#22 Kaynak dönüşümü #22 — V gerilimini bulma

Aşağıda defterde yazılan bütün satırlar ve bunlara eşlik eden sesli anlatımın tam metni bulunur.

1. 1. Dönüşüm kuralı

   

   Kaynak dönüşümü

   V_s seri R ⇔ I_s paralel R

   $I_{\mathrm{s}}=V_{\mathrm{s}}/R$

   $V_{\mathrm{s}}=I_{\mathrm{s}}R$

   Direnç değişmez: R′=R

   Dış uç davranışı aynıdır

   Sesli anlatım metni

   Kaynak dönüşümü, bir kaynak modelini dış uçlardan bakıldığında aynı davranışı gösteren başka bir modelle değiştirme yöntemidir. R direnciyle seri bağlı V s gerilim kaynağı, aynı R direnciyle paralel bağlı I s akım kaynağına dönüştürülebilir. Akım değeri I s eşittir V s bölü R'dir. Ters yönde ise R ile paralel I s akım kaynağı, R ile seri V s eşittir I s çarpı R gerilim kaynağına dönüşür. Yalnız dış uç davranışı korunur; dolayısıyla bu uçlara bağlanan yük aynı gerilim ve akımı görür.

2. 2. Devreyi oku

   

   Devreyi ve arananı oku

   Aranan: üstü + olan V

   Sol çift: 6 mA ∥ 1,4 kΩ

   Sağ çift: 1 mA ↓ ∥ 3 kΩ

   Üst kolda 0,6 kΩ ve 1,4 V kalır

   Sesli anlatım metni

   Şimdi yöntemi karma kaynaklı bir devrede uygulayalım. Aranan V gerilimi sağ düğümde, üst uç artı ve alt uç eksi olacak biçimde ölçülmüştür. Solda 6 miliamperlik akım kaynağı 1,4 kiloohm ile paraleldir. Sağda aşağı yönlü 1 miliamperlik akım kaynağı 3 kiloohm ile paraleldir. Bu iki kaynak direnç çifti dönüştürülebilir; üst koldaki 0,6 kiloohm direnç ile 1,4 voltluk kaynak ise yerinde kalır.

3. 3. Kaynak çiftlerini dönüştür

   

   İki Norton çiftini dönüştür

   Sol: (6 mA)(1,4 kΩ)=8,4 V

   Sol kaynağın üst ucu +

   Sağ: (1 mA)(3 kΩ)=3 V

   Aşağı ok ⇒ sağ kaynağın üst ucu −

   Sesli anlatım metni

   Önce soldaki Norton çiftini dönüştürelim. 6 miliamper çarpı 1,4 kiloohm, 8,4 volt verir. Akım kaynağı yukarı doğru üst düğüme akım enjekte ettiği için gerilim kaynağının üst ucu artıdır. Paralel 1,4 kiloohm direnç de seri 1,4 kiloohm dirence dönüşür. Sağdaki çiftte 1 miliamperlik ok aşağı yönlü olduğu için Thevenin modelinde üst uç eksidir. 1 miliamper çarpı 3 kiloohm, üstte eksi ve altta artı kutuplu 3 volt verir.

4. 4. Çevrim akımı

   

   Tek seri çevrimi çöz

   $R_{\mathrm{T}}=1,4+0,6+3=5 k\Omega$

   V_net=8,4−1,4+3=10 V

   i=V_net/R_T

   i=10 V/5 kΩ=2 mA

   Sesli anlatım metni

   İki dönüşümden sonra devre tek bir seri çevrim olur. Toplam direnç 1,4 kiloohm artı 0,6 kiloohm artı 3 kiloohmdur; yani 5 kiloohm. Seçilen çevrim yönünde kaynaklar 8,4 volt eksi 1,4 volt artı 3 volt biçiminde birleşir. Net kaynak 10 volttur. Böylece çevrim akımı i, 10 volt bölü 5 kiloohmdan 2 miliamper bulunur.

5. 5. Çıkış gerilimi

   

   İstenen V gerilimini geri bul

   V_3k=(3 kΩ)(2 mA)=6 V

   Sağ kaynak: üst −, alt +

   $V=V_{3k}-3 V$

   Sonuç: V=3 V

   Sesli anlatım metni

   3 kiloohm dirençten geçen akım 2 miliamperdir. Bu direnç üzerindeki gerilim, 3 kiloohm çarpı 2 miliamperden 6 volttur. Ancak çıkış gerilimi doğrudan 6 volt değildir; çünkü sağdaki 3 voltluk kaynağın üst ucu eksi, alt ucu artıdır. Şekildeki V polaritesine göre V eşittir 6 volt eksi 3 volttur. Aranan çıkış gerilimi 3 volt bulunur.

6. 6. Yöntem özeti

   

   Kaynak dönüşümü kontrol listesi

   Yalnız tam seri veya tam paralel çifti dönüştür

   R değerini değiştirme

   I=V/R veya V=IR kullan

   Kutup ve ok yönünü dönüşümden önce işaretle

   Doğrulama: V=6−3=3 V

   Sesli anlatım metni

   Kaynak dönüşümü düzenli bir yöntemdir. Önce yalnızca tam seri veya tam paralel bağlı kaynak direnç çiftini belirleriz. Sonra direnci değiştirmeden, I eşittir V bölü R ya da V eşittir I çarpı R bağıntısıyla dönüşüm yaparız. Son olarak kutupları ve akım oklarını dikkatle izleriz. Bu örnekte aşağı yönlü 1 miliamperlik kaynak, sağdaki Thevenin kaynağının üst ucunu eksi yapar. Bu işaret nedeniyle son sonuç 6 volt eksi 3 volttan 3 volttur.

Kaynak video: Kaynak kompozisyon: Circuit Theory #22 — Source Transformation Method - Find V (3:39)