Statik #09 | Kafes Sistemler: Kesit Yöntemi — Tek Kesit, Tek Denklem, Tek Çubuk

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

15 çubuklu, 12 metrelik bir kafes köprünün ortasına 24 kN yük geliyor. Merak ettiğimiz tek şey ortadaki üst çubuğun kuvveti. Düğüm yöntemiyle oraya ulaşmak için dört düğüm ve sekiz denklem gerekir; bu derste aynı cevabı tek bir kesit ve tek bir moment denklemiyle buluyoruz. 3D modelde köprüyü hayali bir düzlemle kesip parçaları ayırıyor, sonra bütün köprüyü çekme/basınç renkleriyle gösteriyoruz. Hiçbir işlem atlanmadan. Bu derste: - Kesit yönteminin fikri: kafes dengedeyse her parçası da dengede; kesilen çubukların iç kuvvetleri parçaya dış kuvvet olur, iki parçada eşit ve zıt - Bir parçaya 3 denklem → kesit en fazla 3 bilinmeyen çubuktan geçer; kesilen çubukları çekme varsay - Geometri: 4 panel × 3 m, 2 m yükseklik; eğik çubuk √(1.5² + 2²) = 2.5 m → sin = 0.8, cos = 0.6; tepkiler 144 / 12 = 12 kN - G'ye göre moment: −12 · 4.5 + 2 · F_BC = 0 → F_BC = 54 / 2 = 27 kN (çekme) - C'ye göre moment (nokta parçanın dışında!): −72 − 2 · F_GH = 0 → F_GH = −36 kN, yani 36 kN basınç - Düşey denge: 12 − 0.8 · F_GC = 0 → F_GC = 15 kN (çekme); sağlama 27 − 36 + 9 = 0 - Üç klasik tuzak ve bütün köprü: başlıklar ortaya doğru büyür (moment kolu uzar), köşegenlerin hepsi 15 kN Bölümler: 0:00 Giriş 0:03 Tek bir çubuk için bütün köprüyü çözmek mi? 0:37 Kesit yönteminin fikri 1:18 Köprü: geometri ve tepkiler 2:18 Kesiti seçmek 2:54 G'ye göre moment: alt başlık 3:45 C'ye göre moment: üst başlık 4:29 Düşey denge: köşegen 5:08 Üç klasik tuzak 5:33 Bütün köprü ve özet Sıradaki ders: çerçeveler ve makineler. Kaynak kitap: R. C. Hibbeler, Engineering Mechanics: Statics, 14. baskı — Bölüm 6.4. Örnekler özgündür. İnşaat, Makine, Mekatronik ve İnşaat Teknolojileri öğrencileri için Statik (Mühendislik Mekaniği) serisinin dokuzuncu dersi.