Makine Elemanları #05 | Gerilme Yığılması ve Sıkı Geçme: Dişlinin Oturduğu Omuz

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Geçen derste çıkış milinin en tehlikeli noktasını bulduk; ama formüller pürüzsüz, düz bir mil varsayıyordu. Gerçek milde omuzlar, kama yuvaları ve delikler vardır. Açılışta 3D animasyonda dişlinin yaslandığı omza bakıyoruz: renkler eğilme gerilmesinin büyüklüğünü gösteriyor, keskin köşede kırmızı bir halka parlıyor ve köşe yuvarlatılınca sönüyor. Sonra ısıtılan dişli göbeği mile geçiyor, soğuyup kavrıyor. Köşede gerilme ne kadar büyür, göbek torku kaymadan taşır mı? Her hesap adım adım, hiçbir işlem atlanmadan. Bu derste: - Gerilme yığılması: kuvvet akışı benzetmesi; delik, çentik ve keskin köşede çizgiler sıkışır; Kt = σmaks / σ0; nominal gerilme net kesitle; Kt yalnız geometriye bağlı; geniş levhada küçük delik Kt = 3 - Mildeki omuz (Ø 45 → Ø 54): göbek 50 mm, omuz dişli ortasından 25 mm, rulmandan 75 mm → M ≈ 331 N·m, σ0 ≈ 37.0 MPa; keskin köşe (r = 0.9 mm) Kt ≈ 2.7 → 99.9 MPa; yuvarlatılmış köşe (r = 4.5 mm) Kt ≈ 1.7 → 62.9 MPa (%37 daha az) - Kt ne zaman kullanılır: statik yükte sünek malzeme yerel akarak rahatlar; gevrek malzemede uygulanır; dönen milde tekrarlı yük → her zaman - Kalın cidarlı silindir: teğetsel ve radyal gerilme; göbek Ø 45 / 90 → 10125 / 6075 = 5/3 ≈ 1.67 p içte, 0.67 p dışta; radyal −p → 0; en büyük gerilme iç yüzeyde - Sıkı geçme: girişim 0.05 mm (çapta), aynı çelik, dolu mil → p = Eδ(do² − d²) / (2 d do²) ≈ 86.25 MPa; göbekte 143.8 MPa çekme, milde −86.25 MPa basma - Tork kapasitesi: T = (π/2) f p l d² ≈ 2058 N·m (iletilen 1235 N·m'nin 1.67 katı); sıcak geçme için ≈ 103 °C ısıtma; göbek uçlarında yığılma Kt ≤ 2 - Üç tuzak Bölümler: 0:00 Geçen ders ve bugün 0:35 Omuz ve göbek 1:11 Gerilme yığılması 2:02 Mildeki omuz 3:33 Yığılma ne zaman önemli? 4:04 Kalın cidarlı silindir 5:12 Sıkı geçme basıncı 6:20 Tork ve montaj 7:45 Üç tuzak 8:19 Özet ve sıradaki ders Sıradaki derste şekil değiştirme ve rijitlik: mil ne kadar eğilir, dişli kavraması bundan nasıl etkilenir? Kaynak kitap: Richard G. Budynas, J. Keith Nisbett, Shigley's Mechanical Engineering Design, 10. baskı — Bölüm 3-13, 3-14, 3-16, 3-17 ve Tablo 7-1 (konu sırası, tablo değerleri ve problem tipleri). Örnekler özgündür. Makine, Mekatronik, Endüstri ve İnşaat Mühendisliği öğrencileri için Makine Elemanları serisinin beşinci dersi.