Haberleşme Temelleri #21 Örnek Soru Çözümü: Nyquist Teoremi ve PCM

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Bir örnek soru çözümü — analog sinyalden dijital bit hızına uzanan klasik PCM hesaplama zinciri, light mode'da adım adım çözülüyor. x(t) = 5[1 + 0.5 sin(2000 pi t) - cos(8000 pi t)] bilesik sinyali verildiginde, once her frekans bilesenini genisleterek tanimliyoruz, kosinüs teriminden maksimum frekansi (4 kHz) cikariyoruz, Nyquist ornekleme teoremini uygulayarak minimum ornekleme hizini (saniyede 8000 ornek) belirliyoruz, 256 seviye (ornek basina 8 bit) ile nicemliyoruz ve son bit hizini hesapliyoruz: 8000 x 8 = 64 kbps — standart ses kanali. Ardindan Nyquist'in neden kritik esik oldugunu gostermek icin dusuk ornekleme ve yuksek ornekleme senaryolarini karsilastiriyoruz ve ayni zinciri bir televizyon sinyaline (6 MHz bant genisligi) olcekleyerek videonun neden 96 Mbps gerektirdigini goruyoruz. Islenen konular: - bilesik sinyal frekans ayristirmasi - Nyquist ornekleme teoremi: f_s ≥ 2 f_max - minimum ornekleme hizi turetimi - nicemleme seviyeleri ve ornek basina bit (256 = 2^8) - PCM bit hizi hesabi: f_s x bit = 64 kbps - temel ses kanali olarak 64 kbps - dusuk ornekleme (ortusmeli bozulma) ile yuksek ornekleme karsilastirmasi - TV sinyali olceklemesi: 6 MHz bant genisligi, 96 Mbps bit hizi Bu video AcEdumy Haberlesme Temelleri serisinin bir parcasidir.