Dinamik #09 | Eğrisel Harekette Hareket Denklemi: n–t ve r–θ, Islak Virajda Kayma, Tümsek, Vinç

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Geçen derste Newton'un ikinci yasasını yatay ve düşey doğrultularda kullandık. Bu derste aynı yasayı eğri bir yol üzerinde kullanıyoruz: yol eğriyse ivmenin merkeze doğru bir bileşeni vardır ve onu mutlaka bir kuvvet sağlamalıdır. Bir soruyla başlıyoruz: beşinci dersteki 80 metrelik viraj, aynı 72 km/h hız, ama iki yol. Kuru yoldaki araba şeridinde dönüyor, ıslak yoldaki araba ise dışarı kayıp yolu terk ediyor. 3D modelde iki araba alt alta; ıslak yolda sürtünme en fazla 0.4 g verebildiği için araba ancak 102 metrelik bir çember çizebiliyor. Her hesap adım adım, hiçbir işlem atlanmadan. Bu derste: - Normal ve teğetsel bileşenlerde hareket denklemi: teğet doğrultuda ΣF = m a_t, normal doğrultuda ΣF = m v²/ρ, hep eğrilik merkezine doğru - Merkezcil kuvvet yeni bir kuvvet değildir, gerçek kuvvetlerin merkeze doğru toplamıdır; virajda sizi dışarı iten bir merkezkaç kuvveti yoktur - Düz viraj, 1200 kg araba, 80 m, 20 m/s: gereken sürtünme 6000 N; kuru yolda sınır 9417.6 N (döner), ıslak yolda 4708.8 N (kayar) - Sınır hız √(μ g ρ): kuru yolda 90 km/h, ıslak yolda yalnız 64 km/h; gereken katsayı yaklaşık 0.51 - Tümsek ve çukur, 40 m, 15 m/s: tümsekte tepki kuvveti 5022 N (araba hafifler), çukurda 18522 N (araba ağırlaşır); 71 km/h üstünde lastikler yoldan kalkar - Silindirik bileşenler: ΣF_r = m a_r, ΣF_θ = m a_θ; altıncı dersteki kule vincine kuvvet: 500 N merkeze doğru, 240 N yana (Coriolis) - Üç klasik tuzak: serbest cisim diyagramına merkezkaç eklemek, statik sürtünmeyi hep sınır değeri sanmak, normal ivmenin yönünü karıştırmak Bölümler: 0:00 Geçen ders ve bugün: eğri bir yolda Newton'un ikinci yasası 0:27 Aynı viraj, aynı hız: neden biri kayıyor? 1:02 Normal ve teğetsel bileşenler, merkezkaç yanılgısı 1:55 Düz virajda sürtünme ve sınır hız 3:12 Tümsek ve çukur: tepki kuvveti değişir 4:23 Silindirik bileşenler: kule vincine kuvvet 5:30 Üç klasik tuzak 6:04 Özet ve sıradaki ders Sıradaki Dinamik dersi: iş ve enerji. Kaynak kitap: R. C. Hibbeler, Engineering Mechanics: Dynamics, 14. baskı — Bölüm 13.5–13.6. Örnekler özgündür. Makine, İnşaat, Uçak ve Mekatronik Mühendisliği öğrencileri için Dinamik (Mühendislik Mekaniği) serisinin dokuzuncu dersi.