرب كل حد في ثمانية، ثم ننقل إكس من الطرف الأيسر إلى الأيمن. تصبح المعادلة اثنين فاصلة ثمانية ثمانية إكس تربيع، ناقص عشرة فاصلة ستة إكس، زائد ثمانية، يساوي صفرا. إهمال الحد المختلط يعطي تيارا مختلفا وخاطئا.

6. 6. نحل التيار ونختار الجذر الفيزيائي

   $\displaystyle \Delta =20.2$

   المرشّحان:

   $\displaystyle ⁦I_{D}\approx 1.060 \left[\mathrm{mA}\right]⁩ و⁦2.621 \left[\mathrm{mA}\right]⁩$

   نفحص V_GS لكل مرشّح ضمن مجال جي فت

   نص الشرح الصوتي

   نطبق قانون حل المعادلة التربيعية. المميز يساوي عشرين فاصلة اثنين. باستخدام إشارتي جذره التربيعي نحصل على مرشحين: واحد فاصلة صفر ستة صفر ملي أمبير، واثنين فاصلة ستة اثنين واحد ملي أمبير. نحتفظ بكليهما مؤقتا. لا نختار جذرا لمجرد أنه أصغر أو أسهل. يجب أن ينتج كل مرشح جهد بوابة إلى مصدر داخل المجال الفيزيائي لترانزستور المجال.

7. 7. نحل التيار ونختار الجذر الفيزيائي

   الجذر الأكبر:

   $\displaystyle V_{\mathrm{GS}}\approx -6.289 V$

   أقل من حد القطع ⁦−4 V⁩؛ نرفض الامتداد الجبري

   نص الشرح الصوتي

   نختبر التيار الأكبر بعلاقة مقاومة المصدر. ينتج جهد بوابة إلى مصدر يقارب سالب ستة فاصلة اثنان ثمانية تسعة فولت. نرفض هذا المرشح. فهذا الجهد أدنى من حد القطع البالغ سالب أربعة فولت. قد يعطي تربيع التعبير تحت القطع عددا موجبا، لكنه لا يعيد قناة التوصيل المثالية. الامتداد الجبري ليس حلا فيزيائيا لنموذج الترانزستور.

8. 8. نحل التيار ونختار الجذر الفيزيائي

   الجذر الأصغر: ⁦V_GS≈−2.544 V⁩ ضمن [⁦−4 V,0]⁩

   ⁦V_S≈+2.544 V⁩؛ يبقى إيجاد V_D وفحص التشبع

   نص الشرح الصوتي

   يعطي التيار الأصغر جهد بوابة إلى مصدر مقداره سالب اثنين فاصلة خمسة أربعة أربعة فولت. يقع هذا الجهد بين سالب أربعة فولت والصفر، فيكون المرشح الفيزيائي. جهد المصدر معاكس له في الإشارة، أي موجب اثنين فاصلة خمسة أربعة أربعة فولت، لأن البوابة مؤرضة. عرفنا الآن التيار وجهد المصدر، لكننا ما زلنا نحتاج إلى جهد المصرف لفحص افتراض التشبع.

9. 9. نستخدم تيار الباعث لإيجاد جهد المصرف

   $\displaystyle I_{B}=\frac{I_{D}}{\beta +1}=\frac{I_{D}}{81}$

   ⁦I_B≈13.086 [μA]⁩؛ لا نقسم على ⁦80⁩ ولا نقرب مبكرًا

   نص الشرح الصوتي

   نستخدم الآن هوية التيار المشترك. تيار المصرف هو تيار الباعث، ويساوي واحدا وثمانين مرة تيار القاعدة. نقسم تيار المصرف غير المقرب على واحد وثمانين. تيار القاعدة ثلاثة عشر فاصلة صفر ثمانية ستة ميكرو أمبير. لا نقسم على ثمانين، لأن ذلك يعامل التيار المعروف كأنه تيار المجمع. ولا نقرب إلى ثلاثة عشر ميكرو أمبير الآن، لأن مقاومة القاعدة الكبيرة ستضخم فرق التقريب الصغير.

10. 10. نستخدم تيار الباعث لإيجاد جهد المصرف

    $\displaystyle V_{D}=V_{B}-0.7 V=16 V-I_{B} R_{B}-0.7 V$

    ⁦V_D≈9.149 V⁩ إلى الأرضي؛ ليس V_DS

    نص الشرح الصوتي

    نتتبع حلقة القاعدة انطلاقا من تغذية الستة عشر فولت. نطرح تيار القاعدة مضروبا في أربعمئة وسبعين كيلو أوم للوصول إلى القاعدة. ثم نطرح هبوط القاعدة إلى الباعث المفترض، وهو صفر فاصلة سبعة فولت، للوصول إلى عقدة الباعث والمصرف المشتركة. باستخدام التيار غير المقرب، يكون جهد المصرف المطلوب تسعة فاصلة واحد أربعة تسعة فولت. هذا جهد عقدة بالنسبة إلى الأرضي، وليس جهد مصرف ترانزستور المجال إلى مصدره.

11. 11. نفحص المنطقتين ونحافظ على الدقة

    تحدد R_C صلاحية افتراض المنطقة الفعالة للثنائي

    $\displaystyle I_{C}=80 I_{B}\approx 1.047 \left[\mathrm{mA}\right]$

    ⁦V_C≈12.231 V > V_B⁩؛ وصلة المجمع–القاعدة عكسية

    نص الشرح الصوتي

    لم تظهر مقاومة المجمع في حساب حلقة القاعدة، لكنها ليست بلا دور. فهي تحدد قدرة الترانزستور الثنائي على دعم التيار المفترض في المنطقة الفعالة الأمامية. تيار المجمع يساوي ثمانين مرة تيار القاعدة، أي نحو واحد فاصلة صفر أربعة سبعة ملي أمبير. نطرح هبوط مقاومته من ستة عشر فولت. جهد المجمع اثنا عشر فاصلة اثنان ثلاثة واحد فولت، أعلى من جهد القاعدة. وهذا يدعم افتراض الانحياز العكسي لوصلة المجمع والقاعدة.

12. 12. نفحص المنطقتين ونحافظ على الدقة

    جهد جي فت:

    $\displaystyle V_{\mathrm{DS}}\approx 6.605 V$

    حد التشبع:

    $\displaystyle V_{\mathrm{GS}}-V_{P}\approx 1.456 V$

    الفحصان ناجحان:

    $\displaystyle 6.605 V > 1.456 V$

    نص الشرح الصوتي

    نفحص ترانزستور المجال بشكل مستقل. جهد المصرف إلى المصدر هو جهد عقدة المصرف ناقص جهد عقدة المصدر، أي نحو ستة فاصلة ستة صفر خمسة فولت. حد التشبع هو جهد البوابة إلى المصدر ناقص جهد القطع، أي نحو واحد فاصلة أربعة خمسة ستة فولت. الجهد المتاح أكبر، فيتسق افتراض التشبع. مع فحص الترانزستور الثنائي، يؤكد ذلك نقطة تشغيل متسقة داخل نموذجي العنصرين المثاليين المعلنين.

13. 13. نفحص المنطقتين ونحافظ على الدقة

    

    ⁦13.086 [μA]⁩ تعطي نحو ⁦9.15 V⁩؛ ⁦13 [μA]⁩ تعطي ⁦9.19 V⁩

    فرق تيار صغير عبر ⁦470 kΩ⁩ يسبب نحو ⁦41 [mV]⁩

    نص الشرح الصوتي

    لماذا تعرض نسخ المصدر الأصلية أرقاما نهائية مختلفة قليلا؟ تحتفظ إحداها بنحو ثلاثة عشر فاصلة صفر ثمانية ستة ميكرو أمبير، وتعرض تسعة فاصلة واحد خمسة فولت. تقرب النسخة المختصرة تيار القاعدة إلى ثلاثة عشر ميكرو أمبير، فتحصل على تسعة فاصلة واحد تسعة فولت. تصف النسختان الدائرة نفسها. فرق لا يتجاوز نحو صفر فاصلة صفر ثمانية ستة ميكرو أمبير يولد قرابة واحد وأربعين ملي فولت عبر أربعمئة وسبعين كيلو أوم. نحتفظ بالأرقام الإضافية حتى النتيجة النهائية.

14. 14. نقرأ نقطة التشغيل من النموذجين

    

    منحنى جي فت وخط الانحياز يحددان I_D وV_GS الصحيحين

    تيار الباعث المشترك ثم I_B ثم V_D؛ نفحص العنصرين

    نص الشرح الصوتي

    يربط منحنى النقل الدائرة السفلية بالعنصر. المنحنى الأزرق يمثل قانون ترانزستور المجال داخل مجال جهد البوابة الفيزيائي فقط. والخط البنفسجي يمثل علاقة مقاومة المصدر. يعطي تقاطعهما التيار الصحيح وجهد البوابة إلى المصدر. استخدمنا تيار الباعث بعد ذلك لحساب تيار القاعدة وجهد عقدة المصرف. يحدد الرسم مرشحا، وتثبت فحوص الجهد قدرة الترانزستورين على العمل كما افترضنا.

15. 15. نقرأ نقطة التشغيل من النموذجين

    نقرأ الأطراف المشتركة ونرفض الجذور غير الصالحة ونحفظ الدقة

    بوابة مثالية وV_BE ثابت وقوانين مبسطة؛ نموذج تعليمي مستمر

    نص الشرح الصوتي

    نحتفظ بثلاث عادات من هذا المثال. نقرأ الأطراف المشتركة في العقدة قبل مساواة التيارات. ونرفض الجذور خارج نموذج العنصر بدلا من الثقة بالجبر وحده. ونحافظ على دقة كافية عندما يمر تيار صغير عبر مقاومة كبيرة. افترضنا تيار بوابة مهملا، وهبوط قاعدة إلى باعث ثابتا، وقوانين تشبع مثالية. النتيجة نموذج تعليمي مستمر مفحوص، لا تنبؤ دقيق بكل عنصر فعلي.

الفيديو المصدر: أساسيات الإلكترونيات #32 | انحياز الثنائي والمجال: تيار الباعث (8:34)