#33 Ortak emiter: çıkış neden ters yönde değişir?

Aşağıda defterde yazılan bütün satırlar ve bunlara eşlik eden sesli anlatımın tam metni bulunur.

1. 1. Artan giriş, azalan çıkış

   Bazdaki küçük artış → kolektörde neden azalma?

   İşaret yolu → yerel model → R_in, R_out, A_v

   Sesli anlatım metni

   Baz gerilimini biraz artırdığında kolektör çıkışının azaldığını düşün. Devre sinyali büyütürken neden yönünü ters çeviriyor? Bunu ezber bir eksi işaretiyle değil, akım ve direnç düşümüyle açıklayacağız. Önce işaretin yolunu izleyeceğiz. Sonra yerel transistör modelinden giriş ve çıkış dirençlerini, ardından gerilim kazancını bulacağız.

2. 2. Şema neyi varsayıyor?

   Giriş bazda; çıkış kolektörde; emiter ortak referans

   Kutuplama ağı çizilmedi; kondansatör DC kutuplamaz

   Sesli anlatım metni

   Emiter hem giriş hem çıkış portunun ortak referansı. İşaret baza gelir, çıkış kolektörden alınır. Şemadaki emiter doğrudan topraklıdır. Burada doğru akım kutuplama ağı çizilmemiş. Transistörün ileri aktif bölgede uygun bir çalışma noktasına getirildiğini varsayıyoruz. Giriş kondansatörü bu kutuplamayı kendi başına sağlayamaz.

3. 3. Sıfırın değil Q noktasının çevresi

   

   $\displaystyle v_{\mathrm{BE}} = V_{\mathrm{BEQ}} + v_{\mathrm{be}}; i_{C} = I_{\mathrm{CQ}} + i_{c}$

   Küçük işaret: eğriye Q çevresinde teğet yaklaşımı

   Sesli anlatım metni

   Toplam baz emiter gerilimi doğru akım değerinin üzerine eklenen küçük değişimdir. Kolektör akımı da aynı biçimde sabit çalışma akımı ile küçük işaret değişiminin toplamıdır. Grafikte eğrinin çalışma noktası çevresine bir teğet çiziyoruz. Yakında iyi olan bu doğrusal yaklaşım, uzaklaştıkça bozulur. Küçük işaret demek, doğru akım kutuplamasının sıfır olması demek değildir.

4. 4. Orta bant kabulleri

   Kuplaj kondansatörleri ≈ AC kısa devre; iç kapasiteler ihmal

   Sabit besleme → AC toprak; fiziksel kısa devre değil

   Sesli anlatım metni

   Orta bantta kuplaj kondansatörlerinin empedansını ilgili dirençlere göre küçük alıyoruz. Transistörün iç kapasitelerini ise henüz hesaba katmıyoruz. Çok düşük veya yüksek frekansta bu yaklaşımı yeniden sınamak gerekir. İdeal sabit beslemenin işaret değişimi sıfırdır; küçük işaret devresinde bu nedenle toprağa karşılık gelir. Gerçek güç kaynağını kabloyla kısa devre etmiyoruz.

5. 5. Üç parçalı transistör modeli

   

   r_π: baz–emiter; v_π = v_in

   Bağımlı akım: g_m v_π, kolektörden emitere

   r_o: çıkış karakteristiğinin sonlu eğimi

   Sesli anlatım metni

   Baz ile emiter arasındaki küçük işaret direnci er pi. Emiter işaret toprağında olduğundan bu direncin uçlarındaki ve pi gerilimi giriş gerilimine eşit. Kolektörden emitere yönelen bağımlı akım kaynağının değeri ge em çarpı ve pi. Bu, bağımsız bir pil değil; girişteki değişime bağlı akım değişimini temsil ediyor. Çıkış direnci er o, kolektör geriliminin akım üzerindeki sonlu etkisini modeller. Onu sonsuz kabul etmedik; kazanç hesabında tutacağız.

6. 6. Parametreler çalışma noktasından gelir

   $\displaystyle g_{m} =\frac{ I_{\mathrm{CQ}} }{ V_{T}}; V_{T} \approx 26 \left[\mathrm{mV}\right]$

   $\displaystyle r_{\pi } =\frac{ \beta }{ g_{m}}$

   Sesli anlatım metni

   Ge em, doğru akım kolektör akımının termal gerilime oranıdır. Bu örnekte termal gerilimi yaklaşık yirmi altı milivolt alıyoruz. Buradaki ve te, önceki mosfet dersindeki eşik gerilimi değildir. Baz emiter küçük işaret direnci beta bölü ge em olur. Bu parametreleri anlık değişen işaret akımından değil, seçtiğimiz doğru akım çalışma noktasından hesaplıyoruz.

7. 7. Tam ilişki ile yaklaşımı ayır

   $\displaystyle r_{e} =\frac{ V_{T} }{ I_{\mathrm{EQ}}}; \alpha =\frac{ \beta }{\beta +1}$

   $\displaystyle g_{m} =\frac{ \alpha }{ r_{e}}; r_{\pi } = \left(\beta +1\right)r_{e}$

   Yalnız büyük β için:

   $\displaystyle g_{m} \approx \frac{ 1}{r_{e}}; r_{\pi } \approx \beta r_{e}$

   Sesli anlatım metni

   Alternatif emiter direnci gösteriminde er e, termal gerilimin emiter çalışma akımına oranıdır. Alfa ise beta bölü beta artı bir. Bu basitleştirilmiş model içindeki tam ilişkiler, ge em eşittir alfa bölü er e ve er pi eşittir beta artı bir çarpı er e şeklindedir. Beta büyükse alfa bire yaklaşır; ge emi bir bölü er e, er piyi beta çarpı er e alabiliriz. Tam ilişkiyle büyük beta yaklaşımını aynı eşitlik gibi sunmuyoruz.

8. 8. Giriş hangi direnci görür?

   $\displaystyle R_{\mathrm{in}} =\frac{ v_{\mathrm{in}} }{ i_{b} }= r_{\pi }$

   Kutuplama ağı eklenirse girişte paralel yük oluşur

   Sesli anlatım metni

   Emiter işaret toprağındayken baz akımı giriş geriliminin er piye oranı. Böylece girişin gördüğü direnç er pi olur. Bu sonuç, çizilmeyen kutuplama ağının giriş yükünü ve kolektör baz kapasitesini dışarıda tutuyor. Gerçek kutuplama dirençleri geri eklendiğinde girişte er piyle paralel bir yük oluşur.

9. 9. Çıkış direncini doğru ölç

   Dış yükü çıkar; bağımsız girişi sıfırla

   R_out = R_C ∥ r_o; dış R_L dahil değil

   Sesli anlatım metni

   Çıkış direnci için dış yükü ayırır, bağımsız giriş kaynağını sıfırlarız. Bu özel devrede ve pi de sıfır olur; dolayısıyla bağımlı akım kaynağının değeri sıfırlanır. Bağımlı kaynakları her devrede keyfi olarak söndürmeyiz. Kolektörden bakınca kolektör direnci ile er o paralel görünür. Çıkış direnci bu paralel eşdeğerdir; bağlanacak dış yük direnci bu tanımın içinde değildir.

10. 10. Eksi işaretini düğüm denkleminden bul

    Kolektörden çıkan işaret akımları pozitif

    $\displaystyle \frac{v_{o}}{R_{C} }+\frac{ v_{o}}{r_{o} }+ g_{m} v_{\pi } = 0$

    $\displaystyle v_{o} = -g_{m} v_{\pi } \left(R_{C} ∥ r_{o}\right)$

    Sesli anlatım metni

    Kolektör düğümünden çıkan küçük işaret akımlarını pozitif seçelim. Kolektör direnci, er o ve bağımlı kaynak üzerinden çıkan akımların cebirsel toplamı sıfırdır. Düğüm denklemi, ve o bölü er ce artı ve o bölü er o artı ge em çarpı ve pi eşittir sıfır olur. Çıkış gerilimini yalnız bırakırsak eksi ge em çarpı ve pi çarpı paralel çıkış direncini buluruz. Eksi işareti akım yönleriyle yazdığımız denklemden geldi.

11. 11. Fiziksel sebep direnç düşümü

    $\displaystyle A_{v} =\frac{ v_{o}}{v_{\mathrm{in}} }= -g_{m} \left(R_{C} ∥ r_{o}\right)$

    Giriş ↑ → kolektör akımı ↑ → direnç düşümü ↑ → çıkış ↓

    Güç beslemeden gelir; negatif değişim ters toplam akım değildir

    Sesli anlatım metni

    Ve pi girişe eşit olduğundan gerilim kazancı eksi ge em çarpı kolektör direnci ile er onun paralelidir. Baz gerilimi artınca kolektör akımı artar. Kolektör direncindeki düşüm büyür; üst uç sabit beslemede olduğundan kolektör potansiyeli azalır. İşte tersleme bu yüzden oluşur. Çıkış gücünün kaynağı beslemedir. Akımdaki negatif bir küçük değişim de toplam doğru akımın ters yöne döndüğü anlamına gelmez; çalışma akımının etrafındaki sapmadan söz ediyoruz.

12. 12. Ek öğretici sayısal örnek

    Ek örnek:

    $\displaystyle I_{\mathrm{CQ}}=1 \left[\mathrm{mA}\right]; \beta =100; R_{C}=2 k\Omega ; r_{o}=100 k\Omega$

    V_T=26 [mV] → g_m≈38.46 mS; r_π=2.6 kΩ

    Sesli anlatım metni

    Şimdi özgün kaynak notundan alınmamış, ayrıca eklenmiş bir öğretici örnek seçelim. Kolektör çalışma akımı bir miliamper, beta yüz, kolektör direnci iki kiloohm ve er o yüz kiloohm. Termal gerilim yirmi altı milivoltken ge em yaklaşık otuz sekiz nokta kırk altı milisiemens. Yüzü ge eme bölünce er pi iki nokta altı kiloohm çıkar.

13. 13. Sayısal kazanç ve sınırı

    $\displaystyle R_{\mathrm{out}}\approx 1.961 k\Omega ; A_{v}\approx -\frac{75.41 V}{V}$

    $\displaystyle v_{\mathrm{in}}=1 \left[\mathrm{mV}\right] \to v_{o}\approx -75.4 \left[\mathrm{mV}\right]$

    Bu doğrusal tahmin; gerçek DC salınım payı ayrıca gerekir

    Sesli anlatım metni

    İki kiloohm ile yüz kiloohmun paraleli yaklaşık bir nokta dokuz yüz altmış bir kiloohm. Ge emle çarpıp eksi işaretini ekleyince kazanç yaklaşık eksi yetmiş beş nokta kırk bir volt bölü volt. Bir milivoltluk giriş değişimi, doğrusal modele göre yaklaşık eksi yetmiş beş nokta dört milivolt çıkış değişimi üretir. Bu sonuç doğrusal tahmindir. Besleme ve kolektör çalışma gerilimi verilmeden gerçek çıkışın kırpılmayacağını garanti edemeyiz. Salınımın kesim ve doyum sınırlarına sığması gerekir.

14. 14. Yük ve kaynak direnci eklenirse

    

    Ayrı uzantı:

    $\displaystyle R_{L}=10 k\Omega ; R_{\mathrm{sig}}=1 k\Omega$

    Yüklü kat kazancı ≈ −63.05 V/V

    Giriş bölücüsü 2.6/3.6 → kaynak kazancı ≈ −45.54 V/V

    Sesli anlatım metni

    Aynı örneğe ayrı bir uzantı olarak on kiloohm çıkış yükü ve bir kiloohm kaynak direnci ekleyelim. Bunlar önceki yüksüz hesapta yoktu. Çıkışta yük direnci de paralel gruba katılır. Katın kendi girişinden çıkışına kazancı yaklaşık eksi altmış üç nokta sıfır beş olur. Kaynak direnci ve iki nokta altı kiloohmluk giriş, iki nokta altı bölü üç nokta altılık bir gerilim bölücüsü kurar. Kaynaktan çıkışa toplam kazanç bu yüzden yaklaşık eksi kırk beş nokta elli dört olur.

15. 15. Modeli kullanma kontrol listesi

    Önce uygun kutuplama; sonra küçük değişim ve orta bant

    Gerçek kutuplama, kaynak ve yük dirençlerini unutma

    Sesli anlatım metni

    Önce ileri aktif kutuplamanın varlığını doğrula. Sonra değişimin yeterince küçük, frekansın orta bant kabullerine uygun olduğunu denetle. Kesim ve doyum yakınında doğrusal model aynı biçimde sürmez. Kutuplama ağı, kaynak direnci ve yük, ölçtüğün kazancı değiştirebilir. Ayrıca büyük beta yaklaşımını tam model ilişkisi diye kullanma. Her sonucun yanında geçerli kabulleri tut.

16. 16. Açılış sorusunun cevabı

    Baz ↑ → I_C ↑ → R_C düşümü ↑ → kolektör gerilimi ↓

    $\displaystyle R_{\mathrm{in}}=r_{\pi }; R_{\mathrm{out}}=R_{C} ∥ r_{o}; A_{v}=-g_{m} R_{\mathrm{out}}$

    Kutuplama → yerel model → denklem; sırada emiter direnci

    Sesli anlatım metni

    Başta çıkışın neden ters yönde hareket ettiğini sormuştuk. Baz artışı kolektör akımını, o da direnç düşümünü artırdı. Sabit beslemeden bu düşüm çıkarılınca kolektör gerilimi azaldı. Bu devrenin belirtilen orta bant kabulleriyle giriş direnci er pi, çıkış direnci kolektör direnciyle er onun paraleli ve kazanç eksi ge em çarpı çıkış direnci. Yolumuz önce kutuplama, sonra yerel model ve son olarak devre denklemleriydi. Bir sonraki derste emiter doğrudan toprakta değilse, ek direnç bu ilişkileri nasıl değiştirecek, ona bakacağız.

Kaynak video: Electronics Basics #33 | Common Emitter: Why Does the Output Invert? (11:04)