نظرية الدوائر 2 #13 - تحويل لابلاس: التعريف والخطوة والنبضة

المعلّم: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

في هذا الدرس نغلق باب الحالة المستقرة في التيار المتناوب، ونبدأ مجالا جديدا مهما جدا في تحليل الدوائر: مجال s وتحويل لابلاس. الفكرة الأساسية: - تحويل لابلاس ينقل الدالة من الزمن إلى مجال s. - المعادلات التفاضلية في الزمن تصبح غالبا معادلات جبرية في مجال s. - نستخدم التحويل الأحادي الطرف لأننا نهتم غالبا بالاستجابة بعد لحظة البداية. - نقرأ s كعدد مركب: sigma + j omega. - الجزء sigma يمثل التخامد أو الوزن المتناقص. - الجزء omega يمثل الدوران أو التذبذب. نتعلم في هذا الدرس الأزواج الأولى: - u(t) تتحول إلى 1/s - delta(t) تتحول إلى 1 - e^(-a t) u(t) تتحول إلى 1/(s+a) - cos(omega t) و sin(omega t) لهما مقام مشترك من نوع s^2 + omega^2 ثم نرى معنى التحويل بصريا: عند ضرب الإشارة في e^(-s t)، يظهر المسار كمنحنى لولبي متخامد في الفضاء، والتكامل يلخص هذا المسار في عدد مركب واحد عند النقطة s. الدرس التالي: خصائص تحويل لابلاس: الإزاحة، الاشتقاق، والتكامل في مجال s. AcEdumy