Mukavemet #02 | Gerilme ve Ortalama Normal Gerilme: σ = P / A, Birimler, Eksenel Kuvvet Diyagramı

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Geçen derste kesim yöntemiyle kesitteki dört iç kuvveti bulduk. Bu derste o kuvvetlerin kesit üzerinde nasıl yayıldığına, yani gerilmeye bakıyoruz. Açılışta tavandaki bir kirişe iki özdeş 10 kN kasa asıyoruz: biri Ø 20 mm, öbürü Ø 10 mm çelik çubukla. İki çubuk da aynı yükü taşıyor; peki hangisi daha çok zorlanıyor? 3D animasyonda çubukları hayali olarak kesiyor ve kesitteki gerilmeyi eşit hacimli bloklarla gösteriyoruz: ince çubukta gerilme dört kat büyük. Her hesap adım adım, hiçbir işlem atlanmadan. Bu derste: - Gerilmenin tanımı: küçük bir alana düşen kuvvetin, alan sıfıra giderkenki sınırı; yüzeye dik bileşenden normal gerilme σ, yüzeye paralel bileşenden kayma gerilmesi τ; çekme ve basınç - Bir noktadaki gerilme durumu: küçük bir küpün her yüzünde bir normal ve iki kayma gerilmesi; alt indislerin anlamı - Birimler: paskal, megapaskal; 1 MPa = 1 N/mm², yani kuvvet newton ve alan milimetrekare ise sonuç doğrudan megapaskal - Eksenel yüklü prizmatik çubukta ortalama normal gerilme: σ = P / A; gerilme bloğunun hacmi eksenel kuvvete eşit; tek eksenli gerilme - Açılıştaki çubuklar: 314.16 ve 78.54 mm², 31.8 ve 127.3 MPa — çap yarıya inince gerilme dört katına çıkıyor - Örnek 1: duvara bağlı kademeli çubuk (Ø 40 ve Ø 20 mm; 45 kN ve 20 kN); eksenel kuvvetler −25 ve +20 kN, gerilmeler −19.9 ve 63.7 MPa — en büyük kuvvet ile en büyük gerilme farklı bölümlerde - Örnek 2: 30° ve 60° açılı iki Ø 6 mm çubukla asılı 120 kg hoparlör; düğüm dengesi, 588.6 ve 1019.5 N, 20.8 ve 36.1 MPa - Üç klasik tuzak: çapı yarıçap sanmak, birimleri karıştırmak, en büyük kuvvetin olduğu yerde en büyük gerilme var sanmak Bölümler: 0:00 Geçen ders ve bugün 0:31 İki askı çubuğu: hangisi daha çok zorlanır? 1:01 Gerilme nedir? Normal ve kayma gerilmesi 1:49 Gerilme bileşenleri ve birimler 2:28 Ortalama normal gerilme: σ = P / A 3:18 Açılıştaki çubukların hesabı 4:03 Örnek 1: kademeli çubuk ve eksenel kuvvet diyagramı 5:33 Örnek 2: iki çubukla asılı hoparlör 7:14 Üç tuzak 7:40 Özet ve sıradaki ders Sıradaki Mukavemet dersi: ortalama kayma gerilmesi. Kaynak kitap: R. C. Hibbeler, Mechanics of Materials, 8. baskı — Bölüm 1.3–1.4. Örnekler özgündür. Makine, İnşaat, Uçak, Mekatronik ve Metalurji Mühendisliği öğrencileri için Mukavemet serisinin ikinci dersi.