Kontrol Teorisi #46 — Bode Faz Diyagramı (Ders 5 · Bölüm 3)

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Bode diyagramının ikinci yarısı — faz. Genlikteki aynı çarpan triki, farklı kurallar, aynı hız. Atom başına faz asimptotlarını topla, tam faz eğrisine sahipsin — kararlılık paylarını okumaya hazır. İşlenen konular: - Fazlar neden toplanır: ∠(G·H) = ∠G + ∠H; ∠(1/G) = −∠G — payda çarpanları işareti çevirir - Atom başına faz kuralı: K → 0° (K‹0 ise ±180°); integratör 1/s → sabit −90°; 1/s^n → −90n°; basit kutup 1/(s+a) → köşe altında 0°, üstünde −90°; basit sıfır (s+a) → ayna; sağ yarı düzlem sıfırı → minimum olmayan faz imzası - Basit kutup/sıfır için dekat kuralı: ω ‹ a/10 için faz 0°'de düz, a/10 ile 10·a arasında ±45°/dekat rampa, ω › 10·a için ±90°'de düz; köşede faz tam ±45° - Çözümlü örnek: G(s) = 10/[s(s+1)(s+10)] — integratör ve iki basit kutup katkılarını eklerken faz −90° → −180° → −270° olarak iner - Asimptotik vs gerçek: pürüzsüz eğri, kıvrım noktalarında parça parça doğrusal rampadan ~6° sapar; düşük sönümlü karmaşık çiftler çok daha fazla sapabilir - Faz payı önizleme: kazanç geçiş frekansı ω_gc'de (|G(jω)|=1 olduğu yer), faz payı 180° + ∠G(jω_gc) — küçük pay, kapalı döngünün kararsızlık kıyısında sallandığı anlamına gelir 10 saniyede tarif: çarpanlara ayır → integratör/türevleyici sabit kayma verir → basit kutup/sıfır her köşe etrafında 2 dekat rampa → karmaşık çiftler iki kat hızlı salınım. Ana fikir: Bode diyagramı artık tamamlandı — genlik ve faz, ikisi de atom asimptotlarından hızlı çizilmiş. Birlikte sistemin tam frekans cevabını verirler ve sana — her frekansta — bu döngü kazancı etrafında kurulan kapalı döngü tasarımının ne kadar kararlı olacağını söylerler. Sıradaki ders genlik ve fazı gerçek örnekler üzerinde yan yana koyup okumaya başlayacağız. Her adım açıkça gösteriliyor — kestirme yok. Konular: 00:00 Kapak 00:03 Özet — genlik bitti, bugün faz 00:21 Fazlar neden toplanır: ∠(G·H) = ∠G + ∠H 01:00 Atom başına faz kuralı: 0/±180, ±90, 0 → ±90, 0 → ±180 02:09 Dekat kuralı: 2 dekat üzerinde ±45°/dec rampa 02:50 Çözümlü örnek: −90 → −180 → −270 04:13 Asimptotik vs gerçek: kıvrımlarda ~6° 04:53 Önizleme — kazanç geçişinde faz = faz payı 05:30 Özet Oynatma listesi: Kontrol Teorisi - AcEdumy GitHub: https://github.com/acedumy

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.