#27 +10-dBm transmitter, iki 1-dB connector, 0,3-dB/km fiber ve −60-dBm receiver threshold ile 100-km ideal attenuation-only link budget'ini hesaplama; signed transfer gain ile positive loss magnitude ayrımını kurma, 180-km ideal loss-limited uzunluğu sınırlandırma ve 300/50-km tasarımlarına sensitivity, overload, dispersion, OSNR ve lifecycle acceptance gates uygulama

Aşağıda defterde yazılan bütün satırlar ve bunlara eşlik eden sesli anlatımın tam metni bulunur.

1. 1. Problem verilerini, wavelength ve acceptance scope'unu sabitle

   

   Tekrar hoş geldiniz.

   Bugün fiber optik link bütçesi — mikrodalgada yaptığımız mühendislik muhasebesinin aynısı, ama bu sefer ışık cam içinde ilerliyor.

   İşte veriler.

   Bir lazer verici on desibel milivat optik güç çıkışı veriyor.

   Çıkışı fibere giden bir konnektörden geçiyor, bir desibel kayıp.

   Fiber yüz kilometre uzunluğunda ve kilometre başına sıfır nokta üç desibel zayıflatıyor.

   Uzak uçta bir başka konnektör daha bir desibel kaybederek ışığı alıcıya ulaştırıyor.

   Alıcının duyarlılık eşiği eksi altmış desibel milivat.

   Beş sorumuz var.

   a şıkkı: alıcıya ulaşan optik gücü bul.

   b şıkkı: güç marjını hesapla.

   c şıkkı: on dört desibel marj tutturan maksimum fiber uzunluğunu bul.

   d şıkkı: üç yüz kilometrelik bir link çalışır mı?

   e şıkkı: elli kilometrelik bir link iyi bir tasarım tercihi olur mu?

   Sesli anlatım metni

   Tekrar hoş geldiniz. Bugün fiber optik link bütçesi — mikrodalgada yaptığımız mühendislik muhasebesinin aynısı, ama bu sefer ışık cam içinde ilerliyor. İşte veriler. Bir lazer verici on desibel milivat optik güç çıkışı veriyor. Çıkışı fibere giden bir konnektörden geçiyor, bir desibel kayıp. Fiber yüz kilometre uzunluğunda ve kilometre başına sıfır nokta üç desibel zayıflatıyor. Uzak uçta bir başka konnektör daha bir desibel kaybederek ışığı alıcıya ulaştırıyor. Alıcının duyarlılık eşiği eksi altmış desibel milivat. Beş sorumuz var. a şıkkı: alıcıya ulaşan optik gücü bul. b şıkkı: güç marjını hesapla. c şıkkı: on dört desibel marj tutturan maksimum fiber uzunluğunu bul. d şıkkı: üç yüz kilometrelik bir link çalışır mı? e şıkkı: elli kilometrelik bir link iyi bir tasarım tercihi olur mu?

2. 2. dB/dBm aritmetiğini signed gain ve positive loss ile kur

   

   Sayıları yerine koymadan önce, desibel aritmetiğinin neden işlediğini size tam olarak göstereyim.

   Bu, desibel milivat eksi desibel artı desibelin neden desibel milivat verdiğinin kanıtı.

   Doğrusal dünyada, bir kablo ya da bir konnektör basit bir şey yapar: çıkış gücü eşittir giriş gücü çarpı bir kayıp faktörü.

   Bir konnektör ışığın yüzde sekseninin geçmesine izin verirse, çıkış eşittir giriş çarpı sıfır nokta sekiz.

   Saf çarpma.

   Şimdi her iki tarafın on tabanında on çarpı logaritmasını al.

   Bir çarpımın logaritması, logaritmaların toplamıdır.

   Yani on çarpı log çıkış eşittir on çarpı log giriş artı on çarpı log kayıp faktörü.

   Signed transfer gain g_dB=10log10(P_out/P_in)≤0 ise P_out,dBm=P_in,dBm+g_dB; positive loss magnitude L_dB=−g_dB≥0 ise P_out,dBm=P_in,dBm−L_dB.

   Doğrusalda çarpma, desibelde toplamaya dönüşür.

   Bütün sihir bu.

   Şimdi birimler.

   Desibel milivat, gücün bir milivata bölümünün on çarpı logaritması olarak tanımlanır.

   Bir oranın logaritmasıdır, ama mutlak bir referansa, bir milivata göre.

   Yani desibel milivat zaten logaritma formunda güç.

   Tek başına desibel, örneğin bir kablo kaybı, bir boyutsuz oranın on çarpı logaritmasıdır.

   Topla: desibel milivat artı desibel eşittir güç oranının on çarpı logaritması artı başka bir oranın on çarpı logaritması, eşittir çarpımın on çarpı logaritması — hala desibel milivat.

   Çıkar: aynı şey terstir.

   Birimler mutlak kalır çünkü referans milivat hiç kaybolmadı.

   Bir uyarı: linear power ile logarithmic level/ratio aynı cebirsel terim gibi toplanamaz; önce ortak representation'a dönüştür.

   On milivat eksi on dört desibel saçmalıktır — biri güç, diğeri logaritma.

   Dönüştürmek istersen önce doğrusala geri dön, sonra işlem yap.

   Şimdi bunu fiber linke uyguluyoruz.

   Sesli anlatım metni

   Sayıları yerine koymadan önce, desibel aritmetiğinin neden işlediğini size tam olarak göstereyim. Bu, desibel milivat eksi desibel artı desibelin neden desibel milivat verdiğinin kanıtı. Doğrusal dünyada, bir kablo ya da bir konnektör basit bir şey yapar: çıkış gücü eşittir giriş gücü çarpı bir kayıp faktörü. Bir konnektör ışığın yüzde sekseninin geçmesine izin verirse, çıkış eşittir giriş çarpı sıfır nokta sekiz. Saf çarpma. Şimdi her iki tarafın on tabanında on çarpı logaritmasını al. Bir çarpımın logaritması, logaritmaların toplamıdır. Yani on çarpı log çıkış eşittir on çarpı log giriş artı on çarpı log kayıp faktörü. Desibel notasyonunda bu basitçe: desibel cinsinden çıkış eşittir desibel cinsinden giriş artı desibel cinsinden kayıp. Doğrusalda çarpma, desibelde toplamaya dönüşür. Bütün sihir bu. Şimdi birimler. Desibel milivat, gücün bir milivata bölümünün on çarpı logaritması olarak tanımlanır. Bir oranın logaritmasıdır, ama mutlak bir referansa, bir milivata göre. Yani desibel milivat zaten logaritma formunda güç. Tek başına desibel, örneğin bir kablo kaybı, bir boyutsuz oranın on çarpı logaritmasıdır. Topla: desibel milivat artı desibel eşittir güç oranının on çarpı logaritması artı başka bir oranın on çarpı logaritması, eşittir çarpımın on çarpı logaritması — hala desibel milivat. Çıkar: aynı şey terstir. Birimler mutlak kalır çünkü referans milivat hiç kaybolmadı. Bir uyarı: doğrusal ve desibeli asla karıştıramazsın. On milivat eksi on dört desibel saçmalıktır — biri güç, diğeri logaritma. Dönüştürmek istersen önce doğrusala geri dön, sonra işlem yap. Şimdi bunu fiber linke uyguluyoruz.

3. 3. İki connector ve fiberden 32-dB toplam kaybı hesapla

   

   İşte linkin tamamı.

   Verici: lazer artı on desibel milivatta.

   Anında ışık lazerden fibere konnektöründen geçer — eksi bir desibel.

   Sonra fibere girer, yüz kilometrelik cam.

   Kilometre başına sıfır nokta üç desibelle, toplam fiber zayıflaması sıfır nokta üç çarpı yüz eşittir otuz desibel kayıp.

   Uzak uçta bir başka konnektör ışığı fiberden alıcıya aktarır — bir eksi bir desibel daha.

   Absolute optical power levels dBm, component gain/loss ratios dB'dir; signed gains dBm level'e eklenir veya positive loss magnitudes çıkarılır.

   Her optik link bütçesi böyle okunur — lazerden alıcıya doğru koşan bir toplam gibi.

   Sesli anlatım metni

   İşte linkin tamamı. Verici: lazer artı on desibel milivatta. Anında ışık lazerden fibere konnektöründen geçer — eksi bir desibel. Sonra fibere girer, yüz kilometrelik cam. Kilometre başına sıfır nokta üç desibelle, toplam fiber zayıflaması sıfır nokta üç çarpı yüz eşittir otuz desibel kayıp. Uzak uçta bir başka konnektör ışığı fiberden alıcıya aktarır — bir eksi bir desibel daha. Her şey desibelde, her şey toplanır. Her optik link bütçesi böyle okunur — lazerden alıcıya doğru koşan bir toplam gibi.

4. 4. Alıcıda −22 dBm, yaklaşık 6,31 µW bul

   

   a şıkkı: alıcıdaki optik güç.

   On desibel milivatla başla.

   Lazer konnektörü için bir desibel çıkar.

   Dokuz desibel milivat.

   Fiber için otuz desibel çıkar.

   Eksi yirmi bir desibel milivat.

   Alıcı konnektörü için bir desibel çıkar.

   Eksi yirmi iki desibel milivat.

   Alınan güç eşittir eksi yirmi iki desibel milivat.

   −22 dBm≈6,31 µW'dır; detectability yalnız specified −60-dBm threshold aynı wavelength, data rate, modulation, BER/FEC, temperature ve end-of-life koşullarına aitse çıkar.

   Sesli anlatım metni

   a şıkkı: alıcıdaki optik güç. On desibel milivatla başla. Lazer konnektörü için bir desibel çıkar. Dokuz desibel milivat. Fiber için otuz desibel çıkar. Eksi yirmi bir desibel milivat. Alıcı konnektörü için bir desibel çıkar. Eksi yirmi iki desibel milivat. Alınan güç eşittir eksi yirmi iki desibel milivat. Bu fotodedektöre ulaşan yaklaşık altı mikrovat demek — lazerdeki on milivatın çok altında, ama hassas bir alıcıyla kesinlikle algılanabilir.

5. 5. 38-dB ham threshold marjını requirement'tan ayır

   

   b şıkkı: güç marjı.

   Marj, elimizdekiyle alıcının ihtiyacı arasındaki farktır.

   Marj eşittir alınan güç eksi duyarlılık eşiği.

   Eksi yirmi iki desibel milivat eksi eksi altmış desibel milivat.

   Bu otuz sekiz desibel marj demek.

   Otuz sekiz desibel, doğrusal güçte yaklaşık altı bin katlık bir fark.

   38 dB yalnız stated sensitivity threshold'a göre raw headroom'dur; gerekli design margin vendor worst cases, aging, temperature, splices, repair, measurement ve path penalties'den türetilir, evrensel 15–20-dB kuralı yoktur.

   Sesli anlatım metni

   b şıkkı: güç marjı. Marj, elimizdekiyle alıcının ihtiyacı arasındaki farktır. Marj eşittir alınan güç eksi duyarlılık eşiği. Eksi yirmi iki desibel milivat eksi eksi altmış desibel milivat. Bu otuz sekiz desibel marj demek. Otuz sekiz desibel, doğrusal güçte yaklaşık altı bin katlık bir fark. Fiber mühendisliğinde tipik marj on beş ile yirmi desibel arasıdır, yani otuz sekiz desibel son derece sağlıklı — link bu mesafe için fazlasıyla aşırı tasarlanmış.

6. 6. 180-km ideal loss-limited uzunluğu çöz ve sınırla

   

   c şıkkı: fiber ne kadar uzayabilir ve hala on dört desibel marj tutabilir?

   Hedef alınan gücümüz eksi kırk altı desibel milivat — yani eşik eksi altmış artı istenen on dört desibel marj.

   Şimdi bütçeyi kur.

   Lazer çıkışı eksi iki konnektör eksi fiber kaybı eşittir hedef güç.

   On eksi bir eksi sıfır nokta üç çarpı uzunluk eksi bir eşittir eksi kırk altı.

   Yeniden düzenle: sıfır nokta üç çarpı uzunluk eşittir on eksi bir eksi bir eksi eksi kırk altı, yani elli dört.

   Uzunluk eşittir elli dört bölü sıfır nokta üç, eşittir yüz seksen kilometre.

   180 km yalnız α=0,3 dB/km ve exactly two 1-dB connectors kullanan ideal attenuation-only sınırdır; dispersion/PMD, splices, repairs, reflections, nonlinearities ve component worst cases dahil değildir.

   Orijinal yüz kilometrenin neredeyse iki katı.

   Sesli anlatım metni

   c şıkkı: fiber ne kadar uzayabilir ve hala on dört desibel marj tutabilir? Hedef alınan gücümüz eksi kırk altı desibel milivat — yani eşik eksi altmış artı istenen on dört desibel marj. Şimdi bütçeyi kur. Lazer çıkışı eksi iki konnektör eksi fiber kaybı eşittir hedef güç. On eksi bir eksi sıfır nokta üç çarpı uzunluk eksi bir eşittir eksi kırk altı. Yeniden düzenle: sıfır nokta üç çarpı uzunluk eşittir on eksi bir eksi bir eksi eksi kırk altı, yani elli dört. Uzunluk eşittir elli dört bölü sıfır nokta üç, eşittir yüz seksen kilometre. Yani bu sistem yüz seksen kilometreye kadar fiber destekler, hala on dört desibel güvenlik yastığıyla. Orijinal yüz kilometrenin neredeyse iki katı.

7. 7. 300-km shortfall ve 50-km overload riskini test et

   

   d ve e şıkları — hızlı kararlar, sonra üç alım.

   d şıkkı: üç yüz kilometre mi?

   Sıfır nokta üç çarpı üç yüz eşittir doksan desibel, sadece fiber kaybı.

   Artı iki desibel konnektör eşittir doksan iki.

   On desibel milivat eksi doksan iki eşittir eksi seksen iki desibel milivat — eksi altmış eşiğinin çok altında.

   Link çalışmaz.

   300 km için raw shortfall 22 dB'dir; optical amplifier, regenerator veya farklı span/fiber/format seçenekleri ayrıca OSNR, noise figure, dispersion, nonlinearities ve safety budget ile tasarlanmalıdır.

   e şıkkı: elli kilometre?

   Kayıp sadece on beş desibel fiber artı iki desibel konnektör, toplam on yedi.

   Alınan güç eksi yedi desibel milivat olurdu — elli üç desibel marj, olabildiğinde aşırı spesifike edilmiş.

   Link yalnız sensitivity, overload/dynamic range, BER, wavelength, dispersion ve lifecycle limits birlikte sağlanırsa kabul edilir; cost/value sonucu requirements olmadan çıkarılamaz.

   Component seçimi distance tek başına değil power window, capacity, availability, repair/future-growth allowance, lifecycle ve cost objectives ile yapılır.

   Üç alım.

   Bir: fiber linkinde her eleman bir desibel toplama ya da çıkarmadır.

   Verici gücüyle başla, zinciri yürü, alınan güçle bitir.

   İki: margin bir sonuç değil, açık worst-case loss ve required allowances ile izlenebilir bir acceptance requirement'tır.

   Aging, temperature ve manufacturing variation quantified component/path limits ile budget'lanır; 10–20 dB evrensel yeterlilik garantisi değildir.

   Üç: hardware'ı minimum/maximum received power, OSNR, dispersion, BER/availability ve lifecycle/cost requirements'ın tamamına eşleştir.

   Sesli anlatım metni

   d ve e şıkları — hızlı kararlar, sonra üç alım. d şıkkı: üç yüz kilometre mi? Sıfır nokta üç çarpı üç yüz eşittir doksan desibel, sadece fiber kaybı. Artı iki desibel konnektör eşittir doksan iki. On desibel milivat eksi doksan iki eşittir eksi seksen iki desibel milivat — eksi altmış eşiğinin çok altında. Link çalışmaz. Ara noktalara yükselteç koymak ya da daha hassas bir alıcı gerekir. e şıkkı: elli kilometre? Kayıp sadece on beş desibel fiber artı iki desibel konnektör, toplam on yedi. Alınan güç eksi yedi desibel milivat olurdu — elli üç desibel marj, olabildiğinde aşırı spesifike edilmiş. Link çalışır ama ihtiyacın olmayan bir lazer ve alıcıya para verdin. Bir tasarım uyumsuzluğu — mühendislikte donanımı mesafeye uyacak şekilde seçeriz, üstüne çıkmayız. Üç alım. Bir: fiber linkinde her eleman bir desibel toplama ya da çıkarmadır. Verici gücüyle başla, zinciri yürü, alınan güçle bitir. İki: marj senin dostun. On ile yirmi desibel, yaşlanma, sıcaklık ve üretim farklılıklarını karşılar. Üç: donanımı mesafeye eşleştir — aşırı spesifike linkler para israfı, az spesifike linkler çalışmaz.

Kaynak video: Haberleşme Temelleri #27 Örnek Soru Çözümü: Fiber Link Bütçesi (7:08)