#19 السوبرمش #19 — مصدر تيار تابع وإيجاد V_a

تجد أدناه جميع الأسطر المكتوبة في الدفتر مع النص الكامل للشرح الصوتي.

1. 1. مراجعة المصدر التابع

   

   سوبرمش مع مصدر تابع

   الطريقة نفسها مع علاقة تبعية إضافية

   المطلوب: V_a

   نص الشرح الصوتي

   استخدمنا تحليل السوبرمش عندما يمنع مصدر التيار كتابة مسار K V L مباشر. والآن نضيف فكرة جديدة: مصدر تيار تابع. الطريقة نفسها، لكن قيمة أحد المصادر ليست رقما ثابتا. هي تعتمد على متغير داخل الدائرة، لذلك نحتاج إلى علاقة إضافية قبل الحل.

2. 2. اقرأ الدائرة

   

   4 kΩ | 12 kΩ | 24 V

   المصدر المستقل: 12 mA ↑

   المصدر التابع: 2V_a mA ↓

   i₁ وi₂ وi₃ مع عقارب الساعة

   نص الشرح الصوتي

   في هذه الدائرة المطلوب هو V a. المقاومة اليسرى قيمتها 4 كيلو أوم، والمقاومة اليمنى 12 كيلو أوم، ومصدر الجهد العلوي قيمته 24 فولت وقطبه الموجب من جهة V a. مصدر التيار الأيسر قيمته 12 ملي أمبير ويتجه إلى أعلى. أما المصدر المعيني في الوسط فيتجه إلى أسفل وقيمته 2 في V a ملي أمبير. نختار تيارات الحلقات i واحد و i اثنان و i ثلاثة باتجاه عقارب الساعة.

3. 3. اكتب المعادلات وحلها

   

   قيود مصدري التيار

   i₂−i₁=12 mA

   i₂−i₃=2V_a mA

   $V_{\mathrm{a}}=-4i_{1} V$

   $8i_{1}+i_{2}-i_{3}=0$

   $-4i_{1}-12i_{3}=24$

   i₁=−1.5 mA، i₂=10.5 mA، i₃=−1.5 mA

   $V_{\mathrm{a}}=-4(-1.5)=6 V$

   نص الشرح الصوتي

   نبدأ بقيود مصدري التيار. بالنسبة لمصدر 12 ملي أمبير، علاقة الفرع المشترك هي i اثنان ناقص i واحد يساوي 12 ملي أمبير. وبالنسبة للمصدر التابع، العلاقة هي i اثنان ناقص i ثلاثة يساوي 2 V a ملي أمبير. الآن نربط V a بتيار الحلقة اليسرى. مع القطبية المختارة، V a يساوي سالب 4 i واحد فولت، لأن 4 كيلو أوم في i واحد بالملي أمبير يعطي فولت. بالتعويض في قيد المصدر التابع نحصل على i اثنان ناقص i ثلاثة يساوي سالب 8 i واحد، أو 8 i واحد زائد i اثنان ناقص i ثلاثة يساوي صفرا. معادلة K V L للسوبرمش الخارجي تتجاوز فرعي مصدري التيار وتعطينا سالب 4 i واحد ناقص 12 i ثلاثة يساوي 24. بحل هذه المعادلات الثلاث نحصل على i واحد يساوي سالب 1.5 ملي أمبير، و i اثنان يساوي 10.5 ملي أمبير، و i ثلاثة يساوي سالب 1.5 ملي أمبير. وأخيرا V a يساوي سالب 4 في سالب 1.5، لذلك V a يساوي 6 فولت.

4. 4. ملخص الطريقة

   

   المصدر التابع ⇒ علاقة إضافية

   قيود التيار مع KVL للسوبرمش الخارجي

   $V_{\mathrm{a}}=6 V$

   نص الشرح الصوتي

   المصدر التابع لا يغير خطوات السوبرمش الأساسية. هو يضيف فقط خطوة تنظيمية: نكتب قيمة المصدر التابع بدلالة متغيرات الحلقات المختارة. في هذا المثال كانت العلاقة المهمة هي V a يساوي سالب 4 i واحد. بعد ذلك أعطتنا قيود مصادر التيار ومعادلة K V L الخارجية نظاما عاديا من ثلاث معادلات. والنتيجة النهائية هي V a يساوي 6 فولت.

الفيديو المصدر: نظرية الدوائر #19 - سوبرمش مع مصدر تابع: إيجاد Va (3:06)